[논문 리뷰] Cosmological dynamical systems

Genly León, Carlos R. Fadragas|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 18.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 23인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 비최소 결합된 어두운 에너지 및 페인텀 우주론 모델에 대해 역학계 이론을 적용하여 변동 질량을 가진 어두운 물질을 고려한 분석을 수행하며, 공액 문제를 해결하는 데 핵심적인 역할을 하는 스케일링 안착점이 페인텀 모델에서는 나타나지 않지만, 퀘이낸스 시나리오에서는 나타나는 것으로 드러났다. 또한, 호이라바-리프슈츠 중력 이론은 관측에 부합하는 후기 시기 가속 또는 진동 해법을 제공할 수 있으며, n < 0인 카르다시안 모델은 후기 시기 수정 중력에 의해 지배되는 가속을 보이는 것으로 나타났다.

ABSTRACT

In this book are studied, from the perspective of the dynamical systems, several Universe models. In chapter 1 we give a bird's eye view on cosmology and cosmological problems. Chapter 2 is devoted to a brief review on some results and useful tools from the qualitative theory of dynamical systems. They provide the theoretical basis for the qualitative study of concrete cosmological models. Chapters 1 and 2 are a review of well-known results. Chapters 3, 4, 5 and 6 are devoted to our main results. In these chapters are extended and settled in a substantially different, more strict mathematical language, several results obtained by one of us in arXiv:0812.1013 [gr-qc]; arXiv:1009.0689 [gr-qc]; arXiv:0904.1577[gr-qc]; and arXiv:0909.3571 [hep-th]. In chapter 6, we provide a different approach to the subject discussed in astro-ph/0503478. Additionally, we perform a Poincaré compactification process allowing to construct a global phase space containing all the cosmological information in both finite and infinite regions for all the models.

연구 동기 및 목표

• 변동 질량을 가진 어두운 물질을 포함한 페인텀 우주론 모델이 우주론적 공액 문제를 완화시킬 수 있는지 조사하기 위해.
• 단위 공간 기법을 사용하여 비최소 결합 스칼라 장 모델의 후기 및 초기 시기 역학을 분석하기 위해.
• 고차 중력 이론(F(R) = R + αR², F(R) = R^n) 및 카르다시안 모델이 후기 시기 가속을 설명하는 데 가능성이 있는지 평가하기 위해.
• 호이라바-리프슈츠 우주론이 观측적으로 일관된 후기 시기 안착점을 제공할 수 있는지 확인하기 위해.
• 수정 중력 항, 예를 들어 어두운 복사 및 우주론적 상수의 역할이 반동 또는 영원한 팽창을 이끌어내는 데 어떤 영향을 미치는지 조사하기 위해.

제안 방법

• 자기적 동역학계 이론을 활용하여 우주론 모델을 연구함: 선형화, 중심다양체 이론, 정규형 적용.
• 차원 없는 변수를 사용하여 정규화된 동역학계를 구성하여 특이점 근처 및 불변 집합의 흐름 행동 분석.
• 특히 φ → ±∞ 및 ρr = 0(복사 없는 경우) 극한에서 위상공간의 고정점 안정성 분석.
• 단조 함수와 전역 특이점 정리 적용을 통해 점점 가까운 행동 및 과거 안착점 특성 분석.
• 특정 모델 분석: 거듭제곱 및 알브레히트-스코르디스 잠재력, 지수 및 거듭제곱 결합 함수, F(R) 중력 모델.
• 다양한 구성에서 데 시터 해 및 스케일링 안착점의 수치 분석 및 안정성 검증 수행.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변동 질량 어두운 물질 입자를 포함한 페인텀 우주론 모델이 어두운 에너지와 물질 에너지 밀도가 근사적으로 동일한 후기 시기 안착점을 제공할 수 있는가? 이는 공액 문제 완화에 기여할 수 있는가?
• RQ2 복사가 포함된 비최소 결합 어두운 에너지 모델의 후기 시기 안착점은 무엇이며, 관측 제약 조건과 일치하는가?
• RQ3 이차형(F(R) = R + αR²) 및 R^n 중력 모델과 같은 고차 중력 모델이 안정적인 데 시터 또는 가속 해를 지지할 수 있는가?
• RQ4 호이라바-리프슈츠 우주론에서 어두운 복사 항과 우주론적 상수가 반동 또는 영원한 팽창을 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 n < 0인 카르다시안 모델이 수정 중력 보정 항에 의해 지배되는 후기 시기 안착점을 보이며, 진공 에너지를 도입하지 않고도 우주적 가속을 초래하는가?

주요 결과

• 변동 질량 어두운 물질을 포함한 페인텀 우주론 모델에서 후기 시기 어두운 에너지와 물질 밀도가 유사한 스케일링 안착점이 존재하지 않으며, 이는 공액 문제가 해결되지 않음을 시사한다.
• 세부 균형 조건을 만족하는 호이라바-리프슈츠 우주론에서는 어두운 복사 항이 a⁴ 비례하여 작용함으로써 어두운 에너지가 우주론적 상수처럼 행동하는 반복-진동 후기 시기 상태에 도달할 수 있다.
• 세부 균형 조건이 없을 경우, 어두운 물질의 내용과 무관하게 어두운 에너지가 우주론적 상수로 지배하는 영원히 팽창하는 상태로 진화한다.
• n < 0인 카르다시안 모델에서는 후기 시기 안착점이 수정 중력 보정 항에 의해 완전히 지배되며, 진공 에너지를 도입하지 않고도 우주적 가속을 초래한다.
• 분석 결과, 이차형 중력(F(R) = R + αR²)에서의 데 시터 해는 연구된 조건 하에서 안정적이며, 이는 후기 시기 안착점으로서의 타당성을 뒷받침한다.
• 일般적으로 스칼라 장은 과거로 갈수록 발산하며, 잠재력과 결합 함수에 대한 정칙 조건 하에서 복사 지배, 거듭제곱 인플레이션, 운동에너지-잠재력 스케일링 해가 존재한다.