[논문 리뷰] Correlations, Decoherence, Dissipation, and Noise in Quantum Field Theory

Esteban Calzetta, B. L. Hu|arXiv (Cornell University)|1995. 01. 12.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 7인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 마스터 효과적 작용에서 도이슨-슈바이거 방정식을 유도함으로써 양자장론에 대한 통계역학적 프레임워크를 수립한다. 이는 상관관계, 분리, 소산, 노이즈를 연결하며, 상관관계 계층의 잘라내기로 인해 복소 효과적 작용이 생기며, 이의 허수부는 상관관계 노이즈에서 기인함을 보여주어 고전적 확률적 역학으로 이어지고, 이는 효과적 수준에서 양자장론이 본질적으로 소산적임을 드러낸다.

ABSTRACT

The statistical mechanical properties of interacting quantum fields in terms of the dynamics of the correlation functions are investigated. We show how the Dyson - Schwinger equations may be derived from a formal action functional, the n-particle irreducible ($nPI, n o \infty$) or the `master' effective action. It is related to the decoherence functional between histories defined in terms of correlations. Upon truncation of the Dyson - Schwinger hierarchy at a certain order, the master effective action becomes complex, its imaginary part arising from the higher order correlation functions, the fluctuations of which we define as the correlation noises of that order. Decoherence of correlation histories via these noises gives rise to classical stochastic histories %driven by the flucutations of these higher correlation functions. Ordinary quantum field theory corresponds to taking the lowest order functions, usually the mean field and the 2-point functions. As such, our reasoning shows that it is an effective theory which can be intrinsically dissipative. The relation of loop expansion and correlation order as well as the introduction of an arrow of time from the choice of boundary conditions are expounded with regard to the origin of dissipation in quantum fields. Relation with critical phenomena, quantum transport, molecular hydrodynamics and potential applications to quantum gravity, early universe processes and black hole physics are mentioned.

연구 동기 및 목표

• 평균장 근사 이외의 상관함수를 분석함으로써 양자장론에 대한 통계역학적 기초를 구축하는 것.
• 도이슨-슈바이거 계층의 잘라내기로부터 소산과 노이즈의 기원을 명확히 하는 것.
• 폐쇄계 프레임워크 내에서 분리, 상관관계 역학, 변동-소산 관계를 통합하는 것.
• 저에너지 스케일에서의 소산적이고 확률적인 행동을 포함한 효과적 이론의 장론적 기초를 제공하는 것.
• 비평형장 역학을 통해 양자중력, 초기 우주 우주론, 블랙홀 물리학에의 응용을 탐색하는 것.

제안 방법

• n-입자 비가역성(nPI) 또는 '마스터' 효과적 작용 함수에서 도이슨-슈바이거 방정식을 유도한다.
• 비평형 역학을 기술하고 상관관계 역사를 정의하기 위해 폐쇄된 시간 경로(CTP) 형식을 사용한다.
• 유한한 순서에서 상관관계 계층을 잘라내어 복소적 구조를 가진 효과적 작용을 생성한다.
• 효과적 작용의 허수부가 고차 상관관계 변동에서 기인함을 식별하고, 이를 '상관관계 노이즈'로 정의한다.
• 노이즈 커널을 변동-소산 관계와 연결하여 랑주방정식 유형의 방정식을 통해 소산적 역학과 연관시킨다.
• 영향 함수 형식을 사용하여 환경의 변동과 분리, 고전적 확률적 행동을 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 양자장론에서 기본 작용 함수로부터 도이슨-슈바이거 계층을 도출할 수 있는가?
• RQ2 양자장론에서 소산의 물리적 기원은 무엇이며, 상관관계 잘라내기와 어떻게 관련되는가?
• RQ3 고차 상관관계의 변동인 상관관계 노이즈는 어떻게 분리와 고전적 확률적 행동을 유도하는가?
• RQ4 경계 조건의 선택이 양자장 역학에서 시간의 화살을 어떻게 도입하는가?
• RQ5 마스터 효과적 작용 형식은 어떻게 양자중력과 초기 우주 과정을 모델링하는 데 적용될 수 있는가?

주요 결과

• nPI 형식에서 유도된 마스터 효과적 작용은 양자장론에서 상관관계 함수의 역학을 위한 통합적 프레임워크를 제공한다.
• 도이슨-슈바이거 계층을 유한한 순서에서 잘라내면 복소 효과적 작용이 생기며, 이의 허수부는 해상되지 않은 고차 상관관계 변동에서 기인한다.
• 이 해상되지 않은 변동은 그 순서의 '상관관계 노이즈'로 정의되며, 이는 낮은 차수의 상관관계 역사를 통해 고전적 확률적 행동을 이끈다.
• 상관관계 노이즈와 변동-소산 관계의 상호작용으로 상관관계 역사의 분리가 자연스럽게 발생하며, 이는 명시적인 시스템-환경 분리 없이도 양자-고전 전이를 가능하게 한다.
• 이 형식은 평균장과 2점 함수에 기반한 일반적인 양자장론이 잘라내기로 인한 정보 손실로 인해 본질적으로 소산적임을 드러낸다.
• 이 프레임워크는 상관관계 노이즈에 의해 구동되는 확률적 방정식을 통해 플랑크 스케일 근처의 시공간 변동과 블랙홀의 반작용과 같은 양자중력의 비평형 과정을 모델링할 물리적 기초를 제공한다.