[논문 리뷰] Cosmological parameters from weak lensing power spectrum and bispectrum tomography: including the non-Gaussian errors

Issha Kayo, Masahiro Takada|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 19.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 히알 모델을 통한 비정규 오차 공분산을 고려하여 약한 렌즈링 파wer 스펙트럼과 비스펙트럼 토모그래피의 천체물리적 제약 조건을 평가한다. 비스펙트럼을 추가함으로써 파워 스펙트럼 토모그래피만을 사용할 경우에 비해 암흑 에너지의 도구성과(figure-of-merit)가 약 60% 향상되며, 이는 조사 영역이 1.6배 커진 것과 동일한 효과를 가진다. 이는 비정규 오차 가정 하에서의 이득이 감소했음에도 불구하고 상당한 상호보완적 정보를 제공한다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

We re-examine a genuine power of weak lensing bispectrum tomography for constraining cosmological parameters, when combined with the power spectrum tomography, based on the Fisher information matrix formalism. To account for the full information at two- and three-point levels, we include all the power spectrum and bispectrum information built from all-available combinations of tomographic redshift bins, multipole bins and different triangle configurations over a range of angular scales (up to lmax=2000 as our fiducial choice). For the parameter forecast, we use the halo model approach in Kayo, Takada & Jain (2013) to model the non-Gaussian error covariances as well as the cross-covariance between the power spectrum and the bispectrum, including the halo sample variance or the nonlinear version of beat-coupling. We find that adding the bispectrum information leads to about 60% improvement in the dark energy figure-of-merit compared to the lensing power spectrum tomography alone, for three redshift-bin tomography and a Subaru-type survey probing galaxies at typical redshift of zs~1. The improvement is equivalent to a 1.6 larger survey area. Thus our results show that the bispectrum or more generally any three-point correlation based statistics carries complementary information on cosmological parameters to the power spectrum. However, the improvement is modest compared to the previous claim derived using the Gaussian error assumption, and therefore our results imply less additional information in even higher-order moments such as the four-point correlation function.

연구 동기 및 목표

• 실제 비정규 오차 조건 하에서 약한 렌즈링 비스펙트럼 토모그래피의 진정한 천체물리적 정보 함량을 평가하기 위해 파워 스펙트럼 토모그래피와 조합할 때의 영향을 분석한다.
• 비스펙트럼을 파워 스펙트럼 외에 포함했을 때, 특히 암흑 에너지의 도구성과(figure-of-merit) 향상 정도를 정량화한다.
• 특히 히알 샘플 분산으로 인한 비정규 오차 공분산이 비스펙트럼의 정보 함량과 파워 스펙트럼과의 상호보완성에 미치는 영향을 조사한다.
• 실제 오차 모델링 하에서 비스펙트럼을 초과하는 고차 통계량(예: 트리스펙트럼)이 비스펙트럼보다 추가 정보를 크게 제공하는지 평가한다.
• 약한 렌즈링 조사에서 시스템적 오차(예: 광학적 적색편이 불확실성 또는 형상 측정 오차)의 비스펙트럼 기반 자기교정 잠재력 탐색

제안 방법

• 모든 토모그래피 적색편이 밴, 다중극수 밴, 삼각형 구성 방식을 포함한 비스펙트럼의 조합을 고려하여, 피셔 정보 행렬 형식을 사용해 천체물리적 파rameter 제약 조건을 예측한다.
• 히알 모델 접근법을 사용해 비정규 오차 공분산 및 파워 스펙트럼과 비스펙트럼 간의 교차공분산을 모델링하며, 히알 샘플 분산과 비선형 비트커플링 효과를 포함한다.
• 주로 스바라우 하이퍼 수프라임-캄( Subaru Hyper Suprime-Cam, HSC) 조사와 유사한 기준 설계 조건을 사용하며, 일반적으로 $ z_s \simeq 1 $ 에서 은하가 관측되며 $ l_{\rm max} = 2000 $ 이다.
• 초조사 모드 결합 및 비선형 구조 형성 효과를 고려해 파워 스펙트럼 및 비스펙트럼 추정기의 전체 공분산 행렬을 계산한다.
• 파워 스펙트럼 토모그래피만을 사용할 경우와 파워 스펙트럼 + 비스펙트럼 토모그래피를 조합한 경우의 암흑 에너지 파rameter에 대한 도구성과(FoM)를 비교한다.
• 비스펙트럼이 파arameter의 비율 해소에 기여하는 상대적 중요성과 적색편이 분포 및 $ l_{\rm max} $ 에 대한 민감도를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정규 오차를 정확히 고려할 경우, 파워 스펙트럼 외에 약한 렌즈링 비스펙트럼이 추가로 제공하는 천체물리적 정보는 어느 정도인가?
• RQ2 실제 오차 모델링 하에서 비스펙트럼을 포함함으로써 파워 스펙트럼 토모그래피만을 사용할 경우에 비해 암흑 에너지의 도구성과(FoM)는 어느 정도 향상되는가?
• RQ3 비스펙트럼의 향상 정도는 조사 깊이, 적색편이 밴딩 및 최대 다중극수 $ l_{\rm max} $ 에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 비정규 오차 효과—특히 히알 샘플 분산—은 비스펙트럼의 정보 획득을 어느 정도 억제하며, 이는 가우시안 오차 가정과 비교했을 때의 이득 감소와 어떻게 관련되는가?
• RQ5 비스펙트럼은 광학적 적색편이 불확실성 또는 형상 측정 오차 등의 시스템적 오차를 자기교정하는 데 도움이 될 수 있는가?

주요 결과

• 적색편이 밴 3개, $ z_s \simeq 1 $ 인 조사에서 파워 스펙트럼 토모그래피만을 사용할 경우에 비해 약한 렌즈링 비스펙트럼을 포함함으로써 암흑 에너지의 도구성과(FoM)가 약 60% 향상된다.
• 이 60% 향상은 오직 파워 스펙트럼만을 사용할 경우 1.6배의 조사 영역 증가에 해당하며, 이는 이전의 가우시안 오차 추정치에 비해 정보 이득이 감소했음에도 불구하고 상당한 이점을 보여준다.
• 비스펙트럼은 렌즈링 효율 함수에 대한 다른 의존성(세제곱 대 제곱)과 낮은 적색편이에서의 대규모 구조에 대한 더 큰 민감도 덕분에 파워 스펙트럼과 상호보완적인 정보를 제공한다.
• 비정규 오차 효과, 특히 히알 샘플 분산은 비스펙트럼의 정보 획득을 억제하며, 이로 인해 가우시안 가정 하에서의 2~3배의 이득이 ~60%로 감소한다.
• 더 얕은 조사에서 더 많은 변화하는 대규모 구조를 낮은 적색편이에서 탐색할 경우 비스펙트럼의 능력은 더 강력해지며, $ l_{\rm max} $ 가 높을수록 그 유용성이 증가한다.
• 결과적으로 트리스펙트럼과 같은 고차 통계량은 비스펙트럼에 비해 더 적은 추가 정보를 제공하는 것으로 나타나며, 이는 현실적인 비정규 오차 모델링 하에서의 수익 감소 효과 때문이다.