[논문 리뷰] Control of synchronization in delay-coupled neural networks of heterogeneous nodes

Sergei A. Plotnikov, Judith Lehnert외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 26.

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 이질적인 노드를 가진 시간지연 결합 신경망, 예를 들어 혼합된 자극 가능성과 진동성 있는 FitzHugh-Nagumo 시스템에서 동기화를 달성하기 위해 적응형 결합 강도 제어기를 제안한다. 네트워크 상태에 기반해 결합 강도를 동적으로 조정함으로써, 일반적으로는 이를 방해할 수 있는 이질성—예를 들어 자극 가능성과 진동성 노드가 공존하는 경우—에도 안정적인 동기화를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We study synchronization in delay-coupled neural networks of heterogeneous nodes. It is well known that heterogeneities in the nodes hinder synchronization when becoming too large. We show that an adaptive tuning of the overall coupling strength can be used to counteract the effect of the heterogeneity. Our adaptive controller is demonstrated on ring networks of FitzHugh-Nagumo systems which are paradigmatic for excitable dynamics but can also -- depending on the system parameters -- exhibit self-sustained periodic firing. We show that the adaptively tuned time-delayed coupling enables synchronization even if parameter heterogeneities are so large that excitable nodes coexist with oscillatory ones.

연구 동기 및 목표

• 노드의 이질성으로 인한 시간지연 결합 신경망에서의 동기화 실패 문제를 해결하기 위해.
• 노드 간 큰 매개변수 차이가 존재하더라도 동기화를 유지할 수 있는 제어 전략을 개발하기 위해.
• 혼합된 자극 가능성과 진동성 동역학을 가진 네트워크에서 적응형 결합의 효과성을 입증하기 위해.
• 시간지연된 결합 하에서 FitzHugh-Nagumo 시스템의 고리형 네트워크에서 컨트롤러를 검증하기 위해.

제안 방법

• 적응형 컨트롤러는 네트워크의 동기화 오차에 기반해 실시간으로 전체 결합 강도를 조정한다.
• 컨트롤러는 노드 간 단위 간격 차이를 모니터링하여 결합 강도를 조절하는 피드백 메커니즘을 사용한다.
• 시스템은 이질적인 매개변수를 가진 시간지연 결합 FitzHugh-Nagumo 방정식을 사용해 모델링된다.
• 동기화는 네트워크 전반의 순서 파라미터와 단위 간 일치도를 통해 평가된다.
• 매개변수 다양성에도 불구하고 동기화 상태로 수렴하도록 보장하기 위해 적응 법칙이 유도된다.
• 성능 평가를 위해 고리형 네트워크에서 시뮬레이션을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 적응형 결합은 혼합된 자극 가능성과 진동성 노드를 가진 시간지연 결합 네트워크에서 동기화를 복원할 수 있는가?
• RQ2 이질성이 자연스러운 동기화 임계값을 초과할 경우 적응형 컨트롤러는 어떻게 작동하는가?
• RQ3 매개변수 다양성 하에서 시간지연된 결합이 동기화 안정화에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 적응 조정 메커니즘이 안정된 결합 강도로 수렴하여 동기화를 지속할 수 있는가?

주요 결과

• 적응형 컨트롤러는 자극 가능성과 진동성 노드가 공존하는 네트워크에서 큰 이질성에도 불구하고 성공적으로 동기화를 달성한다.
• 고정된 결합 강도로는 매개변수 불일치로 인해 실패할 수 있는 상황에서도 동기화가 유지된다.
• 적응 메커니즘은 노드 다양성의 불안정화 효과를 상쇄하기 위해 결합 강도를 동적으로 조정한다.
• 시뮬레이션 결과, 적응 제어 하에서 고리형 네트워크 전반에 걸쳐 안정된 동기화 상태로 수렴하는 것으로 나타났다.
• 이 방법은 시간지연 및 이질성 값의 광범위한 범위에서 강건한 동기화를 가능하게 한다.