[논문 리뷰] Controlling the Transmission Dynamics of COVID-19

Stephen E. Moore, Eric Okyere|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 31.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 23인용 수 12

한 줄 요약

이 연구는 개인 보호, 조기 및 지연 진료 치료, 환경 소독을 시간에 따라 변하는 제어로 포함한 최적 제어 코로나19 전파 모델을 개발한다. 수치 결과는 네 가지 제어를 병행할 경우 노출 및 감염자 수가 크게 감소하며, 전체 제어 전략이 전파를 최소화하고 바이러스 제거를 가속화하는 데 가장 우수한 결과를 얻는다.

ABSTRACT

The outbreak of COVID-19 caused by SARS-CoV-2 in Wuhan and other cities in China in 2019 has become a global pandemic as declared by World Health Organization (WHO) in the first quarter of 2020 . The delay in diagnosis, limited hospital resources and other treatment resources leads to rapid spread of COVID-19. In this article, we consider an optimal control COVID-19 transmission model and assess the impact of some control measures that can lead to the reduction of exposed and infectious individuals in the population. We investigate three control strategies for this deadly infectious disease using personal protection, treatment with early diagnosis, treatment with delay diagnosis and spraying of virus in the environment as time-dependent control functions in our dynamical model to curb the disease spread.

연구 동기 및 목표

• SARS-CoV-2 전파 역학에 영향을 미치는 다중 시간에 따라 변하는 제어 조치의 영향을 분석하기 위해.
• 개인 보호, 조기 진료 치료, 지연 진료 치료, 환경 소독의 효과를 평가하여 코로나19 전파를 억제하는 데 기여하는지 확인하기 위해.
• 노출 및 감염자 수를 최소화하고 환경 내 바이러스 농도를 감소시키는 데 최적의 제어 전략을 규명하기 위해.
• 진단 효율성 향상(φ를 통해) 및 치료 비율이 질병 제어 결과에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 수치 시뮬레이션을 통해 세 가지 제어 전략—개인 제어, 병합 제어, 전체 제어—를 비교하여 가장 효과적인 접근 방식을 규명하기 위해.

제안 방법

• 감염자(S), 자가격리된 감염자(S_q), 노출자(E), 조기에 진단된 감염자(I_1), 지연 진단된 감염자(I_2), 입원자(H), 회복자(R), 환경 내 바이러스(V)를 포함한 수정된 8개의 컴partments를 가진 SEIR 유형의 동적 모델을 설정한다.
• 네 가지 시간에 따라 변하는 제어 함수를 도입한다: u_1(개인 보호), u_2(조기 진단 치료), u_3(지연 진단 치료), u_4(환경 스프레이).
• Pontryagin의 최대 원리를 사용하여 최적 제어 시스템을 유도하기 위해 해밀토니안 함수를 구성하며, 감염 감소와 제어 노력 간의 균형을 고려한 비용 기능 최소화를 보장한다.
• Runge-Kutta 방법을 사용한 수치 시뮬레이션을 통해 최적성 시스템을 풀고, 다양한 진단 효율성(φ) 조건에서 제어 전략을 비교한다.
• 세 가지 제어 전략을 비교한다: (1) 개인 보호만, (2) 개인 보호와 치료 병행, (3) 네 가지 제어 모두 병행.
• 기존 문헌에서 얻은 매개변수 값을 사용하고, φ(증상이 있는 환자의 조기에 진단되는 비율)를 조정하여 진단 효율성에 따른 결과 민감도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 변하는 제어 조치로 개인 보호를 포함할 경우, 코로나19 전파 모델에서 노출 및 감염자 수 감소에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 조기 및 지연 진단 치료 제어는 감염자 수와 환경 내 바이러스 농도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 환경 스프레이(u_4)는 바이러스가 환경에 남아 있는 지속성과 전체 전파 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 개인 보호, 진단, 치료, 소독의 조합 중 어느 것이 가장 큰 질병 부담 감소와 가장 빠른 바이러스 제거를 이끌어내는가?
• RQ5 진단 효율성(φ)을 높일 경우, 감염 및 전파 위험 감소에 대한 제어 조치의 효과는 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 모든 네 가지 시간에 따라 변하는 제어(u_1, u_2, u_3, u_4)를 포함한 전체 제어 전략은 부분적 또는 단일 제어 전략에 비해 노출 및 감염자 수 감소에 가장 뚜렷한 효과를 보인다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 효과적인 개인 보호(손 씻기 및 사회적 거리 두기 포함)는 신규 감염 수를 크게 감소시키며 유행의 피크를 낮춘다.
• 진단 효율성 향상(φ 증가)은 신규 확진자 수를 크게 감소시키며 전파 위험을 낮추며, 노출자 및 I_2 집단의 경로가 낮아짐으로써 확인된다.
• 환경 스프레이(u_4)는 환경 내 바이러스 농도를 효과적으로 감소시켜 전파율을 낮추고 질병 제거를 가속화하는 데 기여한다.
• 최적 제어 모델은 비제어 시나리오에 비해 바이러스가 시스템에서 제거되는 데 소요되는 시간을 줄이며, 전체 제어 전략이 가장 빠른 제거를 가속화한다.
• 조기 진단(γ_1 = 1/2.9) 및 지연 진단(γ_2 = 1/10) 치료를 시간에 따라 변하는 제어로 적용하면 감염자 집단이 크게 감소하며, 다른 조치와 병행할 경우 尤히 효과적이다.