[논문 리뷰] Controlled Finite Momentum Pairing and Spatially Varying Order Parameter in Proximitized HgTe Quantum Wells

Sean J. Hart, Hechen Ren외 8명|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 09.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 알루미늄 또는 niobium 초전도체에 의해 프록시마티즈된 HgTe 양자우물에서 조절 가능한 유한운동량 쌍화 및 공간적으로 변하는 초전도 주기율을 입증한다. 최대 4 T의 평행자기장을 적용함으로써 연구자들은 조절 가능한 운동량을 갖는 코페어 쌍을 유도하였으며, 진동형 조셉슨 간섭을 통해 이를 관찰하였다. 이는 주기율의 공간적 공 ing 및 스핀 텍스처 효과의 정량적 추출을 통해 효과적인 g-인자와 페르미 속도 비율을 드러내었다.

ABSTRACT

Conventional $s$-wave superconductivity is understood to arise from singlet pairing of electrons with opposite Fermi momenta, forming Cooper pairs whose net momentum is zero [1]. Several recent studies have focused on structures where such conventional $s$-wave superconductors are coupled to systems with an unusual configuration of electronic spin and momentum at the Fermi surface. Under these conditions, the nature of the paired state can be modified and the system may even undergo a topological phase transition [2, 3]. Here we present measurements and theoretical calculations of several HgTe quantum wells coupled to either aluminum or niobium superconductors and subject to a magnetic field in the plane of the quantum well. By studying the oscillatory response of Josephson interference to the magnitude of the in-plane magnetic field, we find that the induced pairing within the quantum well is spatially varying. Cooper pairs acquire a tunable momentum that grows with magnetic field strength, directly reflecting the response of the spin-dependent Fermi surfaces to the in-plane magnetic field. In addition, in the regime of high electron density, nodes in the induced superconductivity evolve with the electron density in agreement with our model based on the Hamiltonian of Bernevig, Hughes, and Zhang [4]. This agreement allows us to quantitatively extract the value of $\ ilde{g}/v_{F}$, where $\ ilde{g}$ is the effective g-factor and $v_{F}$ is the Fermi velocity. However, at low density our measurements do not agree with our model in detail. Our new understanding of the interplay between spin physics and superconductivity introduces a way to spatially engineer the order parameter, as well as a general framework within which to investigate electronic spin texture at the Fermi surface of materials.

연구 동기 및 목표

• 평행자기장 하에서 2차원 HgTe 양자우물에서 초전도성과 스핀 텍스처의 상호작용을 조사하기 위해.
• 작은 자기장을 사용하여 프록시마티즈된 시스템에서 유한운동량 코페어 쌍화를 공 ing하고 제어하기 위해.
• 관측된 간섭 무늬에서 효과적인 g-인자 대 페르미 속도 비율 ($\tilde{g}/v_F$)을 정량적으로 추출하기 위해.
• 강한 스핀오비트 결합을 가진 시스템에서 전통적인 초전도 상태에서 비전통적인 초전도 상태로의 전이를 탐구하기 위해.
• 스핀-운동량 락킹과 외부 자기장을 통해 초전도 주기율을 공간적으로 공 ing하기 위한 프레임워크를 수립하기 위해.

제안 방법

• 초전도체 리드(Al 또는 Nb)를 서로 반대편 가장자리에 위치시킨 HgTe/HgCdTe 이종구조에서 직사각형 조셉슨 접합을 제작하였다.
• 스핀 분리된 페르미 표면을 통해 코페어 쌍의 운동량을 조절하기 위해 x 및 y 방향으로 최대 4 T의 평행자기장을 적용하였다.
• 수직(Bz) 및 평행(By, Bx) 자기장에 대한 미분 저항 및 임계 전류의 진동을 측정하였다.
• 상전이 스위치를 통해 양자 스핀홀 효과 및 전자 도핑 영역을 가로질러 전자 밀도를 조절하였다.
• 스핀오비트 결합 및 밴드 구조 효과를 기술하기 위해 Bernevig-Hughes-Zhang 해밀토니안 기반의 이론적 모델링을 수행하였다.
• 구조적 반전 비대칭성(SIA), 리드 높이의 차이(d), 메사 경계에서의 정규 반사 등을 포함시켜 간섭 무늬를 시뮬레이션하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 평행자기장은 프록시마티즈된 HgTe 양자우물에서 어떻게 유한운동량 쌍화를 유도하는가?
• RQ2 강한 스핀오비트 결합을 가진 시스템에서 작은 자기장을 사용해 코페어 쌍의 운동량을 얼마나 잘 조절할 수 있는가?
• RQ3 조셉슨 간섭 무늬에서 초전도 주기율의 공간적 변동은 어떻게 나타나는가?
• RQ4 고밀도 영역에서 $\tilde{g}/v_F$의 정량적 값은 얼마이며, 이는 이론적 예측과 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 저밀도 영역에서의 측정 결과가 Bernevig-Hughes-Zhang 해밀토니안 기반 이론 모델에서 벗어나는 이유는 무엇인가?

주요 결과

• 유도된 초전도 주기율은 유한운동량 코페어 쌍으로 인해 공간적으로 진동하는 행동을 보이며, 평행자기장 강도에 의해 운동량이 조절 가능하다.
• 조셉슨 간섭 무늬는 평행자기장이 증가함에 따라 이동하며, 'V'자형의 구조를 형성하여 운동량에 의존하는 위상 조절을 나타낸다.
• 고밀도 영역에서 측정된 임계 전류의 변화는 Bernevig-Hughes-Zhang 모델과 정량적으로 일치하며, $\tilde{g}/v_F = 0.016 \, \text{meV} \cdot \text{nm}^{-1}$의 값을 도출하였다.
• By 또는 Bz를 각각 반전시키면 간섭 무늬가 비대칭이지만, 동시에 반전시키면 대칭이 되어 시간역전대칭과 일치한다.
• 관측된 간섭 무늬의 진화는 초전도체 리드와 양자우물 사이의 높이 차이(d)에 크게 의존하며, 이는 쌍화 운동량에 대한 외재적 기여를 확인한다.
• 저밀도 영역에서 실험 데이터는 이론 예측에서 벗어나며, 표준 모델 외의 추가 물리적 메커니즘이 존재할 가능성을 시사한다. 이는 불순물 또는 many-body 효과일 수 있다.