[논문 리뷰] Consensus Computation in Unreliable Networks: A System Theoretic Approach

Fabio Pasqualetti, Antonio Bicchi외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 07. 16.

Distributed systems and fault tolerance참고 문헌 24인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 선형 공감 네트워크에서 오작동하거나 악성 행위를 하는 에이전트를 탐지하고 식별하기 위해 미지의 입력 추정 기반의 시스템 이론 프레임워크를 제안한다. 연구는 $2k+1$-연결성이 $k$개의 바이러스성 에이전트의 일반적인 탐지 및 식별을 위해 필요하다고 규명하였으며, $k+1$-연결성이 $k$개의 고장난 에이전트의 경우 충분하다고 밝혀져 악성 행동 조건에서도 강건한 공감을 가능하게 한다.

ABSTRACT

This work addresses the problem of ensuring trustworthy computation in a linear consensus network. A solution to this problem is relevant for several tasks in multi-agent systems including motion coordination, clock synchronization, and cooperative estimation. In a linear consensus network, we allow for the presence of misbehaving agents, whose behavior deviate from the nominal consensus evolution. We model misbehaviors as unknown and unmeasurable inputs affecting the network, and we cast the misbehavior detection and identification problem into an unknown-input system theoretic framework. We consider two extreme cases of misbehaving agents, namely faulty (non-colluding) and malicious (Byzantine) agents. First, we characterize the set of inputs that allow misbehaving agents to affect the consensus network while remaining undetected and/or unidentified from certain observing agents. Second, we provide worst-case bounds for the number of concurrent faulty or malicious agents that can be detected and identified. Precisely, the consensus network needs to be 2k+1 (resp. k+1) connected for k malicious (resp. faulty) agents to be generically detectable and identifiable by every well behaving agent. Third, we quantify the effect of undetectable inputs on the final consensus value. Fourth, we design three algorithms to detect and identify misbehaving agents. The first and the second algorithm apply fault detection techniques, and affords complete detection and identification if global knowledge of the network is available to each agent, at a high computational cost. The third algorithm is designed to exploit the presence in the network of weakly interconnected subparts, and provides local detection and identification of misbehaving agents whose behavior deviates more than a threshold, which is quantified in terms of the interconnection structure.

연구 동기 및 목표

• 신뢰할 수 없는 다중 에이전트 네트워크에서 오작동하는 에이전트가 존재하는 상황에서 신뢰할 수 있는 공감 계산을 확보하는 데 도전하는 것.
• 오작동를 네트워크 동적 특성에 영향을 주는 미지의 측정 불가능한 입력으로 모델링하는 것.
• 일부 관측자로부터 오작동하는 에이전트가 탐지되지 않거나 식별되지 않을 수 있는 조건을 규명하는 것.
• 고장난 및 악성 에이전트의 탐지 및 식별을 위한 접속성 기반의 내성 경계를 제공하는 것.
• 계산 및 구조적 제약 조건 하에서 분산형이고 확장 가능한 국소 탐지 및 식별 알고리즘을 설계하는 것.

제안 방법

• 미지의 입력 시스템 이론 프레임워크 내에서 오작동 탐지 및 식별 문제를 수립하는 것.
• 정상 공감 행동에서의 이탈을 탐지하기 위해 잔차 생성 및 분석을 사용하는 것.
• 잔차의 무한노름을 이용한 임계값 기반의 식별 체계를 정의하는 것.
• 네트워크 클러스터링과 약한 상호연결성을 활용하여 전역적인 구조 지식 없이 국소 탐지를 가능하게 하는 것.
• 높은 계산 비용이 수반되지만 전역 지식을 활용한 고장 탐지 기법을 적용하여 완전한 탐지 및 식별을 수행하는 것.
• 탐지되지 않는 입력의 최악의 경우 경계를 유도하고, 그 영향이 최종 공감 값에 미치는 영향을 정량화하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 공감 네트워크에서 $k$개의 악성 에이전트가 일반적으로 탐지되고 식별될 수 있도록 보장하기 위한 네트워크 접속성 조건은 무엇인가?
• RQ2 탐지되지 않는 입력은 최종 공감 값에 어떤 영향을 미치며, 그들의 구조적 제약 조건은 무엇인가?
• RQ3 국소 정보와 제한된 계산 자원만을 사용하여 오작동하는 에이전트를 탐지하고 식별할 수 있는가?
• RQ4 오작동 입력의 이득과 원거리 에이전트에서 그 효과의 관측 가능성 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ5 네트워크 클러스터링은 국소 탐지 및 식별 알고리즘의 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• $k$개의 악성 에이전트가 모든 정상 작동하는 에이전트에 의해 일반적으로 탐지되고 식별되기 위해서는 네트워크가 $2k+1$-연결되어야 한다.
• $k$개의 고장난(협력하지 않는) 에이전트의 경우, $k+1$-연결성이 일반적인 탐지 및 식별을 위한 충분조건이다.
• $\varepsilon \leq 0.01$일 경우, 약한 클러스터 간 연결성을 가진 클러스터링된 네트워크에서 국소 식별 방법이 오작동하는 에이전트를 정확히 탐지하고 식별한다.
• 임계값 $T = 0.1$은 잔차 노름을 기반으로 $\varepsilon = 0.01$일 때 에이전트 1이 에이전트 2를 오작동하는 것으로 정확히 식별할 수 있도록 한다.
• $\varepsilon = 0.03$일 경우, 정상 작동하는 에이전트와 잔차 크기가 겹쳐져 오작동하는 에이전트가 탐지되지 않을 수 있다.
• 제안된 국소 알고리즘은 대규모 클러스터링된 네트워크에서 잘 작동하며, 클러스터 간 간선 가중치 $\varepsilon$가 감소할수록 성능이 향상된다.