[논문 리뷰] Cosmological "constant" in a universe born in the metastable false vacuum state

K. Urbanowski|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 23.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 121인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 우주의 불안정한 가짜 진공 상태에서 양자 진공 붕괴가 일어나면서 우주론적 상수 Λ가 기원할 수 있다고 제안한다. Λ(t)는 팽창 초기에 큰 값(인플레이션과 일치)에서 시작하여 양자 붕괴 메커니즘을 통해 점차 감소하여 후기 시기에 작은 값으로 수렴한다. 포크–크릴로프 이론을 활용하여 시스템의 에너지가 붕괴 기간 동안 급격히 감소함을 보이며, 이로 인해 Λ는 수십 개의 주기만큼 감소하고 관측에 일치하는 작은 효과적인 Λ로 끝난다.

ABSTRACT

The cosmological constant $\Lambda$ is a measure of the energy density of the vacuum. Therefore properties of the energy of the system in the metastable vacuum state reflect properties of $\Lambda = \Lambda(t)$. We analyze properties of the energy, $E(t)$, of a general quantum system in the metastable state in various phases of the decay process: In the exponential phase, in the transition phase between the exponential decay and the later phase, where decay law as a function of time $t$ is in the form of powers of $1/t$, and also in this last phase. We found that this energy having an approximate value resulting from the Weisskopf--Wigner theory in the exponential decay phase is reduced very fast in the transition phase to its asymptotic value $E(t) \simeq E_{min} + \alpha_{2}/t^{2}+\ldots$ in the late last phase of the decay process. (Here $E_{min}$ is the minimal energy of the system). This quantum mechanism reduces the energy of the system in the unstable state by a dozen or even several dozen orders or more. We show that if to assume that a universe was born in metastable false vacuum state then according to this quantum mechanism the cosmological constant $\Lambda$ can have a very great value resulting from the quantum field theory calculations in the early universe in the inflationary era, $\Lambda \simeq \Lambda_{qft}$, and then it can later be quickly reduced to the very, very small values.

연구 동기 및 목표

• 우주의 불안정한 가짜 진공 상태에서 출발한 우주에서 우주론적 상수 Λ의 기원을 설명하는 것.
• 양자장론에서 예측하는 큰 진공 에너지(Λqft)와 관측된 Λ의 작은 값 사이의 괴이를 해결하는 것.
• 특히 불안정한 양자 시스템의 후기 행동을 고려하여, 양자 붕괴 이론을 활용해 Λ(t)의 시간에 따른 진화를 모델링하는 것.
• 가짜 진공 상태의 에너지가 붕괴 과정에서 급격히 감소함으로써 Λ가 크게 감소하는 방식을 보여주는 것.
• 양자 붕괴 과정이 인플레이션 시기와 이후의 우주의 후기 가속 팽창과 어떻게 연결되는지 설명하는 것.

제안 방법

• 가짜 진공의 붕괴를 양자 붕괴 과정으로 모델링하기 위해 불안정 상태의 포크–크릴로프 이론을 적용한다.
• 불안정한 상태의 지수 붕괴 단계를 기술하기 위해 Weisskopf–Wigner 근사를 사용한다.
• 생존 확률이 ∼1/t²의 거듭제곱 감쇠 법칙을 따르는 전이 단계와 후기 시기 분석을 수행한다.
• 시스템의 시간에 따라 변하는 에너지 E(t)를 유도하며, 후기 단계에서 E(t) ≃ Emin + α²/t² + … 임을 보여준다.
• 에너지 진화를 시간에 따라 변하는 우주론적 상수 Λ(t)와 연결하며, t > T2일 때 Λ(t) ≈ Λbare + α²/H(t)² + … 임을 제시한다.
• 가짜 진공 에너지 밀도가 어두운 에너지 ρFvac ≡ ρde와 일치한다고 가정하고, 이를 아인슈타인 방정식 내의 효과적인 Λ(t)와 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자장론에서 예측하는 큰 초기 우주론적 상수 값이 자연스럽게 양자 붕괴 메커니즘을 통해 관측된 작은 값으로 감소할 수 있는가?
• RQ2 불안정한 가짜 진공 상태의 에너지는 시간이 지남에 따라 어떻게 변화하며, 붕괴의 다양한 단계에서 Λ(t)에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 후기 시기의 거듭제곱 감쇠 행동(∼1/t²)이 효과적인 진공 에너지와 따라서 Λ를 감소시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 고에너지 가짜 진공에서 저에너지 진짜 진공으로의 전이가 인플레이션의 시작과 지속 기간을 설명할 수 있는가?
• RQ5 포크–크릴로프 형식은 비지수 붕괴 영역까지 포함하여 Λ(t)의 전체 시간 진화를 충분히 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 불안정한 양자 시스템의 가짜 진공 상태에서 에너지가 붕괴 과정 동안 급격히 감소하며, 初기 값 ≈⟨φ|H|φ⟩에서 Emin ≈10⁻²⁰⟨φ|H|φ⟩로 감소하여 최대 20개 주기의 감소를 보인다.
• 후기 시기에서는 에너지가 E(t) ≃ Emin + α²/t² + …로 진화하며, 시간이 지남에 따라 진공 에너지가 강하게 억제됨을 나타낸다.
• 우주론적 상수 Λ(t)는 초기에 큰 값 Λ ≈ Λqft(인플레이션과 일치)에서 시작하여 후기 우주에서는 Λeff(t) ≈ Λbare + α²/H(t)² + …로 작은 효과적인 값으로 수렴한다.
• 생존 확률의 지수 붕괴에서 거듭제곱 감쇠 행동으로의 전이가 진공 에너지 밀도의 급격한 감소를 유도하며, 이는 인플레이션을 유도할 수 있다.
• 가짜 진공 수명 τF가 짧고(인플레이션 시작과 유사한 경우), 이 붕괴 메커니즘이 관측된 후기 시기의 작은 Λ를 자연스럽게 설명할 수 있다.
• 유도된 형태 Λ(t) ≈ Λbare + α²/H(t)² + …는 최근의 천체물리 모델에서 사용되는 매개변수화와 일치하며, 러닝 Λ 모델에 동적이고 양자역학적인 기반을 제공한다.