[논문 리뷰] Constraints on $H_0$ from WMAP and baryon acoustic osillation measurements

Xue Zhang, Qing-Guo Huang|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 05.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 평탄한 $\Lambda$CDM 및 $w$CDM 모델에서 허블 상수 $H_0$ 를 제약하기 위해 아홉 해 동안의 WMAP 우주 마이크파동배경(CMB) 데이터와 6dFGS, SDSS DR7 MGS, BOSS DR12, eBOSS DR14 로부터의 최신 비수소성 진동(BAO) 측정값을 조합한다. $\Lambda$CDM 모델에서는 $H_0 = 68.36^{+0.53}_{-0.52}$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ 를, $w$CDM 모델에서는 $H_0 = 67.63 \pm 1.30$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ 를 도출하였으며, 이는 모두 Planck 2018 결과와 일치하지만, 국지적 Riess 등(2018) 측정값과는 각각 $3.1\sim3.5\sigma$의 갈등을 보이며, WMAP 단독 분석 대비 오차 범위가 각각 75.4%와 95.3% 감소하였다.

ABSTRACT

We report the constraints of $H_0$ obtained from Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) combined with the latest baryonic acoustic oscillations (BAO) measurements. We use the BAO measurements from the 6dF Galaxy Survey (6dFGS), the SDSS DR7 main galaxies sample (MGS), the BOSS DR12 galaxies and the eBOSS DR14 quasars. Adding the recent BAO measurements to the cosmic microwave background (CMB) data from WMAP, we constrain cosmological parameters $Ω_m=0.298\pm0.005$, $H_0=68.36^{+0.53}_{-0.52}$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, $σ_8=0.8170^{+0.0159}_{-0.0175}$ in a spatially flat $Λ$ cold dark matter ($Λ$CDM) model, and $Ω_m=0.302\pm0.008$, $H_0=67.63\pm1.30$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, $σ_8=0.7988^{+0.0345}_{-0.0338}$ in a spatially flat $w$CDM model, respectively. The combined constraint on $w$ from CMB and BAO in a spatially flat $w$CDM model is $w=-0.96\pm0.07$. Our measured $H_0$ results prefer a value lower than 70 km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, consistent with the recent data on CMB constraints from Planck (2018), but in $3.1\sim 3.5σ$ tension with local measurements of Riess et al. (2018) in $Λ$CDM and $w$CDM framework, respectively. Compared with the WMAP alone analysis, the WMPA+BAO analysis reduces the error bar by 75.4% in $Λ$CDM model and 95.3% in $w$CDM model.

연구 동기 및 목표

• 최근 BAO 측정값과 WMAP CMB 데이터를 조합하여 허블 상수 $H_0$ 의 불확실성을 줄이는 것.
• CMB 기반 측정값과 국지 측정값 간의 $H_0$ 갈등이 어두운 에너지 모델인 $w$CDM 에서도 지속되는지 테스트하는 것.
• 통합된 WMAP+BAO 데이터셋을 이용해 천체물리학적 파rameter인 $\Omega_m$, $\sigma_8$, $w$ 의 제약을 향상시키는 것.
• Planck 또는 SH0ES 의 결과에 의존하지 않고, 이전의 CMB 데이터와 현대적 BAO 데이터를 조합하여 $H_0$ 갈등의 독립적 확인을 제공하는 것.

제안 방법

• 분석은 천체물리학적 파rameter 추정을 위한 주요 데이터셋으로 아홉 해 동안의 WMAP CMB 온도 스펙트럼 데이터를 사용한다.
• 6dFGS, SDSS DR7 MGS, BOSS DR12, eBOSS DR14 의 네 개의 독립적 설문조사에서 얻은 BAO 측정값이 CMB 단독 제약에서의 디게너러시를 해소하기 위해 통합된다.
• 공간적으로 평탄한 $\Lambda$CDM 및 $w$CDM 프레임워크 내에서 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 샘플링을 사용하여 천체물리학적 파rameter 제약을 도출한다.
• 모든 모델에서 $\Omega_m$, $\Omega_b h^2$, $h$, $\sigma_8$ 의 사후 분포에서 $H_0$ 를 추출하며, $h = H_0 / (100 \, \text{km s}^{-1} \text{Mpc}^{-1})$ 이다.
• BAO 데이터에 대한 전체 공분산 행렬을 포함하여 적색편이에 따라 변화하는 $D_V$, $D_A$, $H r_d$ 측정값을 고려한다.
• $\Lambda$CDM 및 $w$CDM 모델에서 국지적 $H_0$ 측정값과의 갈등의 유의미성을 이중 꼬리 $\sigma$-점수로 정량화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 평탄한 $\Lambda$CDM 모델에서 WMAP CMB 데이터와 최신 BAO 측정값을 조합했을 때 $H_0$ 는 어떤 제약을 받는가?
• RQ2 BAO 데이터를 WMAP 데이터에 추가했을 때 $H_0$ 의 정밀도는 어떻게 향상되는가?
• RQ3 국지적 측정값(Riess 등 2018)과의 $H_0$ 갈등은 어두운 에너지 모델인 $w$CDM 에서도 여전히 존재하는가?
• RQ4 평탄한 $w$CDM 모델에서 WMAP와 BAO 데이터를 통합했을 때 어두운 에너지 상태방정식 $w$ 는 어떤 제약을 받는가?
• RQ5 모든 $\Lambda$CDM 및 $w$CDM 모델에서 BAO 데이터를 WMAP 데이터에 추가했을 때 $H_0$ 의 오차 범위는 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 평탄한 $\Lambda$CDM 모델에서 통합된 WMAP+BAO 분석은 $H_0 = 68.36^{+0.53}_{-0.52}$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ 를 도출하였으며, 정밀도는 0.78%이다.
• 평탄한 $w$CDM 모델에서 제약는 더욱 강화되어 $H_0 = 67.63 \pm 1.30$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ 로, 정밀도는 1.93%에 이른다.
• 통합된 $w$CDM 제약는 $w = -0.96 \pm 0.07$ 를 도출하였으며, 이는 우주론적 상수와 일치하지만 상당한 불확실성이 있음을 시사한다.
• BAO 데이터를 추가함으로써 $H_0$ 의 오차 범위는 $\Lambda$CDM 모델에서 WMAP 단독 분석 대비 75.4% 감소하였고, $w$CDM 모델에서는 95.3% 감소하였다.
• WMAP+BAO 결과는 Planck 2018($H_0 \approx 67.27$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$) 와 일치하지만, $\Lambda$CDM 모델에서는 국지적 Riess 등(2018) 측정값인 $73.48 \pm 1.66$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ 와 $3.1\sigma$ 갈등을 보이며, $w$CDM 모델에서는 $3.5\sigma$ 갈등을 보인다.
• 분석 결과, 더 일반적인 $w$CDM 모델로 확장해도 $H_0$ 갈등이 여전히 지속됨을 확인하였으며, 이는 갈등이 모델 선택의 산물이 아님을 시사한다.