[논문 리뷰] Coordinated Multi-area Economic Dispatch via Critical Region Projection

Ye Guo, Lang Tong외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 13.

Electric Power System Optimization참고 문헌 13인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 경계 위상각을 결합 변수로 간주함으로써 공동 경제 운전 문제를 분해하는 임계 영역 투영(CRP)을 사용하는 협동 다영역 경제 운전(MAED) 방법을 제안한다. 다중 매개변수 정수계획법을 활용하여 CRP는 임계 영역 위에서 최적의 발전 및 비용을 조각별 애프린 및 이차 함수로 특성화함으로써, 최소한의 정보 교환으로 유한단계 수렴을 가능하게 한다.

ABSTRACT

A coordinated economic dispatch method for multi-area power systems is proposed. Choosing boundary phase angles as coupling variables, the proposed method exploits the structure of critical regions in local problems defined by active and inactive constraints. For a fixed boundary state given by the coordinator, local operators compute the coefficients of critical regions containing the boundary state and of the optimal cost functions then communicate them to the coordinator who in turn optimizes the boundary state to minimize the overall cost. By iterating between local operators and the coordinator, the proposed algorithm converges to the global optimal solution in finite steps, and it requires limited information sharing.

연구 동기 및 목표

• 독립 시스템 운영자(ISO)들이 내부 시스템 정보를 공개하지 않고도 상호연결된 송전망에서 분산된 공동 경제 운전 문제를 해결하는 데 도전한다.
• 기존 라그랑주 승수 방법이 다영역 경제 운전(MAED)에서 높은 반복 횟수와 높은 통신 비용을 유발하는 문제를 해결한다.
• 다중 매개변수 최적화에서의 임계 영역 구조를 활용하여, 라그랑주 승수와 같은 반복 방법과 달리 유한단계 수렴을 달성한다.
• 내부 시스템 파rameter를 공개하지 않고도 경계 상태, 임계 영역 파라미터, 비용 함수만을 교환함으로써 ISO 간의 정보 공유를 최소화한다.
• 정확성과 효율성을 유지하면서 다양한 시험 시스템, 특히 대규모 네트워크에서도 적용 가능한 실용적이고 확장 가능한 협동 MAED 프레임워크를 개발한다.

제안 방법

• 상호연결된 영역 간의 경계 위상각을 결합 변수로 간주하여 공동 경제 운전(JED) 문제를 분산 최적화 문제로 수립한다.
• 각 영역에서 국지적 경제 운전 하위 문제를 해결하고 현재 경계 상태를 포함하는 임계 영역, 그리고 관련된 조각별 애프린 발전 및 조각별 이차 비용 함수를 도출한다.
• 다중 매개변수 정수계획법(mp-QP)을 사용하여 최적 해를 경계 상태의 함수로 특성화하고, 상태 공간을 임계 영역으로 분할한다.
• 협의자가 국지 비용 함수를 집계하고 주 문제를 해결하여 총 시스템 비용을 최소화하며, 경계 상태를 더 낮은 비용의 새로운 임계 영역으로 투영한다.
• 국지 운영자와 협의자 간에 반복 수행: 각 영역은 현재 경계 상태에 대해 자신의 임계 영역과 비용 함수를 계산하고, 협의자는 경계 상태를 더 낮은 비용 영역으로 갱신한다.
• 특히 대규모 시스템에서 통신 오버헤드를 줄이기 위해 임계 영역의 부등식 기술에서 중복 제거를 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분산 MAED 방법이 내부 시스템 데이터를 완전히 공개하지 않고도 유한단계 수렴을 달성할 수 있는가?
• RQ2 다중 매개변수 프로그래밍에서의 임계 영역 구조를 어떻게 활용하여 다영역 경제 운전에서 통신 및 계산 비용을 줄일 수 있는가?
• RQ3 협동 경제 운전에서 수렴 속도, 통신 비용, 정보 기밀성 간의 상충 관계는 어떠한가?
• RQ4 대규모 시스템에서 제안된 CRP 방법은 기존의 라그랑주 승수 방법과 마진과 같은 등가 분해(MED) 방법과 비교해 성능 및 정확도 면에서 어떻게 다른가?
• RQ5 경계 상태 공간의 차원 수가 알고리즘의 확장성과 통신 효율성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• CRP는 IEEE 30-bus, 118-bus, 300-bus, 448-bus 시스템을 포함한 모든 시험 케이스에서 중심화된 JED와 동일한 최적 비용을 달성하여 최적성의 타당성을 입증했다.
• IEEE 30-bus 시스템에서 CRP는 2회 반복 내에 시간당 $14,597.54의 총 비용으로 JED와 동일한 결과를 도출하였고, MED(876) 및 LR(1016)보다 훨씬 적은 188개의 부동소수점 데이터 교환을 사용했다.
• 시나리오 2에서는 MED가 제약 위반으로 인해 비가능해졌지만, CRP는 여전히 2회 반복 내에 최적 비용($6,095.31/hr)으로 수렴하여 뛰어난 내구성을 입증했다.
• 3영역 448-bus 시스템에서 CRP는 JED의 비용 $8.31×10⁵/hr을 정확히 재현하였고, 오직 5회 반복만으로도 성능을 확보하였으며, MED는 더 높은 비용을 기록했고, LR은 수렴 실패를 보였다.
• 448-bus 시스템에서 CRP는 MED 대비 통신 비용을 55% 감소시켰고, 유사한 반복 횟수에도 불구하고 1,618개의 부동소수점 데이터 포인트만을 교환하여 MED의 3,630개보다 훨씬 적게 사용했다.
• 임계 영역의 부등식에서 중복 제거를 적용함으로써, 30-bus 영역에서는 제약 수를 98개에서 11개로, 118-bus에서는 486개에서 19개로, 300-bus에서는 966개에서 17개로 줄였으며, 실질적인 통신 효율성이 매우 높다는 것을 시사한다.