[논문 리뷰] Consumption Partial Insurance in the Presence of Tail Income Risk

Anisha Ghosh, Alexandros Theloudis|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 22.

Financial Literacy, Pension, Retirement Analysis인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 비선형 소비 함수에 소득 위험의 고차모멘트인 왜도와 첨도를 통합하여 소비 부분적 보험을 측정한다. 이로써 악성 영구 소득 충격이 심각도가 증가함에 따라 소비로 전이되는 비율이 증가하는 것으로 드러나며, 반면 양성 충격은 전이 비율이 낮아지며, 특히 저학력 및 저자산 가구에서 두드러진다.

ABSTRACT

We propose a simple framework to measure consumption insurance against income shocks that accounts for higher-order moments of the income distribution. We derive a nonlinear consumption function in which the extent of insurance varies with both the sign and magnitude of shocks. Using recent PSID data, we estimate an asymmetric pass-through of bad versus good permanent shocks - 17% of a 3 sigma negative shock transmits to consumption versus 9% of an equal-sized positive shock - with greater pass-through as shocks worsen. These consumption transmission rates further vary by age, wealth, and along the income distribution. Our results align with survey responses to hypothetical events and suggest that tail risk matters substantially for consumption.

연구 동기 및 목표

• 실제 소득 동적 특성에서 중요한 특징인 소득 위험의 왜도와 첨도를 통합함으로써, 두차모멘트를 초월한 소비 보험 측정을 위한 목적.
• 이전 연구의 한계를 해결하기 위해, Blundell, Pistaferri, and Preston (2008)가 선형 근사에 의존하고 꼬리 위험을 忽略한다는 점을 다루기 위한 목적.
• 충격의 부호(악성 대 양성)와 크기에 따라 소득 충격이 소비로 전이되는 방식이 어떻게 달라지는지, 특히 분포의 꼬리에서 어떻게 달라지는지 평가하기 위한 목적.
• 특히 일시적 충격과 영구적 충격에 대해 교육 및 자산 수준에 따라 보험 반응이 어떻게 다름을 분석하기 위한 목적.
• 설문 조사 및 준실험적 증거에서 드러나는 소득 충격에 대한 비대칭 반응과 실증적 소비 보험 추정치를 조율하기 위한 목적.

제안 방법

• 최근 PSID 자료(1999–2019)를 사용하여 Blundell, Pistaferri, and Preston (2008)의 결과를 재현하며, CEX 보정을 피하기 위해 내부에서 확보한 소비 데이터를 활용한다.
• BPP 프레임워크를 확장하여 추정 과정에 소득-소비 분포의 3차 및 4차 모멘트(왜도 및 첨도)를 포함한다.
• 보험 전이 비율이 소득 충격의 부호와 크기에 따라 달라지는 일반화된 비선형 소비 함수를 사용하여 선형 모델을 초월한다.
• 소득 및 소비 성장의 최대 4차 모멘트를 대상으로 하는 순간 조건을 사용한 GMM 추정을 적용한다.
• 패널 데이터의 순차 상관과 이방성에 대응하기 위해 블록 부트스트랩 표준오차를 적용한다.
• 모델 사양 간 비교: 선형(두차모멘트만), 이차형(3차 및 4차 모멘트 포함), 전체 고차모멘트 모델.

Figure C.1 : Moments of log consumption in the PSID and CEX

실험 결과

연구 질문

• RQ1 영구적 소득 충격이 소비로 전이되는 비율이 충격의 부호와 크기에 따라 어떻게 달라지며, 특히 분포의 꼬리에서 어떻게 달라지는가?
• RQ2 부정적 왜도와 과도한 첨도로 특징지어지는 꼬리 소득 위험이 소비 보험 수준에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 악성 충격과 양성 충격에 대한 보험 반응은 어떻게 다를지, 그리고 교육 또는 자산 수준과 같은 가정 특성에 따라 비대칭성이 어떻게 달라지는가?
• RQ4 고차모멘트를 포함한 모델이 두차모멘트만 고려한 방법에 비해 소비 부분적 보험 추정치에 유의미하게 영향을 미치는가?
• RQ5 일시적 충격은 완전히 보험 처리되는가, 아니면 특히 저자산 가구에서 비대칭적인 전이가 관찰되는가?

주요 결과

• 3표준편차의 음성 영구적 소득 충격이 소비로 전이되는 비율은 17%이며, 동일 크기의 양성 충격은 9%에 그쳐 강한 비대칭성을 보인다.
• 악성 영구적 충격의 전이율은 충격 심각도가 증가함에 따라 증가하며, 감소하는 한계 효용의 특성과 일치하는 비선형이고 볼록한 반응을 보인다.
• 저학력 가구에서는 영구적 충격의 전이 비율이 고학력 가구의 두 배이며($\phi^{(1)} = 0.219$ 대비 $0.105$) 자산 부족과 보험 능력의 열악함을 반영한다.
• 저학력 가구에서 악성 충격에 대한 계수 $\phi^{(2)}$ 는 크기가 네 배 이상이며 통계적으로 유의미하여 꼬리 위험에 대한 더 큰 민감성을 확인한다.
• 일시적 충격은 전체 표본에서 완전히 보험 처리되지만, 저자산 가구에서는 악성 일시적 충격이 증가하는 비율로 소비로 전이되며, 양성 충격과는 다르다.
• 실제 PSID 소비 자료를 사용한 재현 결과는 BPP(1980–1992)에 비해 영구적 충격의 전이 비율이 유의미하게 낮게 나타났으며, 이 차이의 1/3은 자료 출처, 1/3은 이년 단위 데이터 빈도, 1/3은 시간 효과의 차이에서 기인한다.

(b) Skewness of log consumption