[논문 리뷰] Constraining UHECR source models by the TA SD energy spectrum

E. Kido, O. Kalashev|ArXiv.org|2013. 10. 23.

Astrophysics and Cosmic Phenomena참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 5년 간의 데이터로 태양계 표면 검출기(TA SD)의 에너지 스펙트럼을 사용하여 초고에너지 우주선(UHECR) 소스 모델을 제약한다. 두 가지 소스 분포 모델인 균일한 분포와 대규모 구조(LSS) 기반 분포 모두 데이터에 잘 맞는다. 균일한 소스의 경우 최적 적합 파arameter는 γg = 2.36⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁴ 및 m = 4.5⁺⁰.⁶₋₁.¹이며, LSS 기반 소스의 경우 γg = 2.39⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁸ 및 m = 4.4⁺⁰.⁹₋₁.³이다. 이는 현재 통계로는 어느 모델도 강하게 선호되지 않음을 시사한다.

ABSTRACT

We have published the energy spectrum of ultra-high energy cosmic rays (UHECRs) for E > 10^18.2 eV from our first 5-year observation with the surface detectors of Telescope Array. We found two breaking points in the power-law spectrum, a flattening known as the "ankle" or "dip" at E = 10^18.66 eV, and a steepening at E = 10^19.72 eV. The spectral features must be related to distribution of cosmic ray sources, injection spectrum, and energy loss processes during propagation in inter-galactic space. We constructed a model of source distribution of UHECRs and energy loss processes in the CMB photon field to calculate energy spectrum to be observed at the Earth. The model includes injection energy spectra at the sources, energy loss processes, and evolution of cosmic ray fluxes with red shift. We consider two cases that the UHECR sources are distributed uniformly, or same as galaxies in the local universe. We found that the spectrum can be well fitted with the model. We discuss to give a constraint to the model parameters, e.g. the injection power indices and cosmological evolution from the observed data.

연구 동기 및 목표

• 초기 우주복사(CMB)에서의 에너지 손실을 고려한 은하간 수소원자핵 소스 모델이 태양계 표면 검출기(TA SD)에서 관측된 UHECR 에너지 스펙트럼을 설명할 수 있는지 테스트한다.
• 특히 10¹⁸.⁶⁶ eV에서의 '안클' 및 10¹⁹.⁷² eV에서의 절단점과 같은 관측된 스펙트럼 특징을 바탕으로 소스 주입 스펙트럼 지수 γg와 천체물리적 진화 파rameter m를 제약한다.
• 균일한 공간 분포와 은하의 대규모 구조(LSS)와 관련된 소스 분포 모델 두 가지의 타당성을 비교한다.
• 에너지 스케일 불확실성과 제2차 광자 생성이 복합 감마선 배경 데이터와의 모델 일치성에 미치는 영향을 평가한다.

제안 방법

• 소스 주입 스펙트럼 αE⁻ᵞg 와 적색변위 진화 (1+z)ᵐ를 가진 순수 수소원자핵 모델을 사용하여 기대되는 UHECR 에너지 스펙트럼을 모델링한다.
• 해석적 방법과 CRPropa v2.0 시뮬레이션을 사용하여 우주 마이크로파 배경(CMB)에서의 전자-양전자 쌍 생성 및 광핵 생성 과정을 통한 에너지 손실를 계산한다.
• Hubble 파라미터 H(z) = H₀√[(1+z)³Ωₘ + ΩΛ]를 사용하여 최대 적색변위 z_max = 5까지 적색변위 적분을 수행한다. 여기서 H₀ = 72 km/s/Mpc, Ωₘ = 0.27, ΩΛ = 0.73이다.
• 에너지가 2×10¹⁹ eV 이상인 경우 CRPropa v2.0를 사용하여 개별 수소원자핵 궤적과 에너지 손실 분포를 시뮬레이션한다.
• 전파 적색변위와 소스 밀도 진화를 고려하여 단일 소스의 에너지 스트림으로부터 미분 에너지 플럭스 f_exp(E)를 구성한다.
• 에너지 스케일 이동 ΔlogE를 자유 매개변수로 포함하여 χ² 최소화 기법을 사용해 모델을 관측된 TA SD 에너지 스펙트럼에 적합시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CMB 에너지 손실를 고려한 순수 수소원자핵 모델이 태양계 표면 검출기(TA SD)에서 관측된 에너지 스펙트럼(10¹⁸.⁶⁶ eV에서의 '안클'과 10¹⁹.⁷² eV에서의 절단점)을 설명할 수 있는가?
• RQ2 균일한 소스 분포와 LSS 기반 소스 분포에서 각각의 최적 적합 파aram터인 소스 주입 스펙트럼 지수 γg와 천체물리적 진화 파arameter m는 무엇인가?
• RQ3 에너지 스케일 불확실성은 모델 적합성과 스펙트럼 특징의 해석에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 UHECR 전파 과정에서 예측되는 제2차 광자 플럭스가 페르미-LAT 복합 감마선 배경을 초과하는 정도는 어느 정도이며, 이는 소스 진화 모델에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ5 향후 도착 방향에서의 소스 군집 관측이 다양한 소스 밀도 의존성 간을 구별하는 데 도움이 될 수 있는가?

주요 결과

• 관측된 TA SD 에너지 스펙트럼은 균일한 소스 분포 모델과 LSS 기반 소스 분포 모델 양쪽 모두 잘 맞추어지며, 각각 χ²/d.o.f. = 20.2/17 및 18.5/17이다.
• 균일한 소스 분포에 대한 최적 적합 파aram터는 γg = 2.36⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁴ 및 m = 4.5⁺⁰.⁶₋₁.¹이며, 이는 경량 주입 스펙트럼과 강한 천체물리적 진화를 시사한다.
• LSS 기반 소스 분포에 대한 최적 적합 파aram터는 γg = 2.39⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁸ 및 m = 4.4⁺⁰.⁹₋₁.³이며, 균일한 모델과 일관성을 보인다.
• 에너지 스케일 이동은 균일한 소스의 경우 ΔlogE = -0.01⁺⁰.⁰²₋₀.⁰², LSS 소스의 경우 ΔlogE = 0.02⁺⁰.⁰⁴₋₀.⁰⁵이다. 이는 통계적 오차보다 체계적 불확실성이 더 크다는 것을 의미한다.
• m > 7인 모델은 페르미-LAT 복합 감마선 배경 관측을 초과하는 제2차 광자 플럭스를 예측하며, 이는 소스 밀도가 E_max 또는 빛의 강도에 의존하지 않는 한 강한 진화 모델을 배제한다.
• 현재 데이터로는 어떤 진화 모델도 배제되지 않았지만, 고에너지 영역에서의 모델 간 차이를 식별하기 위해서는 E > 10¹⁹.⁷ eV 영역에서 더 높은 통계가 필요하다.