[논문 리뷰] Cosmological effects on $f(\bar{R},\bar{T})$ gravity through a non-standard theory

Arijit Panda, Md. Rabiul Islam외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 28.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 K-essence 기하학에서 Dirac-Born-Infeld (DBI) 라그랑지안을 사용하여 비표준 $f(\bar{R},\bar{T})$ 중력 모델을 제안하고, 수정된 프리드만 방정식을 유도하며 암흑 에너지 역학을 탐구한다. 특정 $f(\bar{R},\bar{T})$ 형태—특히 $f(\bar{R},\bar{T}) = \bar{R} + \alpha\bar{R}^n + \lambda\bar{T}$—에 대해 상태방정식 매개변수 $\omega$가 음수 값에서 $-1$ 쪽으로 진화함을 보여주며, SNIa+BAO+H(z) 관측 데이터와 일치하여 초기 암흑 에너지 단계가 운동 에너지에 의해 이끌리는 것을 지지한다.

ABSTRACT

This study aims to investigate the impact of dark energy in cosmological scenarios by exploiting $f(\bar{R},\bar{T})$ gravity within the framework of a {\it non-standard} theory, called {\it {\bf K-}essence} theory, where $\bar{R}$ represents the Ricci scalar and $\bar{T}$ denotes the trace of the energy-momentum tensor associated with the {\bf K-}essence geometry. The Dirac-Born-Infeld (DBI) non-standard Lagrangian has been employed to generate the emergent gravity metric $(\bar{G}_{μν})$ associated with the {\bf K-}essence. This metric is distinct from the usual gravitational metric $(g_{μν})$. It has been shown that under a flat FLRW background gravitational metric, the modified field equations and the Friedmann equations of the $f(\bar{R},\bar{T})$ gravity are distinct from the usual ones. In order to get the equation of state (EOS) parameter $ω$, we have solved the Friedmann equations by taking into account the function $f(\bar{R},\bar{T})\equiv f(\bar{R})+λ\bar{T}$, where $λ$ represents a parameter within the model. We have found a relationship between $ω$ and time for different kinds of $f(\bar{R})$ by treating the kinetic energy of the {\bf K-}essence scalar field ($\dotϕ^{2}$) as the dark energy density which fluctuates with time. Surprisingly, this result meets the condition of the restriction on $\dotϕ^{2}$. By presenting graphical representations of the EOS parameter with time, we show that our model is consistent with the data of $SNIa$+$BAO$+$H(z)$ within a certain temporal interval.

연구 동기 및 목표

• 비표준 K-essence 프레임워크와 비표준 DBI 라그랑지안을 가진 $f(\bar{R},\bar{T})$ 중력의 우주론적 영향을 조사하기 위해.
• 비동형 등장 중력 계량 $\bar{G}_{\mu\nu}$를 갖는 평탄한 FLRW 배경에서 수정된 장 방정식과 프리드만 방정식을 유도하기 위해.
• 우주론적 상수를 도입하지 않고도 관측된 저점 우주 팽창 가속을 재현할 수 있는지 검토하기 위해.
• 다양한 $f(\bar{R},\bar{T})$ 형태에 대해 상태방정식 매개변수 $\omega$가 SNIa+BAO+H(z) 관측 데이터와 일치하는지 테스트하기 위해.
• K-essence 스칼라 장의 운동 에너지에 의해 이끌리는 초기 우주에서의 암흑 에너지 우세 가능성 탐색하기 위해.

제안 방법

• K-essence 스칼라 장에 대한 비표준 DBI 유형의 비표준 라그랑지안을 사용하여 비표준 $f(\bar{R},\bar{T})$ 중력 모델을 수립하기 위해.
• 표준 중력 계량 $g_{\mu\nu}$와 비동형 등장 중력 계량 $\bar{G}_{\mu\nu}$를 DBI 작용에서 도출하기 위해, 비동형 등장이 보장되도록 하기 위해.
• 평탄한 FLRW 시공간 배경에서 $\bar{R}$ (리치 스칼라)와 $\bar{T}$ (에너지-모멘타 텐서의 트레이스)를 포함한 수정된 장 방정식과 프리드만 방정식을 구성하기 위해.
• $f(\bar{R},\bar{T}) = f(\bar{R}) + \lambda\bar{T}$ 라고 가정하고, $f(\bar{R})$ 에 대해 세 가지 형태를 취함: 선형 ($\bar{R}$), Starobinsky 유형 ($\bar{R} + \alpha\bar{R}^2$), 일반 거듭제곱 법칙 ($\bar{R} + \alpha\bar{R}^n$).
• 암흑 에너지 밀도를 K-essence 스칼라 장의 운동 에너지 $\dot{\phi}^2$ 와 연결하여 시간에 따라 변화하는 $\omega$ 를 유도하기 위해.
• 다양한 모델 매개변수에 대해 $\omega(t)$ 를 플롯하고 SNIa, BAO, H(z) 데이터의 관측 제약 조건과 비교하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비표준 K-essence 기하학에서 비표준 $f(\bar{R},\bar{T})$ 중력 모델이 우주론적 상수 없이 관측된 저점 우주 팽창 가속을 재현할 수 있는가?
• RQ2 이 수정된 중력 프레임워크에서 상태방정식 매개변수 $\omega$ 는 시간에 따라 어떻게 진화하는가? 관측 제약 조건을 만족하는가?
• RQ3 이 모델은 K-인플레이션 시나리오와 일치하는 초기 우주에서의 암흑 에너지 우세를 허용하는가?
• RQ4 K-essence 스칼라 장의 운동 에너지는 상태방정식과 우주의 팽창을 어떻게 이끄는가?
• RQ5 다양한 $f(\bar{R},\bar{T})$ 의 함수 형태는 SNIa+BAO+H(z) 데이터와의 일치성에 대해 $\omega(t)$ 에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 특정 모델 매개변수 $\lambda$, $\alpha$, $n$ 의 선택에 따라 시간에 따라 변화하는 상태방정식 매개변수 $\omega$ 가 $\omega \leq -1$ 를 만족하며, 저점 우주 팽창과 일치함을 보여준다.
• 일반 형태 $f(\bar{R},\bar{T}) = \bar{R} + \alpha\bar{R}^n + \lambda\bar{T}$ 에 대해 EoS 매개변수는 고음수의 음수 값에서 시작하여 $n$ 이 증가함에 따라 $-1$ 쪽으로 진화하며, 현재의 $\omega \approx -1$ 값을 잘 재현한다.
• $n = 3,4,5,6,7$ 에 대해 $\omega(t)$ 의 그래프는 특정 시간 범위 내에서 관측 데이터(SNIa+BAO+H(z))와 일치함을 보이며, 모델의 현상학적 타당성을 검증한다.
• K-essence 스칼라 장의 운동 에너지 $\dot{\phi}^2$ 는 암흑 에너지 밀도의 원천으로 확인되었으며, 그 시간 의존성은 자연스럽게 변화하는 $\omega$ 를 이끌어내어 필요한 물리적 제약 조건을 만족한다.
• 이 모델은 운동 에너지에 의해 이끄는 초기 암흑 에너지 단계를 지지하며, 암흑 에너지가 초기 우주에서 기능했을 수 있음을 시사하며, K-인플레이션 시나리오와 일치한다.
• 결과는 관측적으로 타당하며, $f(\bar{R},\bar{T})$ 중력이 우주론적 상수를 요구하지 않고도 암흑 에너지 성분을 수반하지 않는 보다 타당한 대안을 제공함을 지지한다.