[논문 리뷰] Control of sub-excitable waves in neural networks by nonlocal coupling

Markus A. Dahlem, Felix Schneider외 3명|ArXiv.org|2007. 07. 31.

Neural dynamics and brain function참고 문헌 31인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 뇌피질 조직에서 병적일 수 있는 확산성 저하(SD) 파동과 관련된 이석성 파동을 제어하기 위해 신경망 내에서 시간 지연가 있는 비국소적 결합(nonlocal coupling)이 가능하다고 제안한다. 지연된 비국소적 결합을 가진 피츠휴-나구모(FitzHugh-Nagumo) 모델을 사용하여, 이러한 결합이 시스템을 안정화시키고, 자극성 임계점 근처에서 파동 전파를 억제하며, 상호 공명을 통해 지속적인 진동을 가능하게 함으로써, 이는 편두통의 약물 치료적 개입을 위한 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

Transient wave forms in neural networks with diffusive and nonlocal coupling have attracted particular interest because they may mediate recruitment of healthy cortical tissue into a pathological state during migraine. To investigate this process, we use a reaction-diffusion system of inhibitor-activator type as a generic model of pathological wave propagation and set it close to bifurcation in the sub-excitable regime. We report the influence of various nonlocal connectivity schemes on wave propagation. Wave propagation can be suppressed with cross coupling inhibitor and activator for both positive and negative coupling strength K, depending on the connection length d. The area in the parameter plane (d,K) where this control goal is achieved resembles a Mexican-hat-type network connectivity. Our results suggest that nonlocal synaptic transmission can control wave propagation, which may be of therapeutic value.

연구 동기 및 목표

• 비국소적 네트워크 연결성이 뇌피질 조직 내에서 이석성 파동의 전파를 어떻게 제어할 수 있는지 조사하기.
• 비국소적 결합이 이석성 파동 발생의 분기점 근처에서 시스템을 안정화시킬 수 있는지 확인하기.
• 시간 지연된 시냅스 상호작용이 병적적 공명과 파동 억제를 유도하는 역할을 하는지 탐색하기.
• 내재된 측편 피질 연결이 뇌피질 자극성과 SD 전파를 어떻게 조절할 수 있는지 모델링하기.
• 편두통에서 네트워크 연결성을 대상으로 하는 치료 전략에 대한 이론적 근거 제공하기.

제안 방법

• 공간적으로 확장된 피츠휴-나구모(FitzHugh-Nagumo, FHN) 시스템을 뇌피질 확산성 저하(SD) 파동의 일반적 모델로 사용하며, 활성화자와 억제자 변수는 이온 역학을 나타낸다.
• 비국소적 결합은 메히코 모자형(메히코 하트) 공간 커널을 통해 도입되며, 피질 내의 측편성 활성화 및 억제 연결을 모델링한다.
• 전달 지연 시간 τ를 결합 항에 포함시켜 세포 간 전파 지연를 반영하며, 특히 느린 SD 전파에 관련된다.
• 지연된 비국소적 결합 하에서 상호 공명과 진동 행동을 연구하기 위해 이중 뉴런 구성으로 시스템을 분석한다.
• 수치적 해법을 통해 자극성 임계점 근처에서 안정성, 파동 전파, 그리고 진동 상태의 발생을 평가한다.
• 이론적 분석은 τ = 0일 때는 고정점이 안정하다는 것을 확인하지만, 비영인 τ는 다중 안정성과 2τ 주기의 지속적 진동을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 지연가 있는 비국소적 결합이 뇌피질 확산성 저하 신경망 모델에서 이석성 파동의 전파를 억제할 수 있는가?
• RQ2 지연된 비국소적 결합은 파동 발생의 분기점 근처에서 휴게 상태의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 메히코 모자형 공간 커널이 파동 역학 제어에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 시간 지연가 있는 비국소적 결합이 이질적인 자극성 뉴런에서 지속적인 진동을 유도할 수 있는가?
• RQ5 네트워크 연결성 매개변수를 얼마나 활용하여 뇌피질 자극성을 제어하고 병적 파동 전파를 방지할 수 있는가?

주요 결과

• 시간 지연가 있는 비국소적 결합은 파동 발생의 분기점 근처에서 시스템을 안정화시켜, 전파되는 SD 파동의 발생을 효과적으로 억제한다.
• τ > 0일 경우 시스템은 다중 안정성을 보이며, 안정한 고정점과 주기 2τ의 공존하는 안정한 리미트 사이클이 존재한다.
• 지연된 비국소적 결합에 의해 유도된 두 FHN 뉴런 간의 상호 공명으로 인해 지속적인 진동이 발생한다.
• 활성화-억제 측편 연결을 나타내는 메히코 모자형 결합 커널은 파동 전파 제어에 효과적이다.
• 모델은 명시적인 게이팅 없이도 시간 지연 자체가 자극성 네트워크에서 병적적 공명을 유도할 수 있으며, SD 유사 역학을 모방함을 보여준다.
• 결과적으로, 치료적 자극성 조절은 내재 매개변수를 변화시키는 것이 아니라, 네트워크 연결성과 지연 특성을 조절함으로써 달성될 수 있다.