[논문 리뷰] Control of Generalized Energy Storage Networks

Junjie Qin, Yinlam Chow외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 22.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 25인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 불확실성 하에서 일반화된 에너지 저장 네트워크를 제어하기 위한 증명 가능하게 근사 최적의 온라인 알고리즘을 제안한다. 라플라스 최적화를 사용하여 시간적 및 네트워크 결합성을 다루며, 불확실성 실현값과 무관한 일정한 부분 최적성 경계를 달성함으로써 재생 가능 에너지 통합이 이루어진 대규모 전력 시스템에서 효율적이고 확장 가능한 제어를 가능하게 한다.

ABSTRACT

The integration of intermittent and volatile renewable energy resources requires increased flexibility in the operation of the electric grid. Storage, broadly speaking, provides the flexibility of shifting energy over time; network, on the other hand, provides the flexibility of shifting energy over geographical locations. The optimal control of general storage networks in uncertain environments is an important open problem. The key challenge is that, even in small networks, the corresponding constrained stochastic control problems with continuous spaces suffer from curses of dimensionality, and are intractable in general settings. For large networks, no efficient algorithm is known to give optimal or near-optimal performance. This paper provides an efficient and provably near-optimal algorithm to solve this problem in a very general setting. We study the optimal control of generalized storage networks, i.e., electric networks connected to distributed generalized storages. Here generalized storage is a unifying dynamic model for many components of the grid that provide the functionality of shifting energy over time, ranging from standard energy storage devices to deferrable or thermostatically controlled loads. An online algorithm is devised for the corresponding constrained stochastic control problem based on the theory of Lyapunov optimization. We prove that the algorithm is near-optimal, and construct a semidefinite program to min- imize the sub-optimality bound. The resulting bound is a constant that depends only on the parameters of the storage network and cost functions, and is independent of uncertainty realizations. Numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of the algorithm.

연구 동기 및 목표

• 스토케스틱한 불확실성 하에서 시간적 및 공간적 결합성을 가진 일반화된 에너지 저장 네트워크의 최적 제어 문제를 해결하기 위해.
• 대규모 저장 네트워크 문제에서 차원의 극복 문제를 피하는 효율적인 알고리즘을 개발하기 위해.
• 서브미분 가능 비용 함수와 마르코프-모odulated 외란이 있는 네트워크에서 제어 정책에 대한 이론적 성능 보장을 제공하기 위해.
• 근사 최적성을 유지하면서 제어 정책의 분산 구현을 가능하게 하기 위해.
• 불확실성 실현값과 무관하게 부분 최적성 갭을 최소화하기 위해 준선형 프로그래밍을 사용하기 위해.

제안 방법

• 시스템 제약 조건을 안정화하고 시간 평균 비용을 최소화하기 위해 라플라스 최적화 이론을 사용하여 알고리즘을 유도한다.
• 연속 상태 및 행동 공간을 가진 제약 조건이 있는 확률적 제어 문제로 문제를 공식화한다.
• 드리프트를 제한하고 안정성 및 근사 최적성을 보장하기 위해 라플라스 함수를 구성한다.
• 부분 최적성 경계를 최소화하기 위해 준선형 프로그래밍을 사용하며, 이는 네트워크 및 비용 함수 파라미터에만 의존한다.
• 서브미분 가능 비용 함수와 마르코프-모odulated 외란을 처리하며, 이는 이전 연구를 확장한다.
• 알고리즘은 온라인 및 분산 방식으로 구현되어 대규모 전력 시스템에 적합하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 불확실성 모델 하에서 효율적이고 증명 가능하게 근사 최적의 제어 정책을 일반화된 저장 네트워크에 설계할 수 있는가?
• RQ2 스토케스틱한 외란 하에서 에너지 저장 시스템의 시간적 및 네트워크 결합성을 어떻게 공동으로 관리할 수 있는가?
• RQ3 이러한 시스템에서 달성 가능한 가장 날카로운 부분 최적성 경계는 무엇이며, 이를 어떻게 최소화할 수 있는가?
• RQ4 성능 보장을 유지하면서 알고리즘을 분산 방식으로 구현할 수 있는가?
• RQ5 서브미분 가능 비용 함수와 마르코프-모odulated 불확실성 하에서 알고리즘이 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 불확실성 실현값과 무관하게 일정한 부분 최적성 경계를 달성하며, 이는 오직 네트워크 파라미터와 비용 함수에만 의존한다.
• 부분 최적성 경계는 준선형 프로그래밍을 통해 최소화되며, 이는 날카로운 성능 보장을 제공한다.
• 알고리즘은 서브미분 가능 비용 함수와 마르코프-모odulated 외란이 존재하는 상황에서도 안정성과 근사 최적성을 보장한다.
• 이론적 분석을 통해 시간 평균 비용이 시스템 크기나 불확실성 경로에 관계없이 최적 비용과 유한한 갭 내로 수렴함을 증명한다.
• 수치 예제는 알고리즘이 실제 전력망 시나리오에서 시스템 비용과 예비 요구량을 줄이는 데 효과적임을 보여준다.
• 이 방법은 분산 구현을 가능하게 하여 최소한의 조율 오버헤드로 대규모 네트워크 기반 에너지 시스템에 확장 가능하다.