[논문 리뷰] Constraining Bianchi Type I Universe With Type Ia Supernova and H(z) Data

Hassan Amirhashchi, Soroush Amirhashchi|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 10.

Gamma-ray bursts and supernovae참고 문헌 2인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 히스토그램 몬테카를로 추론를 통해 36개의 관측 허블 파라미터(OHD) 및 740개의 초신성 Ia(JLA) 데이터셋을 사용하여 공간적으로 평탄한 바이니 타입 I 어두운 에너지 모델을 제약한다. 공동 OHD+JLA 데이터는 68% 신뢰수준에서 $\omega < -1$인 페넘 유사 어두운 에너지 상태 방정식을 선호하며, 천체의 이방성은 약한 수준($\sim 10^{-3}$)을 유지한다. 이는 고적색도 CMB 데이터가 없이선 제약이 부족하다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

We use recent 36 observational Hubble data (OHD) in the redshift range $0.07\leq z\leq 2.36$, latest extgravedbl joint light curves extacutedbl (JLA) sample, comprised of 740 type Ia supernovae (SNIa) in the redshift range $0.01\leq z \leq 1.30$, and their joint combination datasets to constrain anisotropic Bianchi type I (BI) dark energy (DE) model. To estimate model parameters, we apply Hamiltonian Monte Carlo technique. We also compute the covariance matrix for BI dark energy model by considering different datasets to compare the correlation between model parameters. To check the acceptability of our fittings, all results are compared with those obtained from 9 year WMAP as well as Planck (2015) collaboration. Our estimations show that at 68\% confidence level the dark energy equation of state (EOS) parameter for OHD or JLA datasets alone varies between quintessence and phantom regions whereas for OHD+JLA dataset this parameter only varies in phantom region. It is also found that the current cosmic anisotropy is of order $\sim10^{-3}$ which imply that the OHD and JLA datasets do not put tight constraint on this parameter. Therefore, to constraint anisotropy parameter, it is necessary to use high redshif dataset namely cosmic microwave background (CMB). Moreover, from the calculation of $p$-value associated with $χ^{2}$ statistic we observed that non of the $ω\mbox{BI}$ and flat $ω\mbox{CDM}$ models rule out by OHD or JLA datasets. The deceleration parameter is obtained as $q=-0.46^{+0.89 +0.36}_{-0.41 -0.37}$, $q=-0.619^{+0.12 +0.20}_{-0.095 -0.24}$, and $q=-0.52^{+0.080 +0.014}_{-0.046 -0.15}$ for OHD, SNIa, and OHD+SNIa data respectively.

연구 동기 및 목표

• 표준 FRW 우주론의 등방성 가정을 완화하면서 바이니 타입 I(BI) 어두운 에너지 모델의 타당성을 관측 데이터와 비교한다.
• 현재의 허블률(OHD) 및 초신성 Ia(JLA) 데이터가 BI 모델에서 이방성 파라미터와 어두운 에너지 상태 방정식($\omega$)을 얼마나 잘 제약할 수 있는지 평가한다.
• 정보 기준과 $p$-값을 사용하여 BI 모델을 표준 평탄한 $\omega$CDM 모델과 비교하여 데이터와의 모델 호환성을 평가한다.
• 모델 예측물(예: $H_0$, $q_0$, $z_t$)이 WMAP 및 플랑크의 최신 CMB 기반 결과와 일치하는지 평가한다.
• 이방성 모델에서 천체의 이방성에 대한 제약을 강화하기 위해 고적색도 CMB 이방성 데이터가 필수적인지 규명한다.

제안 방법

• 바이니 타입 I 어두운 에너지 모델의 모델 파라미터 사후 분포를 추정하기 위해 히스토그램 몬테카를로(HMC) 기법을 사용한다.
• 두 개의 독립된 데이터셋을 사용한다: $0.07 \leq z \leq 2.36$ 범위의 36개의 관측 허블 파라미터 측정치와 $0.01 \leq z \leq 1.30$ 범위의 740개의 JLA 초신성 Ia 샘플, 그리고 그들의 조합된 데이터.
• 각 데이터셋에 대해 파라미터의 공분산 행렬을 계산하여 파라미터 상관관계와 모델 민감도를 평가한다.
• 모델의 데이터 호환성 테스트를 위해 $\chi^2$ 통계량과 $p$-값을 사용하며, 수용 가능한 기준으로 $0.05 \leq p \leq 0.95$를 적용한다.
• 정보 기준(ΔAIC)과 오즈 비율을 사용하여 BI 모델과 평탄한 $\omega$CDM 모델을 비교하며, BI 모델은 추가 파라미터 하나를 가진다.
• 마진화된 사후 분포를 사용하여 주요 천체물리학적 파라미터 $H_0$, $q_0$, $z_t$, $\Omega_A$(이방성 파라미터)에 대한 통계적 추론을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공동 OHD+JLA 데이터셋은 바이니 타입 I 모델에서 페넘 유사 어두운 에너지 상태 방정식($\omega < -1$)을 선호하는가?
• RQ2 현재의 OHD와 JLA 데이터는 천체의 이방성 파라미터($\Omega_A$)를 유의미한 수준에서 제약할 수 있는가, 아니면 너무 약하게 제약되는가?
• RQ3 현재 관측 데이터에 대한 바이니 타입 I 어두운 에너지 모델의 성능은 표준 $\omega$CDM 모델과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 추정된 $H_0$, $q_0$, 전이 적색편이($z_t$) 값은 플랑크 및 WMAP 9년도 결과와 일치하는가?
• RQ5 이방성 천체 모델에서 이방성 파라미터를 의미 있게 제약하기 위해 고적색도 CMB 데이터의 포함이 필수적인가?

주요 결과

• 68% 신뢰수준에서 공동 OHD+JLA 데이터셋은 어두운 에너지 상태 방정식을 페넘 영역($\omega < -1$)으로 제약하며, 개별 데이터셋은 퀘이낸스 및 페넘 영역 모두를 허용한다.
• 천체의 이방성 파라미터 $\Omega_A$는 $-38 \times 10^{-4} \leq \Omega_A \leq -16 \times 10^{-4}$ 범위로 추정되며, 이는 약 $\sim 10^{-3}$ 수준의 약한 이방성을 나타내며, CMB 기반 제약($\sim 10^{-5}$)과 일치하지 않는다.
• 공동 OHD+JLA 데이터셋에서 추정된 허블 파라미터 $H_0$는 플랑크(2015) 및 WMAP 9년도 결과와 뛰어난 일치를 보이며, 리에스 등(2016)의 측정치와는 유의미한 이탈을 보인다.
• 공동 OHD+JLA 데이터셋에 대한 탈속도 파라미터는 $q = -0.52^{+0.080+0.014}_{-0.046-0.15}$로 추정되며, 현재의 가속 팽창 우주를 시사한다.
• $p$-값 분석 결과, OHD, JLA 또는 그들의 조합 데이터셋에서 $\omega$BI 또는 평탄한 $\omega$CDM 모델은 어느 하나도 배제되지 않으며, 모든 $p$-값이 수용 가능한 범위 $[0.05, 0.95]$ 내에 있다.
• 정보 기준(ΔAIC 및 오즈 비율)은 더 나은 피팅 품질과 데이터 호환성 덕분에 추가 파라미터가 있음에도 불구하고 $\omega$BI 모델이 $\omega$CDM 모델보다 강력한 증거를 제공함을 시사한다.