[논문 리뷰] Coordinating drones with mothership vehicles: The mothership and multiple drones routing problem with Graphs

Lavinia Amorosi, Justo Puerto외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 03.

Vehicle Routing Optimization Methods인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 목표 그래프를 완전히 점검하면서 어머니선의 총 이동 거리를 최소화하는 데 목적이 있는 모식선 차량과 다수의 드론 간의 협업 모델을 제안한다. 정확한 혼합정수 2차원 원추형 프로그래밍 설정과 매스휴리스틱 알고리즘을 도입하여 소형에서 중형 크기의 인스턴스와 코로나19 제한 조건 하에서 코르도바에서의 실세계 사례 연구에서 효과를 입증하였으며, 2시간 이내에 최적해와 83%의 최적성 갭을 가진 11.27km의 어머니선 순회를 달성하였다.

ABSTRACT

This paper considers the optimization problems that arise to coordinate a tandem between a mothership vehicle and a fleet of drones. %more than one drone. Each drone can be launched from the mothership to perform an operation. After completing the operations the drones return to the mothership to recharge batteries and to be ready for a new operation. Operations consist on (partially) visiting graphs with given lengths to deliver some service or to perform some surveillance/inspection activity. The goal is to minimize the overall weighted distance traveled by the mothership while satisfying some requirements in terms of percentages of visits to the target graphs. In all cases, we develop exact formulations resorting to mixed integer second order cone programs that are compared on a testbed of instances to assess their performance. We also develop a matheuristic algorithm that provides reasonable solutions. Computational experiments show the usefulness of our methods in different scenarios.

연구 동기 및 목표

• 포인트 간 이동이 아닌 그래프 방문 작업을 위한 다수 드론과 어머니선 간의 협업에 관한 문헌의 격차를 메우기 위해.
• 모든 드론이 동일한 미션 단계에서 발사되고 회수되는 동기화된 시스템으로 어머니선과 드론 풍경을 모델링하기 위해.
• 지정된 목표 그래프의 완전한 커버리지가 보장되면서 어머니선이 이동하는 총 거리를 최소화하기 위해.
• 대규모 인스턴스를 효율적으로 해결하기 위한 정확한 설정과 매스휴리스틱을 개발하기 위해.
• 계산 실험과 패닉 상황 중 스페인 코르도바에서의 실세계 사례 연구를 통해 접근법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 드론과 어머니선의 궤적을 모델링하기 위해 2차원 원추형 제약 조건을 사용하는 혼합정수비선형계획형식으로 문제를 설정한다.
• 어머니선과 다수 드론의 루팅 문제에 대한 동기화 및 비동기화 버전 모두에 정확한 설정을 개발한다.
• 설정의 강화와 해의 수렴 향상을 위해 유효한 부등식을 통합한다.
• 정확한 최적화와 휴리스틱 초기화를 조합하여 고품질의 타당해를 신속하게 생성하는 매스휴리스틱 알고리즘을 제안한다.
• 어머니선의 경로 최적화를 드론 미션과 연계하여 수행하는 분해 기반 접근법을 사용하며, 만남 지점의 스케줄링이 적절히 이루어지도록 보장한다.
• 목표 작업을 그래프 기반으로 표현하여, 점검을 선분 또는 다각형 체인의 전체 통과로 모델링한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모식선은 어떻게 다수의 드론을 효율적으로 조율하여 자신의 이동 거리를 최소화하면서 목표 그래프를 완전히 점검할 수 있는가?
• RQ2 어머니선과 다수 드론의 동기화된 루팅을 위한 정확한 수학적 설정은 무엇인가?
• RQ3 유효한 부등식은 제안된 설정의 해 품질과 수렴 속도 향상에 얼마나 효과적인가?
• RQ4 매스휴리스틱 알고리즘은 실용적인 계산 시간 내에 대규모 인스턴스에 대해 고품질의 타당해를 제공할 수 있는가?
• RQ5 복잡한 도시나 역사적 네트워크에서 운영 제약 조건이 존재하는 실세계 시나리오에서 제안된 모델은 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 정확한 설정은 소형에서 중형 크기의 인스턴스에 효과적이지만 문제 크기가 증가함에 따라 계산적으로 도전적인 문제가 된다.
• 매스휴리스틱 알고리즘은 2시간 이내에 최적해와 83%의 최적성 갭을 가진 타당해를 생성하여 실용적 유용성을 입증한다.
• 코르도바 사례 연구에서 어머니선은 6개의 목표 그래프를 점검하기 위해 총 11.27km를 이동하였으며, 3架의 드론을 조율하였다.
• 동기화 모델은 모든 드론이 동일한 미션 단계에서 발사되고 회수되도록 보장하여 조율을 단순화하고 운영 복잡성을 감소시킨다.
• 계산 실험 결과, 작은 인스턴스라도 문제 해결이 매우 도전적이며, 이는 휴리스틱 접근법의 필요성을 정당화한다.
• 예를 들어 전체 경로 점검과 같은 그래프 기반 작업의 통합은 이전에 점검 지점 방문에 국한된 연구를 확장하여 감시 및 인프라 점검 분야에서 새로운 응용 가능성을 열어준다.