[논문 리뷰] Constraining high-redshift stellar-mass primordial black holes with next-generation ground-based gravitational-wave detectors

Ken K. Y. Ng, Gabriele Franciolini외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 25.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 136인용 수 54

한 줄 요약

이 논문은 다음 세대 중력파 탐지기인 코스믹 익스플로러와 아인슈타인 전기계를 활용하여 고적색도에서의 별질량 초기 블랙홀(PBH) 밀도를 제약하는 방법을 제안한다. 이는 PBH와 인구 III 별 기원의 이중 블랙홀 병합 빈도의 고유한 적색편이 진화를 이용한 것이다. 네 시간 분량의 데이터로, 향후 관측을 통해 PBH 밀도에 대한 상한선을 fPBH ∼10⁻⁵ 수준으로 설정할 수 있으며, 만약 PBH가 존재하지 않는다면 현재 제약보다 약 두 자릿수 낮아진다.

ABSTRACT

The possible existence of primordial black holes in the stellar mass window has received considerable attention because their mergers may contribute to current and future gravitational-wave detections. Primordial black hole mergers, together with mergers of black holes originating from Population~III stars, are expected to dominate at high redshifts ($z\gtrsim 10$). However the primordial black hole merger rate density is expected to rise monotonically with redshift, while Population~III mergers can only occur after the birth of the first stars. Next-generation gravitational-wave detectors such as Cosmic Explorer~(CE) and Einstein Telescope~(ET) can access this distinctive feature in the merger rates as functions of redshift, allowing for a direct measurement of the abundance of the two populations, and hence for robust constraints on the abundance of primordial black holes. We simulate four-months worth of data observed by a CE-ET detector network and perform hierarchical Bayesian analysis to recover the merger rate densities. We find that if the Universe has no primordial black holes with masses of $\mathcal{O}(10M_{\odot})$, the projected upper limit on their abundance $f_{ m PBH}$ as a fraction of dark matter energy density may be as low as $f_{ m PBH}\sim \mathcal{O}({10^{-5}})$, about two orders of magnitude lower than current upper limits in this mass range. If instead $f_{ m PBH}\gtrsim 10^{-4}$, future gravitational wave observations would exclude $f_{ m PBH}=0$ at the 95\% credible interval.

연구 동기 및 목표

• PBH 병합과 인구 III 별 기원의 병합을 그들의 고유한 적색편이 진화에 기반해 구분하는 것.
• 코스믹 익스플로러와 아인슈타인 전기계를 포함한 다음 세대 지상 기반 중력파 탐지기가 10–50 M⊙ 질량 범위 내에서 PBH 밀도 fPBH를 얼마나 잘 제약할 수 있는지 정량화하는 것.
• 시뮬레이션된 CE-ET 네트워크 데이터에 대한 계층적 베이지안 추론의 민감도를 평가하여 PBH를 탐지하거나 배제할 수 있는지 평가하는 것.
• 흡착 및 기타 천체물리적 효과를 간과했을 때 제약의 강건성 평가.
• 질량, 스핀, 이심률과 같은 추가적 특징이 PBH와 인구 III 병합 집단을 더 잘 분리하는 데 기여할 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 코스믹 익스플로러와 아인슈타인 전기계 네트워크에서 네 개월 분량의 중력파 데이터를 시뮬레이션하고, 현실적인 적색편이 불확도 추정치를 통합한다.
• 계층적 베이지안 추론을 사용하여 오직 적색편이 측정치만을 이용해 적색편이(≥8)에 따른 병합 빈도 밀도의 형태를 복원한다.
• PBH 병합 빈도 밀도를 우주의 연령에 따라 ˙nPBH ∝ (t(z)/t₀)⁻³⁴/³⁷로 모델링하여 적색편이 증가에 따라 단조롭게 증가하는 빈도를 반영한다.
• 인구 III 병합 빈도 밀도를 고적색도에서 감소하는 것으로 모델링하며, 첫 별 형성 이후 지연되어 z ≲10 근처에서 피크를 이룬다.
• PBH에 대해 로그노멀 질량 함수를 가정하고 흡착 효과를 간과하여 fPBH에 대한 보수적이고 가장 느슨한 제약 조건을 유도한다.
• 조기 및 후기 우주에서의 환경 효과를 반영하기 위해 억제 요소 S(M, fPBH) ≈ 33fPBH²¹/³⁷를 적용하여, PBH 밀도가 높을수록 병합 빈도가 감소하도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다음 세대 중력파 탐지기는 PBH와 인구 III 이중 블랙홀 병합의 적색편이 의존적 병합 빈도 진화에 기반해 이들을 구분할 수 있는가?
• RQ2 네 개월 분량의 CE-ET 데이터를 사용하여 어두운 물질 에너지 밀도에 대한 PBH 밀도 fPBH의 예측 상한선은 얼마인가?
• RQ3 향후 중력파 관측은 낮은 PBH 밀도에 얼마나 민감한가? fPBH ≳10⁻⁴를 고신뢰도로 탐지할 수 있는가?
• RQ4 PBH 진화 모델에 흡착 또는 기타 천체물리적 효과를 포함할 경우 제약 조건은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 질량, 스핀 또는 이심률과 같은 추가 매개변수는 PBH와 인구 III 병합 집단을 더 잘 분리하는 데 기여할 수 있는가?

주요 결과

• PBH가 존재하지 않을 경우(fPBH = 0), 네 개월 분량의 CE-ET 데이터로 예측되는 fPBH 상한선은 fPBH ∼10⁻⁵ 수준에 도달할 수 있으며, 이는 현재 관측 제약보다 약 두 자릿수 낮아진다.
• 진짜 PBH 밀도가 fPBH ≳10⁻⁴일 경우, 향후 중력파 관측은 95% 신뢰구간에서 fPBH = 0을 배제할 수 있으며, 이는 강력한 탐지 가능성을 보여준다.
• PBH의 적색편이 증가에 따라 단조롭게 증가하는 병합 빈도는 인구 III 병합의 감소하는 빈도와 대조적으로 나타나, 집단 추론에 있어 명확한 분류 기준이 된다.
• 흡착 효과는 PBH 병합 빈도를 증가시킨다는 점을 고려하지 않았기 때문에 제약 조건은 보수적이다. 이를 포함하면 fPBH에 대한 더 날카로운 제약 조건이 가능해진다.
• 이 방법은 오직 적색편이 측정치에 의존하므로, 병합 빈도의 적색편이 진화만으로도 PBH와 인구 III 기원을 강력하게 분리할 수 있음을 보여준다.
• 결과는 다음 세대 탐지기가 초기 우주를 탐사하고 별질량 범위의 PBH 어둠소 물질 가설을 검증하는 데 가지는 고유한 잠재력을 부각시킨다.