[논문 리뷰] Convolutional-network models to predict wall-bounded turbulence from wall quantities

Luca Guastoni, Alejandro Güemes외 5명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 22.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 70인용 수 22

한 줄 요약

이 연구는 벽면에서의 벽면 마찰응력과 벽면 압력을 입력으로 사용하여 난류 채널 흐름에서의 두 차원 속도변동장 예측을 위한 두 개의 컨volutional 신경망(CNN) 모델—FCN 및 FCN-POD—을 개발한다. 이 모델들은 선형 방법인 EPOD보다 뛰어난 성능을 보이며, FCN은 벽면 근처에서 뛰어나고, FCN-POD는 더 높은 벽면 법선 거리에서 더 우수한 성능을 보인다. 또한 전이 학습을 통해 훈련 데이터를 줄여도 높은 성능을 달성할 수 있다.

ABSTRACT

Two models based on convolutional neural networks are trained to predict the two-dimensional velocity-fluctuation fields at different wall-normal locations in a turbulent open channel flow, using the wall-shear-stress components and the wall pressure as inputs. The first model is a fully-convolutional neural network (FCN) which directly predicts the fluctuations, while the second one reconstructs the flow fields using a linear combination of orthonormal basis functions, obtained through proper orthogonal decomposition (POD), hence named FCN-POD. Both models are trained using data from two direct numerical simulations (DNS) at friction Reynolds numbers $Re_τ = 180$ and $550$. Thanks to their ability to predict the nonlinear interactions in the flow, both models show a better prediction performance than the extended proper orthogonal decomposition (EPOD), which establishes a linear relation between input and output fields. The performance of the various models is compared based on predictions of the instantaneous fluctuation fields, turbulence statistics and power-spectral densities. The FCN exhibits the best predictions closer to the wall, whereas the FCN-POD model provides better predictions at larger wall-normal distances. We also assessed the feasibility of performing transfer learning for the FCN model, using the weights from $Re_τ=180$ to initialize those of the $Re_τ=550$ case. Our results indicate that it is possible to obtain a performance similar to that of the reference model up to $y^{+}=50$, with $50\%$ and $25\%$ of the original training data. These non-intrusive sensing models will play an important role in applications related to closed-loop control of wall-bounded turbulence.

연구 동기 및 목표

• 최소한의 벽면 측정값만으로 전체 난류 속도변동장 예측이 가능한 데이터 기반의 비침습적 모델을 개발하기 위해.
• 벽면에 둘러싸인 난류에서 비선형 상호작용을 포착하지 못하는 선형 모델인 EPOD의 한계를 극복하기 위해.
• 딥 러닝 모델이 순순한 흐름장, 통계량, 스펙트럼 내용을 재구성하는 데 있어 성능을 평가하기 위해.
• 다양한 레이놀즈 수에서 훈련 데이터와 시간 요구량을 줄이기 위해 전이 학습의 가능성을 조사하기 위해.
• 벽면에 둘러싸인 난류에서 실시간, 저비용의 유량 센서를 통해 피드백 제어 응용을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 완전 컨volution 신경망(FCN)은 벽면 마찰응력과 벽면 압력 입력으로부터 직접적으로 두 차원 속도변동장 예측을 위해 훈련된다.
• 두 번째 모델인 FCN-POD는 적절한 직교 분해(POD)에서 유도된 정규직교 기저 함수와 함께 학습된 계수를 조합하여 흐름장을 재구성한다.
• 두 모델은 손실 함수가 예측된 장에서의순순한 오차 기반으로, Reτ = 180 및 550에서의 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 데이터를 사용하여 훈련된다.
• 모델 평가는 순순한 장 예측, 난류 통계량(RMS, 레이놀즈 응력), 그리고 파wer 스펙트럼 밀도를 통해 수행된다.
• 전이 학습은 Reτ = 550에서의 FCN 모델을 Reτ = 180에서 미리 훈련된 가중치로 초기화하여 데이터와 훈련 시간을 줄이기 위해 적용된다.
• 모델의 효율성은 자르기(pruning)를 통해 향상되어 실시간 응용을 위한 저전력 하드웨어에 배포 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 컨volution 신경망은 벽면 마찰응력과 벽면 압력만을 입력으로 사용하여 벽면에 둘러싸인 난류에서 전체 두 차원 속도변동장을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 FCN 및 FCN-POD 모델의 성능은 유동 구조, 통계량, 스펙트럼 예측에서 확장된 직교 분해(EPOD) 방법과 비교하여 어떻게 되는가?
• RQ3 낮은 레이놀즈 수(Reτ = 180)에서 높은 레이놀즈 수(Reτ = 550)로의 전이 학습이 훈련 데이터를 크게 줄여도 높은 예측 정확도를 달성하는 데 기여하는가?
• RQ4 FCN 및 FCN-POD 모델이 벽면 법선 방향에서 어디에서 가장 정확한가? 그리고 y⁺ 위치 간의 성능 차이를 설명할 수 있는 이유는 무엇인가?
• RQ5 훈련된 모델들이 제어 시스템에서 실시간 구동에 적합할 정도로 계산적으로 효율적인가?

주요 결과

• FCN 모델은 벽면 근처(y⁺ = 50 이하)에서 뛰어난 예측 정확도를 보이며, 순순한 유동 구조와 국소적 변동을 잘 포착한다.
• FCN-POD 모델은 더 큰 벽면 법선 거리(y⁺ = 100 등)에서 더 우수한 예측 성능을 보이며, 대규모 유동 특징의 표현이 향상됨을 보여준다.
• 두 모델 모두 EPOD와 같은 선형 방법보다 난류 통계량과 파wer 스펙트럼 밀도를 더 잘 예측하여 비선형 상호작용을 모델링할 수 있음을 확인한다.
• 전이 학습을 통해 Reτ = 550에서 훈련된 FCN 모델은 원래 훈련 데이터의 50% 및 25%만을 사용해 기준 모델과 유사한 성능을 달성할 수 있다.
• 자르기를 적용한 후 모델은 계산적으로 효율적이 되어 저전력 하드웨어에 실시간 배포에 적합하다.
• 결과는 DNS 데이터로 훈련된 딥 러닝 모델이 벽면에 둘러싸인 난류의 피드백 제어를 위한 정확하고 비침습적인 센서로 활용될 수 있음을 보여준다.