[논문 리뷰] Constraining the EW Hierarchy from the Weak Gravity Conjecture

Luis E. Ibáñez, Víctor Martín Lozano외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 18.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 5인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 약한 중력 예측(Weak Gravity Conjecture, WGC)이 우주론적 상수와 중성자 질량과의 연결을 통해 전자약력 스케일을 제약함을 주장한다. 압축된 시공간에서 보다 정밀한 WGC를 적용하여, 4차원 우주론적 상수와 가장 가벼운 중성자 요하다 쌍이 고정된 경우, 전자약력 스케일은 상한선으로 제약된다—즉, 관측된 작은 힉스 진공 기대값은 미세조정의 기적이라기보다 양자 중력 이론의 일관성의 결과임을 시사한다.

ABSTRACT

In this addendum we complement the remarks made in ref[1] constraining the value of the cosmological constant $Λ_4$ in terms of neutrino masses. Those were based on a sharpened version of the Weak Gravity Conjecture as applied to compactifications of the SM to lower dimensions. We argue that the same line of reasoning implies that for fixed values of $Λ_4$ and the Yukawa coupling of the lightest neutrino $Y_{ν_1}$, the EW scale is bounded above. This is a trivial consequence of neutrino masses depending on the Higgs vev. In the case of massive Majorana neutrinos with a see-saw mechanism associated to a large scale $M\simeq 10^{10-14}$ GeV and $Y_{ν_1}\simeq 10^{-3}$, one obtains that the EW scale cannot exceed $M_{EW}\lesssim 10^2-10^4$ GeV. From this point of view, the delicate fine-tuning required to get a small EW scale would be a mirage, since parameters yielding higher EW scales would be in the swampland and would not count as possible consistent theories. This would bring a new perspective into the issue of the EW hierarchy.

연구 동기 및 목표

• 약한 중력 예측(WGC)이 전통적인 자연성 논의를 초월하여 전자약력 계층 문제를 제약할 수 있는지 조사하기.
• 표준모형을 3차원 또는 2차원으로 압축할 경우, 중성자 질량이 너무 클 경우 아드시-디시트란(AdS) 진공 상태가 나타나는 방식을 탐구하기.
• 관측된 4차원 우주론적 상수와 중성자 요하다 쌍을 기반으로 힉스 진공 기대값(VEV)의 상한선을 도출하기.
• 전자약력 계층 문제를 미세조정이 아니라 양자 중력 이론의 일관성의 결과로 재해석하기.
• 스와플랜드 제약 조건의 맥락에서 메이저라노 및 디르락 중성자 시나리오에 대한 영향을 검토하기.

제안 방법

• 일관된 양자 중력 이론에서 비초순수(SUSY가 아닌) 아드시-디시트란(AdS) 진공 상태를 금지하는 보다 정밀한 약한 중력 예측(WGC)의 응용.
• 표준모형과 중력의 조합을 3차원 또는 2차원으로 압축할 때, 질량이 없는 장(광자, 중력장)과 가벼운 페르미온(중성자)의 카시미르 에너지가 진공 안정성에 영향을 미침을 분석.
• 전체 카시미르 에너지가 음수가 되지 않도록 하는 조건을 적용하여, 아드시-디시트란(AdS) 진공 상태를 피하고, 이는 가벼운 페르미온 질량에 상한선을 부여함.
• 가장 가벼운 중성자 질량에 대한 상한선을 시이-스오 메커니즘을 통해 힉스 진공 기대값과 연결: $<H> \lesssim \frac{\sqrt{2}}{Y_{\nu_1}} \sqrt{M \Lambda_4^{1/4}}$.
• 고정된 요하다 쌍과 우주론적 상수 조건 하에서 메이저라노 및 디르락 중성자 경우의 전자약력 스케일에 대한 제약 조건 유도.
• 헤이그스 장이 없는 표준모형의 일관성을 평가하여, 이로 인해 발생하는 거대한 수의 골드스톤 보손이 아드시-디시트란(AdS) 진공 상태를 유도함을 보이며, WGC에 따라 이러한 이론들이 배제됨을 시사함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 중력 예측(WGC)이 전자약력 스케일의 작음을 동적 설명할 수 있는가?
• RQ2 고정된 4차원 우주론적 상수와 중성자 요하다 쌍에 대해 WGC가 힉스 진공 기대값에 부여하는 상한선은 무엇인가?
• RQ3 3차원 또는 2차원 시공간으로의 압축이 중성자 질량과 그에 따른 전자약력 스케일에 대한 제약를 어떻게 드러내는가?
• RQ4 관측된 전자약력 스케일이 왜 미세조정의 결과가 아니라 양자 중력 이론의 일관성의 결과인가?
• RQ5 WGC는 큰 힉스 VEV 또는 힉스가 전혀 없는 이론을 배제할 수 있는가? 만약 그렇다면, 어떻게?

주요 결과

• 4차원 우주론적 상수 $\Lambda_4$와 요하다 쌍 $Y_{\nu_1} \simeq 10^{-3}$ 가 고정된 경우, 전자약력 스케일은 상한선으로 $M_{\text{EW}} \lesssim 10^2 - 10^4$ GeV 으로 제약된다.
• 힉스 진공 기대값의 상한선은 $<H> \lesssim \frac{\sqrt{2}}{Y_{\nu_1}} \sqrt{M \Lambda_4^{1/4}}$ 로 유도되며, 여기서 $M \simeq 10^{10-14}$ GeV 은 렙톤 수 위반 스케일이다.
• 메이저라노 중성자와 정상 계층에서, 가장 가벼운 중성자 질량은 $m_{\nu_1} \lesssim 5 \times 10^{-3}$ eV 으로 제약되며, 이는 약 $\sim 2 \Lambda_4^{1/4}$ 와 대응한다.
• 요하다 쌍 $Y_{\nu_1} \simeq 10^{-14}$ 인 디르락 중성자 경우, 힉스 VEV는 $<H> \lesssim 1.6 \Lambda_4^{1/4}$ 로 제약되며, 이는 작은 우주론적 상수가 작은 전자약력 스케일을 암시함을 보여준다.
• 관측된 값보다 큰 힉스 VEV를 가진 이론은 압축 시 3차원 또는 2차원 아드시-디시트란(AdS) 진공 상태를 생성하며, 이는 양자 중력 이론과의 일관성에 어긋난다.
• 헤이그스 보손의 부재는 QCD 응집에서 기인하는 거대한 수의 골드스톤 보손을 초래하며, 이 역시 아드시-디시트란(AdS) 진공 상태를 유도하여 WGC에 따라 이러한 모형은 배제된다.