[논문 리뷰] Conserving approximations in time-dependent quantum transport: Initial correlations and memory effects

Petri Myöhänen, Adrian Stan외 2명|arXiv (Cornell University)|2008. 08. 26.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 63

한 줄 요약

이 논문은 보존 근사법을 통해 many-body 상관관계와 初기 상태 효과를 포함하는 실시간 Kadanoff-Baym 접근법을 제안한다. 시간에 따라 변화하는 양자 운반에서 初기 상관관계로 인한 기억 효과가 잠시 동안의 전류에 크게 영향을 미치며, 안정 상태 전류는 다양한 편향 프로토콜에 대해 강건하게 유지됨을 보여주어 초고속 운반 동역학에서 初기 조건의 중요성을 강조한다.

ABSTRACT

We study time-dependent quantum transport in a correlated model system by means of time-propagation of the Kadanoff-Baym equations for the nonequilibrium many-body Green function. We consider an initially contacted equilibrium system of a correlated central region coupled to tight-binding leads. Subsequently a time-dependent bias is switched on after which we follow in detail the time-evolution of the system. Important features of the Kadanoff-Baym approach are 1) the possibility of studying the ultrafast dynamics of transients and other time-dependent regimes and 2) the inclusion of exchange and correlation effects in a conserving approximation scheme. We find that initial correlation and memory terms due to many-body interactions have a large effect on the transient currents. Furthermore the value of the steady state current is found to be strongly dependent on the approximation used to treat the electronic interactions.

연구 동기 및 목표

• 초기 상태 효과와 보존 근사를 포함하는 비평형 양자 운반을 위한 시간 연속 프레임워크를 개발하기 위해.
• 상관관계가 있는 개방 양자 시스템에서 잠시 동안의 전류 반응에 대한 初기 상관관계와 기억 효과의 역할을 조사하기 위해.
• 초기 상태 의존성과 시간 비국소 상관관계가 존재할 경우 표준 Meir-Wingreen 공식의 타당성을 평가하기 위해.
• 다양한 근사법(HF, 2B, GW 유사)이 상관관계가 있는 시스템에서 안정 상태 및 잠시 동안의 전류에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 적용된 편향 전압의 시간적 프로파일이 잠시 동안의 전류에 어떻게 영향을 미치는지 탐구하기 위해.

제안 방법

• Keldysh 경로 위에서 비평형 Green 함수의 실시간 Kadanoff-Baym 방정식 연속적 해법.
• 자기에너지 함수형을 통한 보존 근사 방법(예: 두 번째 Born, Hartree-Fock)을 이용한 전자 상관관계 효과 포함.
• 경로의 허수 시간 분지에서 시간 비국소 성분을 포함한 자기에너지로 초기 상관관계 통합.
• 저수조와의 결합을 반영하는 리드 자기에너지 $\Sigma_{\rm emb,\alpha}$ 를 통한 임베딩 효과의 명시적 처리.
• 시간에 따라 변화하는 편향을 $t_0 = 20$ 에 적용하여 Kadanoff-Baym 방정식의 수치적 해법을 구함 (U = 1.0).
• 기억 항 $\Sigma^{\rceil/\lceil}$ 를 무시한 단순화된 해와 전체 KB 해를 비교하여 그 기여를 분리함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초기 상관관계와 기억 효과는 시간에 따라 변화하는 양자 운반에서 잠시 동안의 전류에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 다양한 many-body 근사법(HF, 2B)은 잠시 동안의 전류 반응과 안정 상태 전류 반응을 어느 정도 변화시키는가?
• RQ3 시간 진동에서 초기 상태 상관관계가 무시할 만큼 크지 않을 경우 Meir-Wingreen 공식은 여전히 타당한가?
• RQ4 적용된 편향의 시간적 프로파일(급격한, 부드러운, 사인파형)은 잠시 동안의 전류 동역학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 기억 효과는 장기적 한계에서 지속되는가, 아니면 기억 손실 정리가 예측한 바와 같이 감쇠되는가?

주요 결과

• many-body 자기에너지 $\Sigma_{\rm MB}^{\rceil/\lceil}$ 와 임베딩 자기에너지 $\Sigma_{\rm emb}^{\rceil/\lceil}$ 에 기인한 초기 상관관계와 기억 효과는 잠시 동안의 전류의 형태와 크기에 상당한 영향을 미친다.
• $\Sigma_{\rm emb}^{\rceil/\lceil}$ 를 무시할 경우, 특히 Hartree-Fock 근사에서 잠시 동안의 전류에 상당한 편차가 발생함을 보여주며, 이는 초기 리드 결합에 대한 기억 효과를 시사한다.
• 두 번째 Born 근사에서 $\Sigma_{\rm MB}^{\rceil/\lceil}$ 를 무시하면 잠시 동안의 전류에 작은 편차가 발생하지만 여전히 눈에 띄게 나타나, many-body 기억 효과의 중요성을 보여준다.
• 잠시 동안의 행동에 차이가 있음에도 불구하고, 모든 경우에서 동일한 안정 상태 전류로 수렴됨을 보여주며, 기억 효과가 시간이 지남에 따라 감쇠됨을 시사한다.
• 안정 상태 전류는 many-body 근사법에 매우 민감하게 의존하며, 다양한 근사법이 서로 다른 최종 전류 값을 산출함을 보여준다.
• 더 부드러운 편향 스위칭(예: 오차 함수 또는 사인파형)은 급격한 스위칭 대비 잠시 동안의 진동을 감소시키지만, 최종 안정 상태 전류에는 영향을 주지 않는다.