[논문 리뷰] Construction of the de Sitter supergravity

Eric Bergshoeff, Dan Freedman외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 04.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 45인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 보조장의 제거, 게이지 고정, 초등형 대칭 기법을 활용하여 4차원에서 ${\cal N}=1$ de Sitter 초중력 이론을 완전히 구성한다. 이는 골드스티노가 초중력과 결합된 볼코프-아쿨로프 작용의 일반화이며, 보조장의 비제곱형 적분 문제를 체계적으로 해결함으로써 일관된 작용을 유도한다. 이는 양, 음, 또는 영인 임의의 진공 에너지 상수를 허용하며, de Sitter 공간에서의 자발적 초대칭 붕괴를 위한 프레임워크를 수립한다.

ABSTRACT

Recently, the complete action for an N=1 pure supergravity action in 4 dimensions that allows a positive, negative or zero cosmological constant has been constructed. The action is the generalization of a Volkov-Akulov action for the Goldstino coupled to supergravity. The construction uses a nilpotent multiplet. This paper is written in honour of Philippe Spindel. AVP enjoyed collaborations and many interactions with Philippe, who has always appreciated very precise derivations. We use this occasion to give a very detailed account of the calculations that lead to the published results. We review aspects of supersymmetry with de Sitter backgrounds, the treatment of auxiliary fields, and other ingredients in the construction.

연구 동기 및 목표

• 4차원 ${\cal N}=1$ 초중력 이론에 대해 일관된 완전한 작용을 구성하여 양의 진공 에너지 상수를 가진 de Sitter 진공 상태를 허용한다.
• 골드스티노에 대한 볼코프-아쿨로프 작용을 초중력과 결합한 방식으로 일반화하여, 자발적 초대칭 붕괴를 기술하는 nilpotent 캐릭터 스피너 다중체를 사용한다.
• 작용에 비제곱형으로 나타나는 보조장에 대해 비제곱형 적분 문제를 해결하기 위해 체계적인 제거 절차를 개발한다.
• 초등형 대칭 기법, 게이지 고정 및 장 재정의를 포함하여 de Sitter 초중력 이론 작용의 상세한 유도를 제공한다.
• 결합 상수의 위상이 이론의 물리적 내용에 미치는 영향을 밝히고, 장 재정의 및 캐릭터 회전을 통해 그 위상의 물리적 비의미성을 증명한다.

제안 방법

• 초등형 다중체의 구조를 포함한 초등형 형식을 사용하여 작용을 구성한다. 이는 nilpotent 캐릭터 스피너 다중체를 포함한다.
• 캐릭터 스피너 다중체에 대해 $M^2 = 0$ 조건을 적용하여 자발적 초대칭 붕괴와 de Sitter 진공 상태 형성을 강제한다.
• 보조장 $F^0$, $F^1$, $A_\nu$를 그 운동 방정식과 제약 조건을 이용해 단계적으로 제거한다.
• 초등형 대칭을 게이지 조건을 통해 고정하여, 작용을 파oincaré 초중력 형태로 간소화한다.
• 보조장이 작용에 제곱형으로 나타나지 않을 경우 비제곱형 적분 정리를 적용하여 이를 다룬다.
• 캐릭터 회전과 장 재정의를 통해 결합 상수 $a$와 $b$의 임의의 위상을 제거하고, 그 물리적 비의미성을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일관된 ${\cal N}=1$ 초중력 이론 작용을 구성할 수 있는가? 이는 양의 진공 에너지 상수를 가진 de Sitter 진공 상태를 허용해야 한다.
• RQ2 볼코프-아쿨로프 형식의 골드스티노 작용은 어떻게 초중력 상호작용을 포함하는 방식으로 일반화할 수 있는가? 이는 명백한 초대칭성을 유지하는 방식이어야 한다.
• RQ3 보조장이 제곱형이 아닐 경우 작용에서 그 역할은 무엇이며, 어떻게 일관되게 제거할 수 있는가?
• RQ4 결합 상수의 위상은 이론의 물리적 내용에 어떤 영향을 미치며, 장 재정의를 통해 제거할 수 있는가?
• RQ5 최종 de Sitter 초중력 이론 작용에서 중력스피너 및 기타 장들의 정확한 변환 법칙은 무엇인가?

주요 결과

• 양, 음, 또는 영인 진공 에너지 상수를 허용하는 ${\cal N}=1$ de Sitter 초중력 이론의 완전한 작용이 구성되었다.
• 진공 에너지 상수는 중력스피너의 질량 유사 항을 통해 생성되며, $\Lambda = -3m^2/\kappa^2$ 로 주어지며, 이는 매개변수 $m$ 에 의해 부호가 결정된다.
• nilpotent 캐릭터 스피너 다중체는 자발적 초대칭 붕괴를 보장하고, de Sitter 배경에서 골드스티노 유사 페르미온 모드를 제공한다.
• 보조장 $F^0$ 는 그 운동 방정식을 통해 제거되며, 초등형 대칭의 게이지 고정을 통해 작용이 단순화된다.
• 결합 상수 $a$와 $b$의 위상은 장 재정의와 보상 캐릭터 회전을 통해 제거 가능하며, 물리적으로 의미가 없음을 입증한다.
• 최종 작용은 전체 파oincaré 초대칭 대칭군에 대해 불변이며, de Sitter 배경에서 질량이 없는 초중력 다중체를 기술하며, 자발적 초대칭 붕괴와 일관된다.