[논문 리뷰] Continuous Measurement Quantum State Tomography of Atomic Ensembles

Riofrio Almeida, A R Carlos|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 01.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 65인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 제어와 집합적 탐측을 사용하여 정보적으로 완전한 측정 기록을 생성함으로써 원자 군집에 대한 연속 측정 양자 상태 톰그래피 프로토콜을 제시한다. 냉각된 133Cs 원자에서 16차원 힐베르트 공간에 적용된 이 방법은 최대 우도 추정과 압축 감지 추정을 사용하여 낮은 복잡도 상태에 대해 95% 이상의 품질도를 달성하고, 임의의 랜덤 상태에 대해서는 92% 이상의 품질도를 달성한다.

ABSTRACT

Quantum state tomography is a fundamental tool in quantum information processing. It allows us to estimate the state of a quantum system by measuring different observables on many identically prepared copies of the system. This is, in general, a very time-consuming task that requires a large number of measurements. There are, however, systems in which the data acquisition can be done more efficiently. In fact, an ensemble of quantum systems can be prepared and manipulated by external fields while being continuously and collectively probed, producing enough information to estimate its state. This provides a basis for continuous measurement quantum tomography. In this protocol, an ensemble of identically prepared systems is collectively probed and controlled in a time-dependent manner to create an informationally complete continuous measurement record. The measurement history is then inverted to determine the state at the initial time. We use two different estimation methods: maximum likelihood and compressed sensing. The general formalism is applied to the case of reconstruction of the quantum state encoded in the magnetic sub-levels of a large-spin alkali atom, ${}^{133}$Cs. We apply this protocol to the case of reconstruction of states in the full 16-dimensional electronic-ground subspace ($F=3 \oplus F=4$), controlled by microwaves and radio-frequency magnetic fields. We present an experimental demonstration of continuous measurement quantum tomography in an ensemble of cold cesium atoms with full control of its 16-dimensional Hilbert space. We show the exquisite level of control achieved in the lab and the excellent agreement between the theory discussed in this dissertation and the experimental results. This allows us to achieve fidelities >95% for low complexity quantum states, and >92% for arbitrary random states, which is a formidable accomplishment for a space of this size.

연구 동기 및 목표

• 반복적인 준비를 피하고 연속 측정을 가능하게 함으로써 원자 군집에 대한 효율적인 양자 상태 톰그래피 프로토콜을 개발하는 것.
• 기존의 톰그래피 방법이 많은 독립적인 준비와 측정이 필요로 하는 비효율성을 해결하는 것.
• 냉각된 133Cs 원자에서 16차원 힐베르트 공간(F=3 ⊕ F=4)에서 양자 상태의 완전한 제어와 재구성하는 것을 보여주는 것.
• 최대 우도 추정과 압축 감지 방법을 모두 사용하여 실험적으로 프로토콜를 검증하고 높은 품질도의 상태 재구성을 달성하는 것.

제안 방법

• 시간에 따라 변화하는 제어 필드를 사용하여 외부 필드(미세파 및 RF 자기장)를 통해 원자 군집을 연속적으로 집합적으로 탐측함.
• 정보적으로 완전한 측정 기록을 생성하기 위해 단위 연산의 시퀀스를 통해 군집을 이동시키는 시간에 따라 변화하는 제어 필드를 적용함.
• 최대 우도 추정과 압축 감지 추정 기법을 사용하여 연속 측정 기록을 반전시키고 초기 양자 상태를 재구성함.
• 집합 관측 가능성이 있고 시간 연속 데이터 스트림을 갖는 시스템에 적용 가능한 일반적인 연속 측정 톰그래피 형식론에 기반함.
• 상태 인코딩과 제어를 위한 힐베르트 공간으로서 133Cs의 전체 16차원 전자 기저 상태 만반(F=3 및 F=4 프라운호퍼 수준)을 사용함.
• 외부 필드에 대한 원자 군집의 집합적 반응에서 유도된 연속 측정 기록을 사용하여 실시간 상태 추정이 가능함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속 측정 프로토콜은 큰 차원의 힐베르트 공간에서 정보적으로 완전한 양자 상태 톰그래피를 달성할 수 있는가?
• RQ2 16차원 원자 군집에서 상태 복잡도에 따라 상태 재구성의 품질도는 어떻게 변화하는가?
• RQ3 최대 우도 추정과 압축 감지 추정 기법은 연속 측정 방식에서 재구성 품질도를 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 냉각된 원자 군집에서 미세파 및 RF 필드를 사용하여 16차원 힐베르트 공간의 완전한 제어를 실험적으로 구현할 수 있는가?
• RQ5 연속 측정 톰그래피를 통해 임의의 양자 상태를 재구성하는 데 있어 실험적 타당성과 정확도는 어떠한가?

주요 결과

• 연속 측정 양자 톰그래피 프로토콜은 133Cs의 16차원 힐베르트 공간에서 낮은 복잡도 양자 상태에 대해 95% 이상의 재구성 품질도를 달성한다.
• 임의의 랜덤 양자 상태에 대해서도 프로토콜은 92% 이상의 품질도를 유지하여 다양한 상태 유형에 대한 강건성을 보여준다.
• 실험 결과는 이론적 예측과 뛰어난 일치를 보이며 제안된 형식론과 추정 기법의 타당성을 검증한다.
• 표준 톰그래피에 비해 반복적인 상태 준비가 필요 없기 때문에 측정 시간을 크게 단축시킴으로써 효율적인 상태 재구성을 가능하게 한다.
• 미세파 및 RF 자기장 필드를 사용하여 133Cs의 16차원 전자 기저 상태 만반(F=3 ⊕ F=4)에 대한 완전한 제어를 실험적으로 구현하였다.
• 최대 우도 추정과 압축 감지 추정 기법 모두 연속 측정 기록에서 초기 상태를 성공적으로 재구성하여 방법의 다양성과 정확성을 확인한다.