[논문 리뷰] Cosmological Constant Seesaw in String/M-Theory

Michael McGuigan|ArXiv.org|2006. 04. 14.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 47인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 유한한 진공 에너지를 계산하고 다양한 진공 상태 간의 전이를 가능하게 하기 위해 대규모 N dual을 활용하여 끈/M-이론에 이론적 상수의 seesaw 메커니즘을 확장한다. 2차원/3차원 끈/M-이론에서 윌슨 라인 또는 이중 게이지 이론을 통한 초대칭 붕괴는 큰 $M_{\text{Pl}}^4$ 분모를 생성하며, 이는 관측된 작은 이론적 상수 $ olambda_- \sim \lambda_1^2 / \lambda_2$ 를 자연스럽게 유도한다.

ABSTRACT

In this paper we extend the Cosmological Constant Seesaw treatment of hep-th/0602112 to String/M-Theory where the cosmological constant is finite. We discuss how transitions between different $λ$, one of Planckian vacuum energy, can give rise to a large $M_{Pl}^4$ denominator in the Cosmological Constant Seesaw relation discussed by Banks, Motl and Carroll. We apply these ideas to 2d/3d String/M-Theory and show how the existence of a large N dual fermionic theory makes the demonstration of a transition between different $λ$ relatively straight forward. We also consider 2d/3d Heterotic String/M-Theory cosmology, a theory for which the large N dual is unknown. The minisuperspace associated to these models is 26/27 dimensional for the SO(24) theory and 10/11 dimensional for the $SO(8) imes E_8$ theory and consists of the $T$ fields as well as the dilaton and metric. 2d Heterotic String Quantum Cosmology is similar to critical string dynamics except for the inclusion of the 2d gauge fields. These 2d gauge fields have an important effect on the vacuum energy and on transitions between different $λ$ through the effects of Wilson lines. Finally we discuss the extension to existing higher dimensional string cosmologies possessing large N duals.

연구 동기 및 목표

• UV 완전한 양자 중력 이론 프레임워크 내에서 seesaw 메커니즘을 통합하여 이론적 상수의 계층 문제를 해결하기 위해.
• 다른 이론적 상수($\lambda_1$, $\lambda_2$)를 가진 진공 상태 간의 동적 전이가 끈/M-이론에서 가능함을 보여주기 위해.
• 이론적 상수 seesaw 식에서 큰 $M_{\text{Pl}}^4$ 분모가 끈/M-이론 내에서 계산 가능한 유한한 진공 에너지로부터 자연스럽게 유도됨을 보여주기 위해.
• 초대칭이 붕괴된 이중 게이지 이론을 통해 관측된 $ olambda \sim 10^{-120} M_{\text{Pl}}^4$ 크기의 이론적 상수를 생성하는 메커니즘을 수립하기 위해.
• 홀로그래픽 이중성과 빛의 경로 형식을 활용하여 고차원 끈 우주론에 대해 seesaw 메커니즘을 일반화하기 위해.

제안 방법

• 스케일 인자 $a$, 니론 $\phi$, 메트릭 자유도를 포함한 2차원/3차원 끈/M-이론의 compactification에 대해 월리어-드위트(WDW) 방정식을 수립한다.
• 특히 2차원 $\mathcal{N}=4$ SYM과 3차원 $\mathcal{N}=4$ SYM을 활용하여 2차원/3차원 끈 이론의 대규모 N 이중성을 활용해 유한한 진공 에너지를 계산하고 $\lambda$ 진공 상태 간 전이를 가능하게 한다.
• 2차원 헤테로지틱 끈 이론에서 윌슨 라인을 통해 $\lambda$ 진공 상태 간 전이 모델링을 수행하며, 게이지 장의 호로노미를 통해 진공 에너지가 동적으로 수정됨을 설명한다.
• 이론적 상수 seesaw 식인 $\lambda_- = \lambda_1^2 / \lambda_2$ 를 적용하며, $\lambda_1 \sim (2.4\,\text{TeV})^4$ 와 $\lambda_2 \sim \sigma^2 M_{\text{Pl}}^4$ 를 사용하여 관측된 작은 $\lambda_-$ 를 도출한다.
• 빛의 경로 형식을 사용한 M-이론의 경로 우주론을 분석하며, $ds^2 = -a^2(U) dU dV + b^2(U) dY^2$ 로 기술되며, 홀로그래픽 이중성은 시간에 따라 변하는 결합 상수를 가진 2차원 대규모 N 게이지 이론임을 보여준다.
• $R \times S^1$ 및 $R \times H^4 \times S^5$ 우주론을 구축하며, 자석 또는 오비츠 형상 전하를 가짐을 보여주며, 초대칭 붕괴가 비영인 $\lambda$ 를 유도함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이론적 상수 seesaw 메커니즘이 끈/M-이론과 같은 UV 완전한 이론에서 실현 가능한가?
• RQ2 다른 이론적 상수($\lambda_1$, $\lambda_2$)를 가진 진공 상태 간의 전이가 끈/M-이론에서 어떻게 동적으로 생성될 수 있는가?
• RQ3 이론적 상수 seesaw 식 $\lambda_- = \lambda_1^2 / \lambda_2$ 에서 큰 $M_{\text{Pl}}^4$ 분모의 기원은 끈/M-이론 내에서 무엇인가?
• RQ4 끈 이론 내에서 계산 가능한 유한한 진공 에너지가 이론적 상수 문제의 발산하는 효과적 장 이론 접근 방식을 대체할 수 있는가?
• RQ5 대규모 N 이중성을 가진 고차원 끈 우주론은 초대칭 붕괴와 진공 에너지 전이를 통해 seesaw 메커니즘을 지지하는가?

주요 결과

• 2차원/3차원 끈/M-이론에서 대규모 N 이중성을 통해 이론적 상수 seesaw 메커니즘이 실현 가능하며, 세계면 합계를 통해 정확하게 유한한 진공 에너지를 계산할 수 있다.
• 2차원 헤테로지틱 끈 이론에서 윌슨 라인을 통해 $\lambda_1 \sim (2.4\,\text{TeV})^4$ 와 $\lambda_2 \sim M_{\text{Pl}}^4$ 를 가진 진공 상태 간 전이가 가능하며, 이는 진공 에너지를 동적으로 수정한다.
• 이론적 상수 seesaw 식 $\lambda_- = \lambda_1^2 / \lambda_2$ 에서 큰 $M_{\text{Pl}}^4$ 분모는 이중 게이지 이론 기술에서 자연스럽게 유도되며, 이 경우 $\lambda_2$ 는 초대칭 붕괴 진공 에너지에 해당한다.
• 빛의 경로 형식을 가진 M-이론의 우주론에서 $\phi(U) = -QU$ 를 가질 경우 2차원 대규모 N 게이지 이론 이중성이 존재하며, 이는 초대칭을 붕괴시키고 비영인 이론적 상수를 생성한다.
• 고차원에서 $R \times S^2 \times S^1 \times K_6$ 와 $R \times H^4 \times S^5$ 우주론은 자석 또는 오비츠 형상 전하를 지니며, 이중 이론을 통해 $\lambda$ 진공 상태 간 전이를 지지한다.
• 관측된 이론적 상수 $\lambda_- \approx 10^{-120} M_{\text{Pl}}^4$ 는 seesaw 메커니즘과 일치하며, 인지적 창 안에 위치해 있어 동적 기원을 시사한다.