[논문 리뷰] Connection between the semiconductor--superconductor transition and the spin-polarized superconducting phase in the honeycomb lattice

Agnieszka Cichy, Konrad Jerzy Kapcia외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 28.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 74인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 근접 이웃(ANN) 터널링이 있는 허브-격자에서 반도체-초전도체 전이와 스핀 편향 초전도성(Sarma 상태)의 상호작용을 조사한다. 평균장 이론과 BCS 유사 쌍화를 사용하여, 반도체-초전도체 전이의 임계 상호작용이 ANN 터널링에 의해 조절되며, 반도체 상태가 소멸하는 임계값 |t′| = t/3에서 그 크기가 결정됨을 보여준다. Sarma 상태는 반도체 상태가 처음으로 안정한 영역에서만 나타나며, 이 두 현상은 ANN 터널링 또는 외부 자기장에 의해 유도되는 Lifshitz 전이에 의해 주도된다.

ABSTRACT

The band structure of noninteracting fermions in the honeycomb lattice exhibits the Dirac cones at the corners of the Brillouin zone. As a consequence, fermions in this lattice manifest a semiconducting behavior below some critical value of the onsite attraction, $U_{c}$. However, above $U_{c}$, the superconducting phase can occur. We discuss an interplay between the semiconductor--superconductor transition and the possibility of realization of the spin-polarized superconductivity (the so-called Sarma phase). We show that the critical interaction can be tuned by the next-nearest-neighbor (NNN) hopping in the absence of the magnetic field. Moreover, a critical value of the NNN hopping exists, defining a range of parameters for which the semiconducting phase can emerge. In the weak coupling limit case, this quantum phase transition occurs for the absolute value of the NNN hopping equal to one third of the hopping between the nearest neighbors. Similarly, in the presence of the magnetic field, the Sarma phase can appear, but only in a range of parameters for which initially the semiconducting state is observed. Both of these aspects are attributed to the Lifshitz transition, which is induced by the NNN hopping as well as the external magnetic field.

연구 동기 및 목표

• 허브-격자에서 근접 이웃(ANN) 터널링이 반도체-초전도체 양자상전이를 어떻게 조절하는지 이해하기.
• ANN 터널링과 외부 자기장이 존재할 때 스핀 편향 초전도성(Sarma 상태)가 나타나는 조건을 조사하기.
• ANN 터널링 또는 자기장에 의해 유도되는 Lifshitz 전이가 반도체-초전도체 전이와 Sarma 상태의 안정화에 어떻게 기여하는지 규명하기.
• 반도체 상태와 금속성/초전도성 영역을 분리하는 ANN 터널링의 임계값 |t′|를 반도체 상태의 반완전 충진 상태에서 결정하기.
• 특히 기존의 반도체 상태와 관련하여 Sarma 상태가 안정화되는 매개변수 영역을 명확히 하기.

제안 방법

• 근접 이웃(t) 및 근접 이웃(ANN, t′) 터널링을 포함한 허브-격자에서의 하미르토니안 수식화.
• s파형 초전도성을 모델링하기 위해 표면 상호작용 U를 도입하고, BCS 유사 평균장 분해를 사용.
• 초전도 주요파라미터 ∆i와 화학적 포텐셜 µ를 구하기 위해 자기일관성 평균장 접근법 사용.
• 자기장 효과를 반영하기 위해 운동에너지 하미르토니안에 제이만 항 (−hσ) 포함.
• 반도체 상태에서의 임계 상호작용 Uc를 반도체 상태에서의 반완전 충진 상태와 0온도 조건에서 t′의 함수로 수치적으로 계산.
• Fermi 표면의 위상과 상태 밀도를 분석하여, Fermi 표면의 시트 수 변화를 통해 Lifshitz 전이 식별.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근접 이웃(ANN) 터널링 t′는 허브-격자에서 반도체-초전도체 전이의 임계 상호작용 Uc에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 반도체 상태가 소멸하는 |t′|의 임계값은 무엇이며, 이는 Lifshitz 전이와 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ3 ANN 터널링과 외부 자기장이 존재할 때 스핀 편향 초전도성(Sarma 상태)가 안정화되기 위한 조건은 무엇인가?
• RQ4 Sarma 상태의 발생은 기존의 반도체 상태 존재와 관련이 있는가?
• RQ5 반도체-초전도체 전이와 Sarma 상태의 안정화가 동일한 메커니즘—특히 ANN 터널링 또는 자기장에 의해 유도되는 Lifshitz 전이—에 의해 주도되는가?

주요 결과

• 반도체-초전도체 전이의 임계 상호작용 Uc는 근접 이웃 터널링 t′에 의해 조절되며, 반도체 상태가 소멸하는 임계값 |t′| = t/3에서 그 크기가 결정된다.
• |t′| > t/3 인 영역에서는 반도체 상태가 완전히 소멸하며, 이는 Fermi 표면 위상 구조의 재구성에 의해 유도된 Lifshitz 전이를 나타낸다.
• 스핀 편향 초전도성(Sarma 상태)는 반도체 상태가 처음으로 안정한 영역에서만 나타나며, 이는 조건부 안정화 메커니즘을 시사한다.
• 외부 자기장은 Lifshitz 전이를 유도하여 Sarma 상태를 가능하게 하지만, 이는 자기장을 적용하기 전에 시스템이 반도체 영역에 있을 때에만 성립한다.
• 반도체-초전도체 전이와 Sarma 상태의 안정화는 모두 동일한 기초 메커니즘—즉, ANN 터널링 또는 자기장에 의해 유도되는 Lifshitz 전이—에 의해 지배된다.
• 약한 결합 한계에서 임계 ANN 터널링 강도 |t′|c = t/3는 반도체 상태와 금속성/초전도성 행동의 경계를 나타낸다.