[논문 리뷰] Controller Synthesis for Golog Programs over Finite Domains with Metric Temporal Constraints

Till Hofmann, Gerhard Lakemeyer|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

Formal Methods in Verification참고 문헌 21인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 유한 도메인에서 메트릭 시간 제약 조건을 가진 Golog 프로그램에 대해 결정 가능(decidable)한 방법을 제시한다. 이는 문제를 메트릭 시간 논리(MTL) 합성으로 환원함으로써 달성된다. 추상 프로그램과 플랫폼 모델에서 타이밍 자동기를 구성한 후, 원래 프로그램의 영향을 유지하면서 플랫폼 고유의 시간 제약 조건을 만족하는 컨트롤러를 합성한다. 이는 알려진 초기 상태 하에서 정확성과 추적 동치(trace equivalence)를 보장한다.

ABSTRACT

Executing a Golog program on an actual robot typically requires additional steps to account for hardware or software details of the robot platform, which can be formulated as constraints on the program. Such constraints are often temporal, refer to metric time, and require modifications to the abstract Golog program. We describe how to formulate such constraints based on a modal variant of the Situation Calculus. These constraints connect the abstract program with the platform models, which we describe using timed automata. We show that for programs over finite domains and with fully known initial state, the problem of synthesizing a controller that satisfies the constraints while preserving the effects of the original program can be reduced to MTL synthesis. We do this by constructing a timed automaton from the abstract program and synthesizing an MTL controller from this automaton, the platform models, and the constraints. We prove that the synthesized controller results in execution traces which are the same as those of the original program, possibly interleaved with platform-dependent actions, that they satisfy all constraints, and that they have the same effects as the traces of the original program. By doing so, we obtain a decidable procedure to synthesize a controller that satisfies the specification while preserving the original program.

연구 동기 및 목표

• 실제 로봇에서 추상 Golog 프로그램을 실행하는 데 있어, 고수준 사양에 포함되지 않은 플랫폼 고유의 제약 조건을 다루는 데 목적을 둔다.
• 메트릭 시간 제약 조건을 합성 과정에 통합함으로써 추상 Golog 프로그램과 실제 로봇 플랫폼 사이의 격차를 메운다.
• 합성된 컨트롤러가 플랫폼 제약 조건을 만족하면서도 원래 프로그램의 영향과 행동을 유지하도록 보장한다.
• 유한 도메인, 알려진 초기 상태, 시간에 독립적인 동작 전제 조건 및 영향을 가정할 때 결정 가능하고 형식적인 컨트롤러 합성 방법을 제공한다.

제안 방법

• 메트릭 시간과 시간 연산자를 통합한 상황 계산법의 모odal 변종인 t-ESG를 사용하여 플랫폼 제약 조건을 형식화한다.
• 유한 도메인 Golog 프로그램과 그 초기 상황에서 타이밍 자동기(TA)를 구성하며, 유동성(fluents)과 동작를 상태와 이동으로 표현한다.
• 로봇 플랫폼을 별도의 타이밍 자동기로 모델링하며, 동작와 위치가 물리적 제약 조건과 시간 요구 사항을 반영하도록 한다.
• 프로그램 TA와 플랫폼 TA를 통합하여 공동 시스템을 나타내는 제품 자동기(product automaton)를 구성한다.
• 동작이 프로그램에서 유래하는지 여부에 따라 제어 가능 및 비제어 가능 동작을 정의한다.
• MTL 합성을 적용하여 제약 조건을 만족하면서도 원래 프로그램의 추적 의미론(trace semantics)를 유지하는 컨트롤러를 생성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한 도메인과 알려진 초기 상태 하에서, Golog 프로그램에 대해 정확한 컨트롤러를 합성하는 문제를 MTL 합성으로 환원할 수 있는가?
• RQ2 캘리브레이션 시간 요구 사항이나 공간 전제 조건과 같은 메트릭 시간 제약 조건을 컨트롤러 합성 과정에 어떻게 형식적으로 통합할 수 있는가?
• RQ3 합성된 컨트롤러가 플랫폼 고유의 제약 조건을 만족하면서도 원래 프로그램의 영향과 추적 의미론을 어느 정도 유지할 수 있는가?
• RQ4 주어진 가정 하에 메트릭 시간 제약 조건을 가진 Golog 프로그램에 대해 컨트롤러 합성의 결정 가능성을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 합성된 컨트롤러는 MTL에 명시된 모든 메트릭 시간 제약 조건을 만족하여 플랫폼 준수를 보장한다.
• 합성된 컨트롤러의 모든 실행 추적은 원래 Golog 프로그램의 추적과 유사한 유동성 상태 공식을 가지며, 프로그램의 의도된 영향을 유지한다.
• 동일한 초기 상황 하에서 컨트롤러의 행동은 원래 프로그램과 추적 동치(trace-equivalent)이며, 이는 해당 지점에서 동일한 상황 공식이 만족됨을 의미한다.
• 유한 도메인, 유한 추적, 알려진 초기 상태, 시간에 독립적인 동작 전제 조건 및 영향을 가정할 때 이 접근법은 결정 가능하다.
• 이 방법은 MTL 합성을 통해 추상 Golog 프로그램에서 실행 가능하고 제약 조건을 준수하는 컨트롤러로의 형식적이고 구성적인 변환을 가능하게 한다.
• 컨트롤러는 캘리브레이션과 같은 플랫폼 고유의 동작을 원래 프로그램의 동작와 정확하게 번갈아 수행하면서도 정확성과 행동의 충실도를 유지한다.