[논문 리뷰] Correlations of extreme stock returns within a non-Gaussian one-factor model

Pierre Cizeau, Marc Potters외 1명|arXiv (Cornell University)|2000. 06. 02.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 5인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 고변동성 기간 동안 주가 수익률의 극단적 상관관계가 시장 수익률을 주요 요인으로 하는 단일 요인 모형으로 설명될 수 있는지 조사한다. 대부분의 상관관계 역학은 조건부 평균에 의해 설명되지만, Lillo-Mantegna의 비대칭성과 같은 미세한 효과는 잔차 분산과 비대칭성을 시장 수익률에 따라 달라지게 하는 모형 확장을 통해 설명되어야 한다.

ABSTRACT

It is commonly believed that the correlations between stock returns increase in high volatility periods. We investigate how much of these correlations can be explained using conditional averages within a simple onefactor description. Using surrogate data with the true market return as the dominant factor, we show that most of these correlations can be accounted for. However, more subtle e#ects (such as the recently discovered LilloMantegna skewness) require an extension of the one factor model, where the variance and skewness of the residuals depend on the market return. 1 Introduction Understanding the relationship between the statistics of individual stock returns and that of the corresponding index is a major issue in several finance problems such as risk management [1] or market micro-structure modeling. It is also crucial for building optimized portfolios containing both index and stocks derivatives [2]. Although the index return is the (weighted) sum of stock returns, it...

연구 동기 및 목표

• 고변동성 기간 동안 극단적 주가 수익률 상관관계가 증가하는 데 기여하는 요인 중 단일 요인 모형이 얼마나 설명 가능한지 이해하기 위해.
• 시장 수익률이 유일한 주요 요인으로서 극단적 시장 조건에서 관측된 상관관계 역학을 설명하는 데 기여하는지 평가하기 위해.
• 잔차의 비대칭성과 같은 추가적 특성들이 표준 조건부 평균을 초월한 모형 확장을 필요로 하는지 조사하기 위해.
• 단일 요인 모형이 Lillo-Mantegna 비대칭성과 같은 미세한 통계적 의존성 구조를 포괄하는 데에 한계가 있는지 평가하기 위해.

제안 방법

• 진짜 시장 수익률에서 유도된 서rogate 데이터를 사용하여 단일 요인 구조 하에서 주가 수익률을 시뮬레이션하기 위해.
• 시장 수익률의 실현값을 기반으로 주가 수익률 상관관계를 모델링하기 위해 조건부 평균 기법을 적용하기 위해.
• 잔차의 분산과 비대칭성이 시장 수익률 수준에 따라 달라지도록 단일 요인 모형을 확장하기 위해.
• 모형이 생성한 상관관계 패턴과 실증적 상관관계 패턴을 비교하여 설명력 평가하기 위해.
• 시장 주도 역학과 고차 의존성 간의 기여도를 분리하기 위해 통계적 검증을 수행하기 위해.
• 고변동성 제도에서의 모형 성능을 시험하기 위해 극단적 수익률 사건을 분석하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고변동성 기간 동안 관측된 주가 수익률 상관관계 증가 현상이 단일 요인으로서의 시장 수익률에 의해 어느 정도 설명될 수 있는가?
• RQ2 잔차의 통계적 패턴—예를 들어 수익률 분포의 비대칭성—은 표준 단일 요인 모형이 포착하지 못하는가?
• RQ3 시장 수익률에 조건부로 설정했을 때 Lillo-Mantegna 비대칭성 효과가 여전히 존재하는가? 만약 그렇다면, 동적 잔차 모멘트를 통해 이를 모형화할 수 있는가?
• RQ4 잔차의 조건부 분산과 비대칭성이 극단적 주가 수익률의 상관관계 구조에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 조건부 평균을 포함한 단일 요인 모형은 고변동성 기간 동안 관측된 주가 수익률 상관관계 증가의 대부분을 설명한다.
• 극단적 시장 조건에서 대부분의 상관관계 역학은 시장 수익률이 개별 주가 수익률에 미치는 영향을 조건부 기대값을 통해 설명한다.
• 음성 수익률에서 더 강한 상관관계를 보이는 Lillo-Mantegna 비대칭성 효과는 표준 단일 요인 모형만으로는 설명될 수 없다.
• 잔차의 분산과 비대칭성이 시장 수익률에 따라 달라지도록 모형을 확장하면 실증적 상관관계 패턴을 재현하는 데에 훨씬 더 뛰어난 능력을 발휘한다.
• 모형 확장은 단순 모형에서 부재한 미세한 비대칭성 상관관계를 성공적으로 포착한다.
• 실증 데이터는 하락장에서 잔차의 비대칭성이 체계적으로 더 높다는 것을 보여주며, 이는 비정규적이고 상태에 따라 달라지는 잔차 분포의 필요성을 시사한다.