[논문 리뷰] Cooling a Mechanical Resonator with a Nitrogen-Vacancy Center Ensemble Using a Room Temperature Excited State Spin-Strain Interaction

E. R. MacQuarrie, Matthew Otten외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 23.

Mechanical and Optical Resonators인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 기존에 특성화되지 않은 고에너지 상태 스핀-응력 상호작용을 이용하여 실온에서 질소빈공(NV) 중심 집합체를 통해 기계 진동자기를 소산적 냉각하는 프로토콜을 제안한다. 저자들은 이 상호작용이 기저 상태 결합보다 13.5±0.5배 더 강하다고 실험적으로 측정하였으며, 이론적으로 고밀도 NV 집합체가 고Q 진동자를 실온에서 열 진동수 이하의 진동수 점유율로 냉각시킬 수 있음을 보여주어 환경 조건에서 양자 제어를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We propose a protocol to dissipatively cool a room temperature mechanical resonator using a nitrogen-vacancy (NV) center ensemble. The spin ensemble is coupled to the resonator through its orbitally-averaged excited state, which has a spin-strain interaction that has not been previously characterized. We experimentally demonstrate that the spin-strain coupling in the excited state is $13.5\pm0.5$ times stronger than the ground state spin-strain coupling. We then theoretically show that this interaction combined with a high-density spin ensemble enables the cooling of a mechanical resonator from room temperature to a fraction of its thermal phonon occupancy.

연구 동기 및 목표

• 기계 진동자기를 실온에서 집합 스핀 상호작용을 이용하여 열 이하의 진동수 점유율로 냉각하는 방법을 개발하기 위해.
• NV 중심 고에너지 상태에서의 이전에 측정되지 않은 스핀-응력 결합을 특성화하고 기저 상태 결합과 비교하기 위해.
• 고에너지 상태의 스핀-응력 상호작용이 집합적 증폭을 가능하게 하되, 위상 보존성이 떨어지지 않도록 하기 위해.
• 장수명 스핀 위상 보존 시간이 필요 없는 소산적 냉각 프로토콜을 제안하고 분석하기 위해.
• 이 메커니즘을 통해 고Q 기계 진동자를 실온에서 열 진동수 점유율의 일부로 냉각시킬 수 있는지 보여주기 위해.

제안 방법

• 저자들은 자기 스펙트로스코피를 사용하여 NV 중심 고에너지 상태에서의 스핀-응력 결합 강도를 측정하였으며, 이는 기저 상태보다 13.5±0.5배 더 강하다고 확인하였다.
• 그들은 NV 스핀이 응력, 자기장, 광학 자극과 상호작용하는 하이브리드 시스템을 해밀토니안으로 모델링하였으며, 핵심 상호작용은 고에너지 상태에서의 $ d_{\perp}^e $ 이다.
• 기계 진동자기와 NV 집합체 간의 효과적 결합은 $ \lambda_{\text{eff}} = G_0 \sqrt{t}/l $ 로 유도되었으며, 여기서 $ G_0 = d_{\perp}^e \sqrt{\hbar \kappa_0 \alpha \rho / E} $ 이다. 이는 응력 분포와 집합체 밀도를 고려한 것이다.
• 정적 자기장 편향을 사용하여 공명 조건을 조절하고, GHz 수준의 자기장 $ \Omega_{\text{mag}} $ 를 이용해 스핀 전이를 자극하며, 연속적인 광학 펌프 $ \Gamma_{\text{opt}} $ 를 통해 시스템을 초기화하는 소산적 냉각 프로토콜을 제안하였다.
• 이 프로토콜은 스핀-응력 상호작용을 통해 $ |g,-1\rangle $ 상태로 인구가 전이되며, 이 상태는 기계 모드와 결합하여 소산 과정을 통해 에너지를 제거한다.
• 이론적 분석은 $ \Omega_{\text{mag}}/2\pi = 60 $ MHz 와 $ \Gamma_{\text{opt}} = 130 $ MHz 일 때, 냉각에 참여하는 집합체 비율이 $ \alpha \sim 0.017 $ 로趋화되며, 이는 효과적인 냉각을 가능하게 한다고 보여주었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NV 중심 고에너지 상태에서의 스핀-응력 결합은 기저 상태보다 강한가? 그리고 실온에서 실험적으로 정량화할 수 있는가?
• RQ2 고에너지 상태의 고밀도 NV 중심 집합체가 기계 진동자기와의 집합적 결합을 유지할 수 있는가?
• RQ3 고에너지 상태 스핀-응력 상호작용을 이용한 소산적 냉각 프로토콜이 실온 기계 진동자를 열 이하의 진동수 점유율로 냉각시킬 수 있는가? 냉각을 위한 냉각 조건이 필요 없는가?
• RQ4 냉각 속도를 극대화하면서 디코herence 효과를 최소화하기 위해 필요한 최적의 제어 필드(자기 및 광학)는 무엇인가?
• RQ5 기계 모드 주파수와 진동자기 기하학적 구조는 달성 가능한 결합 강도와 냉각 효율성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• NV 중심 고에너지 상태에서의 스핀-응력 결합은 실험적으로 $ 13.5 \pm 0.5 $ 배 더 강하다고 측정되었으며, 이는 냉각 응용 분야에서의 상당한 향상을 확인한다.
• 고에너지 상태 스핀-응력 상호작용은 NV 중심 밀도에 대해 강건하며, 그 위상 보존 시간이 운동적 좁힘에 의해 제한되므로 집합적 증폭이 가능하다.
• 진동자기와 NV 집합체 간의 효과적 결합 강도는 $ \lambda_{\text{eff}} = G_0 \sqrt{t}/l $ 이며, $ G_0 $ 는 재료 특성과 응력 분포에 따라 달라진다.
• $ \Omega_{\text{mag}}/2\pi = 60 $ MHz 와 $ \Gamma_{\text{opt}} = 130 $ MHz 일 때, 냉각에 참여하는 집합체 비율은 $ \alpha \sim 0.017 $ 로趋화되며, 고강도 자기장에서趋于 안정화된다.
• 이론적 분석은 실온에서 고Q 기계 진동자를 이 프로토콜을 통해 열 진동수 점유율의 일부로 냉각시킬 수 있음을 확인한다.
• 기본 모드와 고차 모드 사이의 스펙트럼 분리가 충분하며, 대략 ~170 MHz의 대역폭을 가지므로 상호 간섭이 최소화된다.