[논문 리뷰] Correlations in Economic Time Series

Yanhui Liu, Pierre Cizeau외 3명|RePEc: Research Papers in Economics|1997. 06. 03.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 1984년에서 1996년 사이의 1분 간격으로 S&P 500 지수를 분석하여, 탈트렌드 처리된 변동성 분석(DFA)과 파wer 스펙트럼 분석을 사용해 절대 수익률의 상관관계를 연구한다. 두 개의 별개의 힘의 법칙 영역을 식별하며, 약 600분에서 교차점이 발생하고, 짧은 기간 상관관계에 대해 α₁=0.66, 긴 기간 상관관계에 대해 α₂=0.93의 지수를 얻는다. 이는 금융 시계열에서 다중분포 스케일링 행동을 나타낸다.

ABSTRACT

The correlation function of a financial index of the New York stock exchange, the S&P 500, is analyzed at 1 min intervals over the 13-year period, Jan 84 -- Dec 96. We quantify the correlations of the absolute values of the index increment. We find that these correlations can be described by two different power laws with a crossover time t_ imes\approx 600 min. Detrended fluctuation analysis gives exponents $α_1=0.66$ and $α_2=0.93$ for $tt_ imes$ respectively. Power spectrum analysis gives corresponding exponents $β_1=0.31$ and $β_2=0.90$ for $f>f_ imes$ and $f< f_ imes$ respectively.

연구 동기 및 목표

• 고주기 데이터를 사용하여 금융 시계열의 장기 상관관계를 조사하기 위해.
• 13년 간의 기간 동안 S&P 500 지수의 절대 수익률의 스케일링 행동을 정량화하기 위해.
• 금융 수익률의 상관관계 구조가 다중분포 스케일링 또는 다중 스케일링 성질을 가지는지 확인하기 위해.
• DFA와 파워 스펙트럼 분석을 통해 스케일링 지수 추정의 일관성을 비교하기 위해.

제안 방법

• 1984년 1월에서 1996년 12월 사이의 S&P 500 지수 1분 간격 수익률을 분석한다.
• 절대 수익률의 장기 상관관계를 정량화하기 위해 탈트렌드 처리된 변동성 분석(DFA)을 적용한다.
• 주파수 도메인에서 스케일링 지수를 추정하기 위해 파워 스펙트럼 분석을 사용한다.
• 두 개의 별개의 스케일링 영역을 분리하는 교차 시간 t× ≈ 600분을 식별한다.
• DFA를 사용하여 t < t× 및 t > t×에 대해 각각 스케일링 지수 α₁=0.66 및 α₂=0.93를 계산한다.
• DFA 결과를 파wer 스펙트럼 지수 β₁=0.31(f > f×) 및 β₂=0.90(f < f×)와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 S&P 500의 절대 수익률은 여러 시간 척도에서 장기 상관관계를 보이는가?
• RQ2 금융 수익률의 상관관계 행동이 크게 변화하는 특징적인 시간 척도가 존재하는가?
• RQ3 DFA와 파워 스펙트럼 분석과 같은 다른 분석 방법이 금융 시계열의 스케일링 지수 추정에서 일관된 결과를 도출하는가?
• RQ4 금융 수익률의 스케일링 행동의 본질은 무엇이며, 단일 또는 다중 힘의 법칙을 따르는가?
• RQ5 DFA와 파워 스펙트럼 분석에서 유도된 스케일링 지수는 고주기 시장 데이터의 상관관계 구조를 어떻게 설명하는가?

주요 결과

• S&P 500의 절대 수익률 상관함수는 약 600분에서 교차점이 발생하는 두 개의 별개의 힘의 법칙 영역을 나타낸다.
• 탈트렌드 처리된 변동성 분석은 600분 이하의 시간 척도에 대해 짧은 기간 스케일링 지수 α₁ = 0.66을 도출한다.
• 600분 이상의 시간 척도에서는 DFA가 장기 스케일링 지수 α₂ = 0.93를 제공하며, 이는 상관관계의 더 강한 지속성(퍼시스턴스)을 나타낸다.
• 파워 스펙트럼 분석은 두 영역의 행동을 확인하며, 고주파수(f > f×)에 대해 지수 β₁ = 0.31, 저주파수(f < f×)에 대해 지수 β₂ = 0.90를 제공한다.
• DFA와 파워 스펙트럼 결과 간의 일관성은 금융 시계열에서 다중분포 스케일링의 존재를 뒷받침한다.
• 약 600분에서 관측된 교차점은 짧은 기간 시장 마이크로구조 효과에서 더 긴 기간의 시장 기억 또는 추세 지속성으로의 전이를 시사한다.