[논문 리뷰] Cosmic chronometers to calibrate the ladders and measure the curvature of the Universe. A model-independent study

Arianna Favale, Adrià Gómez-Valent외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 23.

Gamma-ray bursts and supernovae인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 우주 시계(CT)와 Pantheon+ SNIa 데이터를 가우시안 프로세스를 사용하여 SNIa의 절대 등급 $M(z)$, 곡률 파라미터 $\Omega_k(z)$, 음향 반경 $r_d(z)$의 모델에 종속되지 않는 재구성을 수행하며, 이들이 일정한 값과 일관됨을 발견한다. 이를 통해 SH0ES 주변 은하를 제외한 $H_0 = 71.5 \pm 3.1$ km/s/Mpc, Cepheid 보정 SNIa를 포함한 $H_0 = 74.0 \pm 1.0$ km/s/Mpc를 도출하여 허블 불일치 문제에 대한 보정에 종속되지 않는 테스트를 제공한다.

ABSTRACT

We use the state-of-the-art data on cosmic chronometers (CCH) and the Pantheon+ compilation of supernovae of Type Ia (SNIa) to test the constancy of the SNIa absolute magnitude, $M$, and the robustness of the cosmological principle (CP) at $z\lesssim 2$ with a model-agnostic approach. We do so by reconstructing $M(z)$ and the curvature parameter $Ω_{k}(z)$ using Gaussian Processes. Moreover, we use CCH in combination with data on baryon acoustic oscillations (BAO) from various galaxy surveys (6dFGS, BOSS, eBOSS, WiggleZ, DES Y3) to measure the sound horizon at the baryon-drag epoch, $r_d$, from each BAO data point and check their consistency. Given the precision allowed by the CCH, we find that $M(z)$, $Ω_k(z)$ and $r_d(z)$ are fully compatible (at $<68\%$ C.L.) with constant values. This justifies our final analyses, in which we put constraints on these constant parameters under the validity of the CP, the metric description of gravity and standard physics in the vicinity of the stellar objects, but otherwise in a model-independent way. If we exclude the SNIa contained in the host galaxies employed by SH0ES, our results read $M=(-19.314^{+0.086}_{-0.108})$ mag, $r_d=(142.3\pm 5.3)$ Mpc and $Ω_k=-0.07^{+0.12}_{-0.15}$, with $H_0=(71.5\pm 3.1)$ km/s/Mpc ($68\%$ C.L.). These values are independent from the main data sets involved in the $H_0$ tension, namely, the cosmic microwave background and the first two rungs of the cosmic distance ladder. If, instead, we also consider the SNIa in the host galaxies, calibrated with Cepheids, we measure $M=(-19.252^{+0.024}_{-0.036})$ mag, $r_d=(141.9^{+5.6}_{-4.9})$ Mpc, $Ω_k=-0.10^{+0.12}_{-0.15}$ and $H_0=(74.0^{+0.9}_{-1.0})$ km/s/Mpc.

연구 동기 및 목표

• 현재의 CCH 및 SNIa 데이터의 정밀도 범위 내에서 $z \lesssim 2$ 범위에서 SNIa 절대 등급 $M$과 천체우주원리(CP)의 일정성을 모델에 종속되지 않는 접근 방식을 통해 테스트하기 위해.
• 특정 천체우주 모델을 가정하지 않고 CCH 및 BAO 데이터로부터 $\Omega_k(z)$와 $r_d(z)$를 재구성하기 위해.
• CMB 및 첫 번째 런지(Cepheid 기반)에 의존하지 않고 CCH 데이터를 사용하여 우주 거리 계단을 모델에 종속되지 않게 보정하기 위해.
• 표준 거리 계단 및 CMB 기반 추정치에서 발생하는 갈등을 피한, 강력하고 독립적인 $H_0$ 제약 조건을 제공하기 위해.
• 비모수적 가우시안 프로세스 재구성 기반으로 $M(z)$, $\Omega_k(z)$, $r_d(z)$가 일정한 값과 일관된지 평가하기 위해.

제안 방법

• 모델에 종속되지 않는 추론을 가능하게 하기 위해, 우주 시계(CCH) 및 Pantheon+ SNIa 데이터를 기반으로 가우시안 프로세스(GPs)를 사용하여 $M(z)$, $\Omega_k(z)$, $r_d(z)$를 재구성하기 위해.
• 6dFGS, BOSS, eBOSS, WiggleZ, DES Y3의 BAO 데이터를 사용하여 각 적색편이 지점에서 $r_d$를 측정하고 내부 일관성 여부를 테스트하기 위해.
• 데이터 적합도와 매끄러움 기준에 기반하여 가장 적절한 GP 커널(마테른 3/2)을 객관적으로 선택하기 위한 커널 선택 절차를 적용하기 위해.
• 결과의 안정성을 검증하기 위해 대체 커널(Gaussian, 마테른 5/2 등)을 사용한 복수의 안정성 검증을 수행하기 위해.
• 특정 천체우주 모델을 가정하지 않고 천체우주원리, 메트릭 중력 이론, 표준 물리 법칙을 가정한 상태에서 일정한 파라미터 $M$, $r_d$, $\Omega_k$, $H_0$를 제약 조건으로 설정하기 위해.
• SH0ES SNIa가 Cepheid로 보정된 경우와 그렇지 않은 경우를 비교하여 $H_0$ 및 보정자 값에 미치는 영향을 평가하기 위해.

Figure 1: Histograms of the $\tilde{\chi}^{2}_{\mu}$ obtained for the reconstruction of $H(z)$ for the six kernels employed in the GP training (see Sec. 3.2 for more details). The vertical dotted lines are located at the corresponding mean values. Notice that all of them are clearly below and far aw

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재의 CCH 및 SNIa 데이터 정밀도 범위 내에서 저적색편이($z \lesssim 2$)에서 SNIa 절대 등급 $M$이 일정한가?
• RQ2 적색편이 $z \lesssim 2$ 범위에서 곡률 파라미터 $\Omega_k(z)$와 음향 반경 $r_d(z)$는 일정한 값과 일관된가?
• RQ3 우주 시계가 CMB나 Cepheid 기반 런지에 의존하지 않고 거리 계단을 모델에 종속되지 않게 보정할 수 있는가?
• RQ4 유추된 $M$, $r_d$, $H_0$ 값은 SH0ES 및 플랑크의 값과 어떻게 비교되며, 이는 허블 불일치 문제에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ5 향후의 설문조사(Euclid, LSST 등)는 이러한 모델에 종속되지 않는 보정의 정밀도를 얼마나 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 재구성된 $M(z)$, $\Omega_k(z)$, $r_d(z)$는 모두 68% 신뢰 수준에서 일정한 값과 일관되며, 분석에서 일정성 가정의 타당성을 뒷받침한다.
• SH0ES 주변 은하 SNIa를 제외한 경우, 연구는 $M = (-19.314^{+0.086}_{-0.108})$ mag, $r_d = (142.3 \pm 5.3)$ Mpc, $\Omega_k = (-0.07^{+0.12}_{-0.15})$, $H_0 = (71.5 \pm 3.1)$ km/s/Mpc를 68% C.L.에서 도출하였다.
• Cepheid 보정 SNIa를 포함한 경우, 결과는 $M = (-19.252^{+0.024}_{-0.036})$ mag, $r_d = (141.9^{+5.6}_{-4.9})$ Mpc, $\Omega_k = (-0.10^{+0.12}_{-0.15})$, $H_0 = (74.0^{+0.9}_{-1.0})$ km/s/Mpc로 이격되었으며, 68% C.L.에서 확인되었다.
• 다양한 GP 커널 선택에 대해 결과가 안정적이며, 오차 범위와 중심값에 미미한 변화만 존재하여 추론의 안정성을 확인한다.
• 향후 데이터로 허블 불일치 문제를 해결할 잠재력이 있으며, CCH의 불확실성이 3/2로 감소하면 보정자 오차가 30–40% 감소할 수 있다.
• 이 연구는 CMB 및 거리 계단의 첫 번째 런지에 의존하지 않는 보정에 종속되지 않는 $H_0$ 추정치를 제공하며, 허블 불일치 문제를 테스트할 수 있는 새로운 길을 제시한다.

Figure 2: Upper plot: Reconstructed shape of the Hubble function $H(z)$ at 1 $\sigma$ , 2 $\sigma$ and 3 $\sigma$ obtained from Gaussian Processes and the CCH data of Table 1 (in black). Lower plot: The same, but for the apparent magnitude of SNIa, $m(z)$ Eq. ( 2.2 ). In this case we use the observa