[논문 리뷰] Connectivity-Preserving Consensus of Multi-Agent Systems with Bounded Actuation

Yuan Yang, Daniela Constantinescu외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 25.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 52인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 제한된 작동력을 갖는 다중 에이전트 시스템에 대해 기울기 기반 제어 전략을 제안하며, 작동력 포화 조건 하에서도 운동학적 시스템이 연결성 유지 일치를 달성할 수 있음을 보여주고, 오일러-라그랑주 시스템은 제한된 작동력으로 인해 초기 상태에 제약을 받는다. 또한 간접 결합 제어 프레임워크를 도입하여 작동력 한계를 잠재력 함수 제약으로 전환함으로써, 속도 측정 없이 위치 측정, 불확실성, 시간에 따라 변하는 지연을 고려한 일치를 가능하게 한다.

ABSTRACT

This paper investigates the impact of bounded actuation on the connectivity-preserving consensus of two classes of multi-agent systems, with kinematic agents and with Euler- Lagrange agents. The investigation establishes that: (1) there exists a class of gradient-based controls which drive kinematic multi-agent systems to connectivity-preserving consensus even if they saturate; (2) actuator saturation restricts the initial states from which Euler-Lagrange multi-agent systems can be synchronized while preserving their local connectivity; (3) Euler-Lagrange multi-agent systems with unbounded actuation can achieve connectivity-preserving consensus without velocity measurements or exact system dynamics; and (4) a proposed indirect coupling control strategy drives Euler-Lagrange multi-agent systems with limited actuation and starting from rest to connectivitypreserving consensus without requiring velocity measurements and including in the presence of uncertain dynamics and timevarying delays.

연구 동기 및 목표

• 제한된 작동력이 다중 에이전트 시스템의 연결성 유지 일치에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 작동력 포화가 운동학적 및 오일러-라그랑주 다중 에이전트 시스템에서 연결성과 일치를 약화시키는지 여부를 규명하는 것.
• 작동력 제한, 매개변수 불확실성, 시간에 따라 변하는 통신 지연 조건 하에서도 연결성 유지 및 일치를 보장하는 제어기를 설계하는 것.
• 속도 측정이 필요 없고 정확한 시스템 역학을 알 필요가 없는 출력 피드백 및 적응형 제어 전략을 개발하는 것.
• 오일러-라그랑주 시스템에서 제한된 작동력과 불확실한 역학, 시간에 따라 변하는 지연을 다룰 수 있도록 프레임워크를 확장하는 것.

제안 방법

• 일치 구성에서 유일한 최솟값을 갖는 일반화된 잠재력 함수를 사용하여 운동학적 및 오일러-라그랑주 다중 에이전트 시스템을 모델링한다.
• 작동력 포화를 제어 입력의 동적 스케일링으로 간주하여 연결성 및 일치에 미치는 영향을 분석한다.
• 간접 결합 제어 프레임워크를 제안하여 에이전트 간 상호작용을 에이전트-프락시 및 프락시-프락시 상호작용으로 분해함으로써 작동력 한계를 잠재력 함수의 제약으로 전환한다.
• 오직 위치 측정과 가상의 감쇠 주입을 사용하는 출력 피드백 제어기를 설계하여, 작동력 제한 조건 하에서도 시스템을 안정화한다.
• 실시간으로 불확실한 시스템 매개변수를 추정하는 적응형 제어기를 개발하여 모델 정확도 부족 상황에서도 수렴을 보장한다.
• 리아푸노프 기반 안정성 분석을 적용하여 유계 작동력, 시간에 따라 변하는 지연, 불확실성 조건 하에서도 점진적 일치 및 연결성 유지가 보장됨을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작동력 포화 조건 하에서도 기울기 기반 제어기가 운동학적 다중 에이전트 시스템에서 연결성 유지 일치를 달성할 수 있는가?
• RQ2 작동력 포화는 오일러-라그랑주 다중 에이전트 시스템이 연결성 유지 일치를 달성할 수 있는 초기 상태의 집합을 제한하는가?
• RQ3 제한된 작동력 조건 하에서도 오일러-라그랑주 시스템이 정확한 시스템 역학을 알지 못한 채 오직 위치 측정만으로 일치를 달성할 수 있는가?
• RQ4 제한된 작동력과 불확실한 역학 조건 하에서 오일러-라그랑주 시스템에서 시간에 따라 변하는 통신 지연을 어떻게 다룰 수 있는가?
• RQ5 간접 결합 제어 전략을 통해 작동력 한계를 잠재력 함수의 제약으로 전환하여 연결성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 기울기 기반 제어기의 일정한 클래스는 작동력 포화 조건 하에서도 운동학적 다중 에이전트 시스템에서 연결성 유지 일치를 보장하며, 포화 인식 설계보다 더 빠른 수렴 속도를 보인다.
• 오일러-라그랑주 시스템의 경우, 작동력 포화는 연결성 유지 일치가 달성 가능한 초기 상태의 집합을 제한하며, 2에이전트 반례를 통해 이를 입증한다.
• 출력 피드백 제어기는 제한된 작동력 조건 하에서도 완전히 작동 가능한 오일러-라그랑주 시스템에서 일치를 달성할 수 있으며, 오직 위치 측정만을 사용하고 시간에 따라 변하는 지연 조건 하에서도 3×10⁴초 내에 수렴한다.
• 적응형 제어기는 매개변수 불확실성 조건 하에서도 일치를 달성하며, $ Q=0.1 $, $ \alpha=1 $, $ \kappa=50 $ 를 선택함으로써 $ V(0) \leq \Psi_{\text{max}} $ 가 보장된다.
• 시간에 따라 변하는 지연이 0.1초 이내일 경우, 제어기는 $ 3 \times 10^4 $초 이내에 일치를 확보하며, $ \phi^* = 0.034 $ 및 $ \delta = 0.015 $ 를 확보한다. 이는 $ \rho = 0.001 $ 및 $ \beta_i = 200 $ 조건 하에서 성립한다.
• 간접 결합 프레임워크는 작동력 한계를 효과적으로 잠재력 함수의 제약으로 전환하여, 속도 측정 없이도 연결성 유지가 가능함을 입증한다.