[논문 리뷰] Control of open quantum systems dynamics

Seth Lloyd, Lorenza Viola|ArXiv.org|2000. 08. 24.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 단일 '예-아니오' 측정에 대한 피드백과 고유한 제어 작용만으로도 임의의 개방 양자 시스템 동역학을 보편적으로 제어할 수 있음을 보여준다. 반복적으로 두 개의 고유한 작용을 적용하고 측정 결과를 피드백함으로써, 시스템은 어떤 리드블라드 마스터 방정식이라도 시뮬레이션할 수 있으며, 이는 비결합 양자 진동에 대한 보편적 제어를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We investigate the control resources needed to effect arbitrary quantum dynamics. We show that the ability to perform measurements on a quantum system, combined with the ability to feed back the measurement results via coherent control, allows one to control the system to follow any desired open-system evolution. Such universal control can be achieved, in principle, through the repeated application of only two coherent control operations and a simple ``Yes-No'' measurement.

연구 동기 및 목표

• 임의의 개방계 양자 동역학을 달성하기 위해 필요한 최소 제어 자원을 규명하는 것.
• 피드백 제어가 비결합 양자 진동에서 개방 루프 제어의 한계를 극복할 수 있는지 조사하는 것.
• 단일 측정과 고유한 피드백이 임의의 마코프형 개방계 진동을 생성할 수 있음을 보여주는 것.
• 오직 두 개의 고유한 작용과 간단한 측정만을 사용하여 임의의 리드블라드 형 마스터 방정식을 구성하는 프레임워크를 수립하는 것.
• 스트로보스코픽이고 근사적인 제어를 더 높은 제어 작용 빈도로 증가시킴으로써 임의로 정밀도를 높일 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 보조 시스템에 대한 단순한 '예-아니오' 본네만 측정을 사용하여 관심 시스템과 결합하는 것.
• 두 해밀토니안에 의해 생성되는 유니터리 작용을 통한 고유한 제어의 구현으로, 공동 시스템에서 보편적인 유니터리 진동을 가능하게 하는 것.
• 작은 시간 창 내에서 무한소 측정 상호작용을 시뮬레이션하기 위해 평균 해밀토니안 기법의 적용.
• 고전적 측정 결과를 피드백하여 후속 제어 작용을 고유하게 조건화함으로써, 실제로 리드블라드 연산자를 형상화하는 것.
• 작은 시간 근처에서의 효과적 리드블라드 방정식 유도로, 결과적인 동역학이 임의의 단일 리드블라드 연산자를 모방할 수 있음을 보여주는 것.
• 순차적인 피드백 제어 작용의 조합을 통해 다중 리드블라드 연산자를 실현함으로써 보편적인 개방계 진동을 실현하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 수의 고유한 제어 작용과 피드백만으로도 임의의 개방계 동역학을 달성할 수 있는가?
• RQ2 임의의 마코프형 양자 진동을 시뮬레이션하기 위해 필요한 최소한의 측정 및 제어 자원은 무엇인가?
• RQ3 개방 루프 제어가 실패할 때 피드백 제어가 개방계에서 보편적 제어를 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ4 무한소 측정 상호작용을 피드백을 통해 임의의 리드블라드 연산자를 생성할 수 있는가?
• RQ5 고유한 제어는 개방 양자 시스템에서 비결합 동역학을 안정화하고 형상화하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 임의의 개방계 동역학은 오직 두 개의 고유한 제어 작용과 단일 '예-아니오' 측정 및 피드백만으로도 실현될 수 있다.
• 피드백 메커니즘은 순차적 적용을 통해 다중 리드블라드 연산자를 포함한 임의의 리드블라드 마스터 방정식을 구성할 수 있도록 한다.
• 효과적 동역학은 스트로보스코픽이고 근사적이지만, 시간 단위당 제어 작용의 수를 늘림으로써 오차를 임의로 작게 만들 수 있다.
• 이 방법은 $ U\overline{X} $ 비례하는 임의의 단일 리드블라드 연산자를 실현할 수 있으며, 여기서 $ U $ 는 유니터리이고 $ \overline{X} $ 는 양의 연산자이다.
• 유도 과정은 리드블라드 방정식의 행렬 $ \mathbf{A} $ 가 임의의 랭크-일차 행렬을 커버할 수 있음을 보여주며, 이는 조합을 통해 보편적 제어를 가능하게 한다.
• 이 프로토콜의 작은 시간 근처에서의 근사값은 임의의 $ L $ 을 갖는 유효한 리드블라드 방정식을 제공하며, 연속 시간 마코프형 진동 제어의 가능성을 입증한다.