[논문 리뷰] Constraints on primordial magnetic fields from the optical depth of the cosmic microwave background

Kerstin E. Kunze, Eiichiro Komatsu|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 31.

Solar and Space Plasma Dynamics참고 문헌 31인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 CMB 탈결합 이후의 자기장 소멸을 모델링하여 초기 자기장을 제약한다. 이 과정에서 간성간 매질이 가열되고 우주 마이크로파 배경(CMB)의 광학적 두께가 증가한다. Planck 2013 데이터를 사용하여 스펙트럼 지수 $ n_B = -2.9 $, $-2.5$, $-1.5 $에 대해 각각 95% 상한선 $ B_0 < 0.63 $, 0.39, 0.18 nG를 구하였으며, 이는 이전의 제약보다 이온화 역사를 고려한 결과로 향상된 것이다.

ABSTRACT

Damping of magnetic fields via ambipolar diffusion and decay of magnetohydrodynamical (MHD) turbulence in the post decoupling era heats the intergalactic medium (IGM). Delayed recombination of hydrogen atoms in the IGM yields an optical depth to scattering of the cosmic microwave background (CMB). The optical depth generated at $z\gg 10$ does not affect the "reionization bump" of the CMB polarization power spectrum at low multipoles, but affects the temperature and polarization power spectra at high multipoles. Writing the present-day energy density of fields smoothed over the damping scale at the decoupling epoch as $ρ_{B,0}=B_{0}^2/2$, we constrain $B_0$ as a function of the spectral index, $n_B$. Using the Planck 2013 likelihood code that uses the Planck temperature and lensing data together with the WMAP 9-year polarization data, we find the 95% upper bounds of $B_0&lt;0.63$, 0.39, and 0.18~nG for $n_B=-2.9$, $-2.5$, and $-1.5$, respectively. For these spectral indices, the optical depth is dominated by dissipation of the decaying MHD turbulence that occurs shortly after the decoupling epoch. Our limits are stronger than the previous limits ignoring the effects of the fields on ionization history. Inverse Compton scattering of CMB photons off electrons in the heated IGM distorts the thermal spectrum of CMB. Our limits on $B_0$ imply that the $y$-type distortion from dissipation of fields in the post decoupling era should be smaller than $10^{-9}$, $4 imes10^{-9}$, and $10^{-9}$, respectively.

연구 동기 및 목표

• CMB 탈결합 이후 간성간 매질의 이온화 및 열역학적 역사를 자기장의 영향를 고려하여 개선함으로써 초기 자기장에 대한 제약을 강화하기 위해.
• 암시적 확산과 붕괴하는 MHD Turbulence에 의한 자기장 소멸이 CMB 광학적 두께를 어떻게 증가시키는지 정량화하기 위해.
• Planck 2013 온도, 렌즈링, WMAP 9년도 편광 데이터와 함께 이 광학적 두께 효과를 조합하여 현재 자기장 강도 $ B_0 $의 더 강력한 상한선을 유도하기 위해.
• 가열된 전자에 의한 역컴프턴 산란으로 인한 IGM에서의 $ y $-형 스펙트럼 왜곡을 평가하기 위해.

제안 방법

• 탈결합 시점의 감쇠 스케일에 따라 스무딩된 거칠기 없는 가우시안 랜덤 필드를 사용하여 초기 자기장을 감쇠시키는 모델링을 수행하며, 이는 $ P_B(k) \propto k^{n_B} $ 형태의 거칠기 스펙트럼을 가진다.
• 업데이트된 Recfast++를 사용하여 광이온화 및 충돌 이온화 보정을 포함하여, 자기장 소멸에 의한 가열로 인해 재결합이 지연됨에 따라 발생하는 광학적 두께 증가 $ \Delta\tau(B_0, n_B) $ 를 계산한다.
• 온도, 렌즈링, WMAP 9의 저-$\ell$ 편광 데이터를 포함한 Planck 2013 우도 데이터에 총 광학적 두께 $ \tau_{\text{tot}} = \tau_0 + \Delta\tau $ 를 적합시킨다.
• 동일한 가열 과정에서 유도된 역컴프턴 왜곡의 $ y $-파arameter를 校정된 분석 공식을 사용하여 유도한다.
• 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 샘플링을 통해 우주론적 파라미터에 대해 적분하고, 다양한 $ n_B $ 에 대해 $ B_0 $ 의 95% 신뢰 상한선을 도출한다.
• 이전 연구 결과와의 비교를 통해 결과를 검증하고, 이전 연구에서의 가열률 계산에 대한 수치 오류를 수정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 탈결합 이후의 초기 자기장 소멸은 CMB의 광학적 두께에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 이온화 역사를 정확히 반영할 경우, 다양한 스펙트럼 지수 $ n_B $ 에 대해 현재 자기장 강도 $ B_0 $ 는 어떤 제약을 받는가?
• RQ3 이전 연구에서 자기장에 의한 재결합 수정을 忽시한 제약과 비교해 볼 때, 이러한 제약는 어떻게 다른가?
• RQ4 IGM에서 자기장에 의한 가열로 인한 역컴프턴 산란으로 인한 $ y $-형 스펙트럼 왜곡은 어느 정도 기대되는가?
• RQ5 고다중수 CMB 데이터는 다른 우주론적 파라미터와의 딜레마를 해소함으로써 자기장 효과에 대한 민감도를 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 스무딩된 현재 자기장 강도에 대한 95% 신뢰 상한선은 스펙트럼 지수 $ n_B = -2.9 $ 에서 $ B_0 < 0.63 \, \text{nG} $, $ n_B = -2.5 $ 에서 $ B_0 < 0.39 \, \text{nG} $, $ n_B = -1.5 $ 에서 $ B_0 < 0.18 \, \text{nG} $ 이다.
• 이 제약는 이전의 제약보다 더 강력한데, 그 이유는 자기장 소멸이 이온화 역사에 영향을 주어 광학적 두께를 증가시키기 때문이다.
• 광학적 두께 증가 $ \Delta\tau $ 는 암시적 확산보다는 탈결합 직후에 붕괴하는 MHD Turbulence의 에너지 소멸에 의해 주로 결정된다.
• 유도된 $ y $-형 스펙트럼 왜곡은 각각 $ n_B = -2.9 $, $-2.5$, $-1.5 $ 에 대해 $ y < 10^{-9} $, $ 4 \times 10^{-9} $, $ 10^{-9} $ 이며, 열적 수냐예프-젤도비치 효과보다 훨씬 낮다.
• 스칼라 스펙트럼 기울기 $ n_s $ 는 $ B_0 $ 와 약한 음의 상관관계를 보이며, 높은 다중수에서 CMB 스펙트럼의 세기를 감소시키는 $ B_0 $ 가 높을수록 $ n_s $ 를 높임으로써 부분적으로 상쇄된다.
• 전체 Planck 고다중수 편광 데이터를 활용할 경우, 이 방법은 더욱 강력한 제약를 제공할 것으로 기대되며, 이는 $ \ell \sim 100-400 $ 에서 붕괴하는 MHD Turbulence의 편광 특징을 탐지할 수 있을 것이다.