[논문 리뷰] Constant H field, cosmology and faster than light solitons

Horaƫiu Năstase|ArXiv.org|2006. 01. 24.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories참고 문헌 23인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 일정한 공간적 NS-NS 장 강도 $ H_{123} $ 의 천체물리적 및 비교교환 기하학적 영향을 조사하며, 이는 $ \theta^{ij} = \alpha \epsilon^{ijk}x^k $ 를 갖는 비교교환 기하학을 유도하고, 갈릴레오 운동 법칙을 따르는 게이지 이론 솔리톤과 빛보다 빠른 속도를 가진다. 히알로그래픽 쌍대성은 이러한 초광속 솔리톤을 확인하며, 이는 천체물리적으로 일관되며 로렌츠 대칭을 위반하는 프레임워크에서 빛보다 빠른 현상에 대한 가능한 메커니즘을 제시한다. 관측 제약이 최소한이 되는 것으로 보인다.

ABSTRACT

We analyze the possibility of having a constant spatial NS-NS field, $H_{123}$. Cosmologically, it will act as stiff matter, and there will be very tight constraints on the possible value of $H_{123}$ today. However, it will give a noncommutative structure with an {\em associative} star product of the type $θ^{ij}=αε^{ijk} x^k$. This will be a fuzzy space with constant radius slices being fuzzy spheres. We find that gauge theory on such a space admits a noncommutative soliton with galilean dispersion relation, thus having speeds arbitrarily higher than c. This is the analogue of the Hashimoto-Itzhaki construction at constant $θ$, except that one has fluxless solutions of arbitrary mass. A holographic description supports this finding. We speculate thus that the presence of constant (yet very small) $H_{123}$, even though otherwise virtually undetectable could still imply the existence of faster than light solitons of arbitrary mass (although possibly quantum-mechanically unstable). The spontaneous Lorentz violation given by $H_{123}$ is exactly the same one already implied by the FRW metric ansatz.

연구 동기 및 목표

• 일정한 공간적 NS-NS 장 $ H_{123} $ 의 천체물리적 타당성과 제약 조건을 검토하며, 이는 음의 에너지 밀도를 갖는 강성 물질로 작용한다.
• $ H_{123} $ 가 유도하는 비교교환 기하학의 구조를 규명하며, 이는 $ \theta^{ij} = \alpha \epsilon^{ijk}x^k $ 를 통해 퍼지 구면 기하학으로 이어진다.
• 이 비교교환 공간 위에서 게이지 이론 솔리톤을 구성하고, 이들의 초광속 분산 관계를 입증하며, 2차원 솔리톤의 해시모토-이츠하키 방법을 3차원으로 일반화한다.
• 중력 이중성의 히알로그래픽 기술을 사용하여 솔리톤 해를 이중화하며, 이는 $ B_{23} $ 와 $ A_{01} $ 장이 있는 초중력 배경에서 D-브라인 작용을 통해 이루어진다.
• 장 이론과 중력 이중성에서 솔리톤의 에너지와 분산 관계를 계산하며, 비상대론적 갈릴레오 형태 $ E \propto m(1 + v^2) $ 를 보여준다.
• 중력 이중성에서 $ U_0 \to \infty $ 극한을 취하여 끈 역학을 분리하고, 비상대론적 분산 관계를 복원함으로써 개방 끈 변수에서 속도 제한이 없음을 나타낸다.

제안 방법

• FRW 천체물리학을 사용하여 $ H_{123} $ 를 제약하며, 이는 $ 1/a^6 $ 의 속도로 감쇠함을 보여, 만유중력론적 후기 시기에 무시할 수 있음을 밝힌다.
• 일정한 $ H_{123} $ 장으로부터 비교교환 기하학 구조 $ \theta^{ij} = \alpha \epsilon^{ijk}x^k $ 를 유도하며, 이는 일정 반경의 단면에서 퍼지 구면 기하학을 이끈다.
• 이 공간 위에서 3차원 게이지 이론의 비교교환 솔리톤을 구성하며, 2차원 솔리톤의 해시모토-이츠하키 방법을 일반화하여 적용한다.
• 초중력 배경에서 $ B_{23} $ 와 $ A_{01} $ 장을 포함한 D-브라인 작용을 통해 솔리톤 해를 이중화하는 히알로그래픽 기술을 사용한다.
• 장 이론과 중력 이중성에서 솔리톤의 에너지와 분산 관계를 계산하며, 비상대론적 갈릴레오 형태 $ E \propto m(1 + v^2) $ 를 보여준다.
• 중력 이중성에서 $ U_0 \to \infty $ 극한을 취하여 끈 역학을 분리하고, 비상대론적 분산 관계를 복원함으로써 개방 끈 변수에서 속도 제한이 없음을 나타낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일정한 공간적 NS-NS 장 $ H_{123} $ 는 천체물리적으로 타당한가? FRW 천체물리학은 그 크기에 대해 어떤 제약을 가하는가?
• RQ2 일정한 $ H_{123} $ 에서 유도되는 비교교환 기하학은 무엇이며, 기존의 비교교환 장 이론과 어떻게 다를까?
• RQ3 이 비교교환 공간 위에서 게이지 이론이 초광속 분산 관계를 갖는 솔리톤을 수용할 수 있는가? 만약 그렇다면, 그들의 에너지-운동량 구조는 어떠한가?
• RQ4 히알로그래픽 이중성으로 이러한 솔리톤의 존재를 확인할 수 있는가? 중력 이중성은 그들의 역학을 어떻게 묘사하는가?
• RQ5 천체물리적으로 무시할 수 있는 이 장이, 양자적 솔리톤을 통해 여전히 관측 가능한 초광속 현상을 유도할 수 있는가?

주요 결과

• 일정한 $ H_{123} $ 장은 음의 에너지 밀도를 갖는 강성 물질로 행동하며, FRW 천체물리학에서 $ 1/a^6 $ 의 속도로 감쇠하여 후기 천체물리학에서는 무시할 수 있다.
• 장 $ H_{123} $ 가 유도하는 비교교환 기하학은 $ \theta^{ij} = \alpha \epsilon^{ijk}x^k $ 이며, 이는 일정 반경 단면에서 퍼지 구면 기하학을 이끈다.
• 이 공간 위에서의 게이지 이론은 갈릴레오 분산 관계 $ E \propto m(1 + v^2) $ 를 갖는 솔리톤을 수용하며, 이는 비교교환 방향에서 빛보다 훨씬 빠른 속도를 가짐을 시사한다.
• 히알로그래픽 이중성 기술을 통해 솔리톤 해가 확인되며, 중력 이중성에서 $ U_0 \to \infty $ 극한에서 속도 제한이 사라짐을 보여, 개방 끈 변수에서 비상대론적 역학과 일치한다.
• 장 이론에서는 안정한 솔리톤이지만 양자역학적으로는 불안정할 수 있으며, 그 존재는 이미 FRW 계량에서 존재하는 자발적 로렌츠 대칭 위반과 관련되어 있다.
• 미세한, 감지되지 않는 $ H_{123} $ 장이 여전히 임의의 질량을 가진 초광속 솔리톤 존재를 암시할 수 있으며, 이는 비교교환 시공간의 잠재적 현상학적 서명을 제공한다.