[논문 리뷰] Consistency tests of field level inference with the EFT likelihood

Andrija Kostić, Nhat-Minh Nguyen외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 15.

Spatial and Panel Data Analysis인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 대규모 구조 천체물리학에서 필드 수준의 추론 일관성을 효과적 장 이론(EFT) 우도 프레임워크를 사용하여 테스트한다. 제어된 모델 부정확성을 가진 합성 은하 데이터에 해밀토니안 및 슬라이스 샘플링을 적용함으로써, 추론 절단 스케일이 데이터 생성 스케일보다 낮더라도 우주론적 파라미터, 초기 조건, 비례 파라미터의 정확하고 편향 없는 공동 추론이 가능함을 입증한다. 이는 향후 실세계 은하 조사에 적용될 EFT 접근법이 신뢰할 수 있는 기초임을 확인한다.

ABSTRACT

Analyzing the clustering of galaxies at the field level in principle promises access to all the cosmological information available. Given this incentive, in this paper we investigate the performance of field-based forward modeling approach to galaxy clustering using the effective field theory (EFT) framework of large-scale structure (LSS). We do so by applying this formalism to a set of consistency and convergence tests on synthetic datasets. We explore the high-dimensional joint posterior of LSS initial conditions by combining Hamiltonian Monte Carlo sampling for the field of initial conditions, and slice sampling for cosmology and model parameters. We adopt the Lagrangian perturbation theory forward model from [1], up to second order, for the forward model of biased tracers. We specifically include model mis-specifications in our synthetic datasets within the EFT framework. We achieve this by generating synthetic data at a higher cutoff scale $Λ_0$, which controls which Fourier modes enter the EFT likelihood evaluation, than the cutoff $Λ$ used in the inference. In the presence of model mis-specifications, we find that the EFT framework still allows for robust, unbiased joint inference of a) cosmological parameters - specifically, the scaling amplitude of the initial conditions - b) the initial conditions themselves, and c) the bias and noise parameters. In addition, we show that in the purely linear case, where the posterior is analytically tractable, our samplers fully explore the posterior surface. We also demonstrate convergence in the cases of nonlinear forward models. Our findings serve as a confirmation of the EFT field-based forward model framework developed in [2-7], and as another step towards field-level cosmological analyses of real galaxy surveys.

연구 동기 및 목표

• 모델 부정확성이 존재하는 조건에서 EFT 기반 필드 수준 추론의 일관성을 검증하기 위해.
• EFT 절단 스케일이 데이터 생성 스케일보다 낮을 때도 우주론적 파라미터, 초기 조건, 비례 파라미터의 공동 추론이 편향 없이 유지되는지 테스트하기 위해.
• 고차원 사후 분포를 탐색하는 데 있어 해밀토니안 및 슬라이스 샘플링의 효과성을 입증하기 위해.
• 향후 실세계 은하 조사에 적용하기 위해 EFT 우도 프레임워크의 신뢰성을 확인하기 위해.

제안 방법

• 추론에 사용된 EFT 절단 스케일 $\Lambda$ 보다 더 높은 스케일 $\Lambda_0$를 사용하여 합성 은하 밀도장을 생성함으로써 제어된 모델 부정확성을 도입함.
• 초기 조건에서 관측된 은가장치 필드로의 매핑을 위해 2차까지의 라그랑주 편미분 이론(LPT) 정방향 모델(2LPT)을 사용함.
• 비선형 비례 및 노이즈 파라미터를 포함하는 필드 수준의 EFT 우도를 적용하고, 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC)를 통해 초기 조건을 근사함.
• 초기 조건을 샘플링하기 위해 해밀토니안 몬테카를로를, 우주론적 및 모델 파라미터를 탐색하기 위해 슬라이스 샘플링을 조합하여 고차원 공동 사후 분포를 탐색함.
• 샘플링 효율성을 향상시키고 파라미터 상관관계를 감소시키기 위해, EFT 우도의 근사화된 형태(Eq. 2.16)를 구현함.
• 기본 우주론적 조건($\Omega_m=0.3$, $h=0.7$, $\sigma_8=0.85$)과 다양한 $\alpha$ 스케일링을 가진 초기 조건를 가진 합성 데이터셋을 통해 결과를 검증함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 추론 모델이 데이터 생성 과정과 다를 경우에도 EFT 우도 프레임워크가 우주론적 파라미터의 편향 없는 추론을 가능하게 하는가?
• RQ2 EFT 프레임워크에서 모델 부정확성이 존재할 경우에도 초기 조건, 우주론적 파라미터, 비례 파라미터의 공동 추론이 일관성 있게 유지되는가?
• RQ3 해밀토니안 및 슬라이스 샘플링의 조합이 고차원 사후 분포를 탐색하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ4 EFT 우도를 통해 초기 조건을 근사화함으로써, 고정된 초기 조건 추론에 비해 샘플링 효율성과 사후 수렴성이 향상되는가?
• RQ5 EFT 기반 필드 수준 정방향 모델은 절단 스케일이 데이터 생성 스케일보다 낮더라도 비선형 영역에서 강건한가?

주요 결과

• EFT 프레임워크는 추론 절단 스케일 $\Lambda$가 데이터 생성 스케일 $\Lambda_0$보다 낮더라도, 우주론적 파라미터, 초기 조건, 비례 파라미터의 정확하고 편향 없는 공동 추론이 가능함을 확인하여, 모델 부정확성에 대한 강건성을 입증함.
• 순수 선형 케이스에서는 사후 분포가 해석적으로 접근 가능하고 샘플러가 사후 표면을 완전히 탐색함을 확인하여 샘플링 방법론의 타당성을 검증함.
• 근사화된 EFT 우도(Eq. 2.16)는 $\alpha$ 파라미터의 상관 길이를 감소시켜 샘플링 효율성을 향상시킴.
• 다양한 절단 스케일($\Lambda = 0.1$ 및 $0.14\,h\,\text{Mpc}^{-1}$)에서 근사화된 우도와 근사화되지 않은 우도의 사후 윤곽이 일관되며, 이는 강건성을 확인함.
• $\Lambda_0 = 0.14\,h\,\text{Mpc}^{-1}$에서 생성된 데이터셋에 대해 $\Lambda = 0.14\,h\,\text{Mpc}^{-1}$ 추론이 $\Lambda = 0.1\,h\,\text{Mpc}^{-1}$보다 더 깔끔한 사후 분포를 제공함. 이는 모드 커플링 효과 감소로 인함.
• 1LPT 및 2LPT 정방향 모델은 일관된 비례 계수 관계를 생성하며, 2LPT 사후 분포로부터 유도된 값인 $b_{\sigma^2}^{\text{1LPT}} \approx 0.238$ 및 $b_{\text{tr}[M^{(1)}M^{(1)}]}^{\text{1LPT}} \approx -0.31$는 이론적 예측과 일치함.