[논문 리뷰] Consistent FDR estimation for adaptive multiple testing Normal means under principal correlation structure

Xiongzhi Chen|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 16.

Statistical Methods in Clinical Trials참고 문헌 37인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 주성분 상관관계 구조와 이질적 분산을 가진 종속 정규 데이터에 대해 진의 비율 추정기의 확장을 다루며, 추정기의 일致성을 확립하고, 이로 인한 적응형 단일단계 절차의 위임오류율(FDR)이 위임오류비율로 일致성 있게 추정될 수 있음을 보여준다. 또한 절차의 보수성(conservativeness)을 보장하는 계산 가능한 기각 임계치를 도출하였다. 이는 뇌 영상 연관성 연구에서 입증되었다.

ABSTRACT

We consider multiple testing means of many dependent Normal random variables when these random variables have a principal correlation structure and different variances. We extend Jin's estimator of the proportion of nonzero Normal means to this setting and show that the extended estimator is consistent. We also show that the false discovery rate of the adaptive single-step multiple testing procedure that employs this estimator can be consistently estimated by its false discovery proportion and that the rejection threshold of the procedure can be explicitly determined to ensure the conservativeness of the procedure. The extended estimator and adaptive procedure are applied to multiple testing in an association study based on brain imaging data.

연구 동기 및 목표

• 주성분 상관관계 구조와 이질적 분산을 가진 정규 평균에 대한 다중 검정 문제를 다루기 위해.
• 진의 비율 추정기를 이 종속적이고 이종분산적인 설정으로 확장하기 위해.
• 주성분 상관관계 구조 하에서 확장된 추정기의 일치성 증명하기 위해.
• 이 추정기를 사용한 적응형 단일단계 절차의 FDR이 위임오류비율로 일치성 있게 추정될 수 있음을 보여주기 위해.
• FDR 제어를 유지하면서 유한표본 보수성을 확보하는 명시적 기각 임계치 도출하기 위해.

제안 방법

• 주성분 상관관계 구조와 이질적 분산을 가진 데이터에 대해 진의 비율 추정기를 적응형으로 확장하기 위해.
• 확장된 추정기를 적응형 단일단계 다중 검정 절차에 플러그인 방식으로 적용하기 위해.
• 제안된 절차 하에서 FDR의 일치성 추정을 위해 위임오류비율을 활용하기 위해.
• FDR 제어를 유지하면서도 유한표본 보수성을 확보하는 기각 임계치의 닫힌 형태 표현식 유도하기 위해.
• 주성분 상관관계 구조를 활용해 종속성 모델링을 단순화하고 추정기의 일치성 보장하기 위해.
• 고차원적이고 상관관계가 강한 데이터에서 실제 신경영상 연관성 연구를 통해 방법의 유효성 검증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 진의 비율 추정기는 주성분 상관관계 구조와 이질적 분산을 가진 정규 데이터에 대해 일치성 있게 확장될 수 있는가?
• RQ2 확장된 추정기를 사용한 적응형 단일단계 절차는 유한표본 보수성을 유지하면서 FDR 제어를 달성하는가?
• RQ3 이 설정 하에서 위임오류비율은 FDR을 일치성 있게 추정할 수 있는가?
• RQ4 의존성 하에서 FDR 제어를 보장하기 위해 기각 임계치를 명시적으로 계산할 수 있는가?
• RQ5 이 방법은 고차원적이고 상관관계가 강한 신경영상 데이터에서 실증적으로 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 주성분 상관관계 구조와 이질적 분산 하에서 비제로 평균의 비율에 대한 확장된 추정기는 일致성을 가진다.
• 이 추정기를 사용한 적응형 단일단계 절차의 FDR은 위임오류비율로 일치성 있게 추정된다.
• 절차의 기각 임계치는 명시적으로 계산되어 유한표본 보수성을 확보할 수 있다.
• 주성분 상관관계 구조에 의해 유도되는 강한 종속성 하에서도 FDR 제어를 유지한다.
• 이 절차는 뇌 영상 연관성 연구에 성공적으로 적용되었으며, 고차원적이고 상관관계가 강한 데이터에서 실용적 유용성을 입증하였다.