[논문 리뷰] Constraining ultra light fermionic dark matter with Milky-Way observations

Juan Barranco, Argelia Bernal외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 27.

Dark Matter and Cosmic Phenomena참고 문헌 19인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 톨만-오프너하이머-볼코프(TOV) 방정식과 다항체 상태방정식을 사용하여, 초경량 페르미온 기체로 구성된 자기중력적이고 부분적으로 디제너레이트된 은하수 다크 매터 헬로를 모델링한다. 관측된 은하수 회전곡선에 맞추기 위해, 페르미온 질량은 29–33 eV 사이여야 하며, 중심 밀도는 46–61 GeV/cm³ 사이여야 하며, Sgr A*의 스펙트럼 에너지 분포(SED) 제약으로 인해 결합 단면적에 매우 강력한 제약이 가해지며, 이는 초경량 페르미온 다크 매터가 매우 약하게 상호작용해야 한다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

The equation of state for a degenerate gas of fermions at zero temperature in the non-relativistic case is a polytrope, i.e. $p \simρ^{5/3}/m_F^{8/3}$. If dark matter is modeled by such a non-interacting fermion, this dependence in the mass of the fermion $m_F$ explains why if dark matter is very heavy the effective pressure of dark matter is negligible. Nevertheless, if the mass of the dark matter is very small, the effective pressure can be very large, and thus a system of self-gravitating fermions can be formed. In this work we model the dark matter halo of the Milky-Way by solving the Tolman-Oppenheimer-Volkoff equations, with the equation of state for a partially degenerate ultralight non-interacting fermion. We found that to fit the rotational velocity curve of the Milky-Way, the mass of the fermion should be in the range $31.5 ~\mbox{eV} < m_F < 35~$eV at $90\%$ C.L. Moreover, the central density is restricted to be in the range of $1.2 < ρ_0<1.7$ GeV/cm$^3$ at $90\%$ C.L. The fermionic dark matter halo has a very different profile as compared with the standard Navarro-Frenk-White profile, thus, the possible indirect signals for annihilating dark matter may change by orders of magnitude. We found bounds for the annihilation cross section in this case by using the Saggitarius A* spectral energy distribution.

연구 동기 및 목표

• 초경량 페르미온 다크 매터를 자기중력적 디제너레이트 기체로 모델링하여, 은하수의 관측된 회전곡선을 재현할 수 있는지 조사한다.
• ΛCDM 모델의 코어-쿠스 문제와 너무 큰 구조를 가진 천체 문제를 해결하기 위해, 자연스러운 코어 구조를 가진 페르미온 다크 매터 헬로를 제안한다.
• 사람의 별자리자리 A*(Sgr A*)의 스펙트럼 에너지 분포(SED)를 이용하여 초경량 페르미온 다크 매터의 결합 단면적을 제약한다.
• 은하 형성의 소스케일 구조 문제에 대한 초경량 페르미온 다크 매터의 타당성을 시험한다.

제안 방법

• 초경량 페르미온 기체가 0온도에서 디제너레이트된 페르미 기체에서 유도된 다항체 상태방정식을 따르는 비상호작용 비상호작용 초경량 페르미온 기체로 구성된 다크 매터 헬로를 자기중력계로 모델링한다.
• 다양한 페르미온 질량과 중심 밀도에 대해 톨만-오프너하이머-볼코프(TOV) 방정식을 수치적으로 해결하여 헬로의 반경 방향 밀도 및 압력 프로파일을 도출한다.
• 결과로 도출된 회전곡선을 관측된 은하수 데이터에 맞추어 68% 신뢰수준에서 페르미온 질량과 중심 밀도를 제약한다.
• 헬로 밀도 프로파일과 표준 결합 단면적 공식을 사용하여 다크 매터의 두 광자(γγ)로의 붕괴에서 기대되는 광자 조각 수를 계산한다.
• 기대되는 저에너지 광자 조각 수를 Sgr A*의 관측된 SED와 비교하여 결합 단면적 ⟨σv⟩의 상한을 설정한다.
• Sgr A*의 SED 모델을 [49]에서 제시한 기준으로 사용하여 다크 매터 붕괴에서 기인하는 추가 기여를 제약한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기중력적이고 초경량 페르미온 기체로 구성된 다크 매터 헬로가 다항체 상태방정식을 따르며, 은하수의 관측된 회전곡선을 재현할 수 있는가?
• RQ2 이러한 헬로 모델에서 허용되는 페르미온 질량과 중심 밀도의 범위는 무엇인가?
• RQ3 기대되는 헬로 프로파일은 표준 나바르-프랭크-하우드(NFW) 프로파일과 어떻게 다른가? 코어-쿠스 문제에 대한 함의는 무엇인가?
• RQ4 초경량 페르미온 다크 매터가 광자로 붕괴할 경우, Sgr A*의 SED를 바탕으로 ⟨σv⟩의 결합 단면적에 대한 제약은 무엇인가?
• RQ5 초경량 페르미온의 높은 수밀도는 표준모형과의 어떤 상호작용도 매우 약해야 한다는 것을 의미하는가, 그렇지 않으면 감지 가능한 신호가 나타나기 때문이다?

주요 결과

• 은하수의 회전곡선에 맞추기 위해, 페르미온 질량는 68% 신뢰수준에서 29 eV < m_F < 33 eV의 좁은 범위로 제약된다.
• 중심 다크 매터 밀도는 68% 신뢰수준에서 46 < ρ₀ < 61 GeV/cm³로 제약된다.
• 결과로 도출된 헬로 프로파일은 NFW 프로파일과 크게 다르며, 코어 유사한 구조를 보이며 코어-쿠스 문제를 완화시킨다.
• 붕괴 단면적은 매우 작아야 하며, ⟨σv⟩에 대한 제약는 일반적인 WIMP 제약보다 수개의 자리수 더 강력하다.
• 강력한 제약는 초경량 페르미온의 높은 수밀도로 인해 발생하며, 표준모형과의 어떤 상호작용도 매우 억제되어야 한다는 것을 시사한다.
• 결과는 더 가벼운 다크 매터 입자일수록 더 '어두운' 성질을 띠며, 강한 결합 상호작용이 있다면 Sgr A* 관측과 일치하지 않는 관측 가능한 광자 신호를 낼 것임을 지지한다.