[논문 리뷰] Cosmological Constant in SUGRA Models Inspired by Degenerate Vacua

C.D. Froggatt, R. Nevzorov외 1명|ArXiv.org|2008. 10. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다중점 원리(MPP)에 영감을 받은 스케일이 없는 초대칭 중력 모형에서, 확대 대칭성을 카일러 포텐셜에서 깨뜨리되 전역 대칭성을 유지함으로써, 두 번째 진공에서 강한 동역학에 의해 진공 에너지를 억제함으로써 관측된 매우 작은 우주론적 상수를 자연스럽게 설명하는 메커니즘을 제안한다. 스케일이 없는 초대칭 중력 모형에서, SUSY 깨짐 스케일이 약 1 TeV일 때 추가로 5+5̄ 중복 다중체를 포함하면 Λ ≈ 10⁻¹²³Mₚ⁴가 되며, 이는 계층 문제와 우주론적 상수 문제를 모두 해결한다.

ABSTRACT

It is well known that global symmetries protect local supersymmetry and a zero value for the cosmological constant in no--scale supergravity. A particular breakdown of these symmetries, which ensures the vanishing of the vacuum energy density, leads to the natural realisation of the multiple point principle (MPP). In the MPP inspired SUGRA models the cosmological constant is naturally tiny.

연구 동기 및 목표

• 관측된 매우 작은 진공 에너지 밀도 Λ ≈ 10⁻¹²³Mₚ⁴를 설명함으로써 우주론적 상수 문제를 해결하기 위해.
• 미세 조정이 필요 없이 전자약 스케일을 안정화함으로써 계층 문제를 해결하기 위해.
• SUGRA에서 다중점 원리(MPP)를 실현하기 위해, 동일한 에너지 밀도를 가진 두 개의 디게너레이티드 진공이 필요하다.
• 초현실에서 초현실이 깨지는 강한 동역학을 통해 우주론적 상수를 자연스럽게 억제하기 위해.
• 게이지 커플링 통합과 저에너지 현상학과 호환되는 현상학적으로 타당한 모형을 구축하기 위해.

제안 방법

• 카일러 포텐셜 K = -3 ln[T + T̄ - |z|² - ∑ζσ|φσ|²] 과 초위력 W = κ(z³ + μ₀z² + ∑cₙzⁿ) + (1/6)Yσλγφσφλφγ를 포함한 스케일이 없는 초대칭 중력 모형을 사용한다.
• z와 카일러 포텐셜에서의 이차항 및 고차항을 통해 확대 대칭성을 깨뜨리되, 영점 진공 에너지를 보호하는 전역 대칭성을 유지한다.
• 다중점 원리(MPP)를 도입하여 두 개의 디게너레이티드 진공이 필요하다: 하나는 숨겨진 부문에서 SUSY 깨짐이 발생하고, 다른 하나는 관측 부문에서 강한 동역학에 의해 SUSY 깨짐이 발생한다.
• 런닝 커플링 β-함수를 사용하여 두 번째 진공에서 QCD 스케일 ΛSQCD를 계산하며, b₃ = -3 (MSSM) 및 b₃ = -2 (5+5̄ 포함 시)를 고려하고, Λ ≈ ΛSQCD⁴를 통해 진공 에너지와 연결한다.
• M_S에서의 매칭 조건을 사용하여 α₃(M_S)를 α₃(M_Z)로 변환하고, ΛSQCD를 M_S의 함수로 계산한다.
• ΛSQCD가 M_S에 따라 어떻게 변화하는지 분석하여, 5+5̄ 중복 다중체가 존재할 경우 M_S ≈ 1 TeV에서 ΛSQCD ≈ 10⁻³¹Mₚ ≈ 10⁻³ eV가 되며, 이는 관측된 Λ를 정확히 만족함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SUGRA 모형에서 다중점 원리(MPP)에 따라 디게너레이티드 진공이 존재할 경우, 우주론적 상수가 자연스럽게 설명될 수 있는가?
• RQ2 카일러 포텐셜에서 확대 대칭성을 깨뜨릴 경우, 전역 대칭성을 유지하면서 진공 에너지는 어떻게 영향을 받는가?
• RQ3 두 번째 진공에서 강한 동역학이 우주론적 상수 억제에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 재미러링된 계층 문제를 다시 유도하지 않고도, 낮은 SUSY 깨짐 스케일(약 1 TeV)에서 관측된 우주론적 상수 값을 재현할 수 있는가?
• RQ5 추가적인 5+5̄ 중복 다중체는 게이지 커플링 통합과 두 번째 진공에서의 QCD 스케일에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• SUSY 깨짐 스케일 M_S ≈ 1 TeV일 때, MSSM에 추가로 5+5̄ 중복 다중체를 포함하면 우주론적 상수가 자연스럽게 Λ ≈ 10⁻¹²³Mₚ⁴로 억제된다.
• 5+5̄ 중복 다중체의 포함으로 β-함수 계수 b₃이 MSSM의 b₃ = -3에서 b₃ = -2로 감소하여 ΛSQCD가 낮아지고, 낮은 M_S에서 관측된 Λ를 달성할 수 있게 된다.
• 두 번째 진공에서의 QCD 스케일은 ΛSQCD ≈ 10⁻³¹Mₚ ≈ 10⁻³ eV로 계산되며, 이는 M_S ≈ 1 TeV일 때 정확히 Λ ≈ ΛSQCD⁴를 만족한다.
• 5+5̄ 중복 다중체가 없을 경우, 정확한 Λ를 얻기 위해 필요한 M_S는 M_S ≈ 10³–10⁴ TeV가 되며, 이는 큰 스플리팅을 유도하여 게이지 통합을 해친다. 또한 계층 문제를 재현하게 된다.
• 이 모형은 두 개의 디게너레이티드 진공(숨겨진 부문에서 SUSY 깨짐과 관측 부문에서 강한 동역학에 의한 SUSY 깨짐)을 요구함으로써 다중점 원리를 실현한다.
• 이 메커니즘은 영점 진공 에너지를 보호하는 전역 대칭성을 유지하면서, 두 번째 진공에서의 동역학적 억제를 통해 매우 작은 우주론적 상수를 가능하게 한다.