[논문 리뷰] Control of dengue disease: a case study in Cape Verde

Helena Sofia Rodrigues, M. Teresa T. Monteiro외 2명|arXiv (Cornell University)|2010. 06. 30.

Mathematical and Theoretical Epidemiology and Ecology Models인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 케이프베르데에서 딩기열 전파 역학을 분석하기 위해 비선형 수학 모델을 개발하며, 성충 모기 방제를 위한 제어 변수를 포함한다. 일정한 살충제 분무 수준을 0.0837 이상 유지할 경우 기본 전파 수치($\mathcal{R}_0$)가 1 이하로 낮아져 만성 전파를 방지하고 인간 및 모기의 감염 수준을 크게 낮출 수 있음을 입증한다.

ABSTRACT

A model for the transmission of dengue disease is presented. It consists of eight mutually-exclusive compartments representing the human and vector dynamics. It also includes a control parameter (adulticide spray) in order to combat the mosquito. The model presents three possible equilibria: two disease-free equilibria (DFE) --- where humans, with or without mosquitoes, live without the disease --- and another endemic equilibrium (EE). In the literature it has been proved that a DFE is locally asymptotically stable, whenever a certain epidemiological threshold, known as the basic reproduction number, is less than one. We show that if a minimum level of insecticide is applied, then it is possible to maintain the basic reproduction number below unity. A case study, using data of the outbreak that occured in 2009 in Cape Verde, is presented.

연구 동기 및 목표

• 케이프베르데에서 딩기열 전파 역학을 분석하기 위해 병변 모델을 사용한 병변 수학 모델을 개발한다.
• 성충 모기 방제가 전파에 미치는 영향을 평가하기 위해 통제 조치를 평가한다.
• 기본 전파 수치($\\mathcal{R}_0$)를 1 이하로 낮추기 위해 필요한 살충제 적용의 임계 수준을 규명한다.
• 첫 번째 유행 기간 동안 딩기열에 노출된 인구에서 벡터 통제의 효과를 평가하여 만성 전파를 방지한다.

제안 방법

• 인간과 모기의 인구 역학을 각각 네 가지 역학 상태로 나누어 모델링하기 위해 일곱 개의 비선형 상미분 방정식 시스템을 수립한다.
• 시간에 따라 변하지 않는 제어 변수 $c(t)$를 도입하여 성충 모기 방제의 강도를 표현한다.
• 전이 간의 인간과 *Aedes aegypti* 모기 간의 전파를 고려하여 다음 세대 행렬 방법을 사용해 기본 전파 수치 $\mathcal{R}_0$를 유도한다.
• 리아프노프 함수와 고유값 분석을 사용하여 질병 없음 및 만성 전파 평형점을 분석하고 안정성을 평가한다.
• 케이프베르데와 브라질의 데이터를 기반으로 캘리브레이션한 매개변수를 사용하여 Scilab을 활용한 수치 시뮬레이션을 수행한다. 초기 유행 조건을 가정한다.
• 제어 변수 $c$의 변화가 $\mathcal{R}_0$와 감염 역학에 미치는 영향을 평가하고, 제어 효과를 위한 임계 임계값을 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 케이프베르데에서 $\mathcal{R}_0$를 1 이하로 낮추기 위해 필요한 살충제 분무 수준($c$)의 임계값은 얼마인가?
• RQ2 일정한 제어 변수 $c$의 포함이 질병 없음 및 만성 전파 평형점의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 성충 모기 방제가 딩기열 유행 기간 동안 감염된 인간과 모기의 수를 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 케이프베르데와 같이 딩기열에 노출된 인구에서 통제된 경우와 통제되지 않은 경우의 딩기열 전파 역학은 어떻게 다른가?

주요 결과

• 살충제 제어 수준이 $c = 0.0837$를 초과할 경우 기본 전파 수치 $\mathcal{R}_0$가 1 이하로 낮아지며, 이는 질병 없음 평형점이 국소적으로 점점 안정화됨을 보장한다.
• $c = 0.084$일 경우 시뮬레이션 결과, 통제되지 않은 상황에 비해 감염된 인간과 모기의 수가 극적으로 감소하며, 감염된 모기 개체수는 거의 0에 가까워진다.
• 모델은 조그만 지속적인 분무 캠페인이라도 케이프베르데에서 유행에서 만성 전파 상태로의 전환을 방지할 수 있음을 예측한다.
• 생물학적으로 현실적인 질병 없음 평형점(Biologically Realistic Disease-Free Equilibrium, BRDFE)은 $\mathcal{M} > 0$일 때만 존재하며, 이는 모기 인구 매개변수에 따라 달라지며, 주어진 케이프베르데 조건에서는 이를 충족한다.
• 수치적 결과는 일정한 $c > 0.0837$를 통해 $\mathcal{R}_0 < 1$를 달성할 수 있음을 확인하며, 이는 표적 분무를 통한 장기적인 질병 통제가 가능함을 의미한다.
• 모델은 실제 환경에서 통제 프로그램의 효과를 유지를 위해 활발한 모니터링과 감시의 중요성을 강조한다.