[논문 리뷰] Cosmological versions of Vaidya's radiating stellar exterior, an accelerating reference frame, and Kinnersley's photon rocket

M. L. McClure, Kaem Anderson외 1명|ArXiv.org|2007. 09. 20.

History and Developments in Astronomy참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 민코프스키 시공간의 동적 콫포르멀 변환을 통해 바이디아의 복사하는 별 외부 및 킨너슬리의 광자 로켓을 우주론적 배경으로 확장하여, 영향력이 있는 유체와 완전/불완전 유체로 이루어진 이중유체 해를 도출한다. 핵심 결과는 광자 로켓 시공간이 일반 상대성 이론에서 절대 가속도의 모델을 제공한다는 것으로, 관측자가 관성력과 직접적으로 느끼게 되며, 이는 가속도가 원거리 물질에 대한 상대성에 기반한다는 맥스티안 개념과 모순된다.

ABSTRACT

The spacetimes for Vaidya's radiating stellar exterior and Kinnersley's photon rocket in a cosmological background are obtained by performing the same conformal transformation as is used to obtain the Robertson-Walker metric from Minkowski spacetime. In the case of the cosmological radiating stellar exterior, a two-fluid solution is found that obeys all of the energy conditions and consists of a null fluid and a perfect fluid that asymptotically falls off to the standard cosmological values for pressure and density at infinite radius. For the cosmological photon rocket, the massless case is first interpreted to obtain a solution for an accelerating cosmological reference frame, and then the general case is interpreted: in both cases, a two-fluid solution is found that consists of a null fluid and an imperfect fluid that possesses heat conduction and anisotropic stress. The imperfect fluid appears to contain an inhomogeneous dark energy component that acts to accelerate the matter through space via a pressure gradient, but this component has negative energy density on the trailing side of the rocket, meaning only the leading side of the rocket is guaranteed to satisfy the weak and dominant energy conditions. Unlike spacetimes that have rotation but no acceleration, the cosmological photon rocket can serve as an example of a spacetime that contradicts Mach's notion of acceleration, since an observer would see empirical evidence of acceleration even though the matter does not accelerate relative to the universe's background matter distribution.

연구 동기 및 목표

• 바이디아의 복사하는 별 외부 및 킨너슬리의 광자 로켓을 콕포르멀 변환을 통해 우주론적 배경으로 확장한다.
• 복사하는 화이트홀에 대한 우주론적 해가 에너지 조건을 만족하고 물리적으로 타당한지 조사한다.
• 일반 상대성 이론에서 가속도가 원거리 물질에 대한 참조 없이도 경험적으로 검출 가능할 수 있는지 탐색한다. 이는 맥스티안 원칙에 도전한다.
• 특히 불완전 유체의 열전도성과 비등방성 응력이 나타나는 에너지-모멘텀의 구조를 분석한다.
• 광자 로켓 시공간의 배경 물질이 로켓과 함께 가속도를 받는지 아니면 관성운동을 유지하는지 확인하고, 그 에너지 조건에 대한 함의를 규명한다.

제안 방법

• 바이디아와 킨너슬리의 계량의 킬러-실드 형태에 시간에 의존하는 콕포르멀 변환을 적용하여, 로버트슨-워커 시공간이 민코프스키 공간으로부터 유도되는 것과 유사한 방법을 사용한다.
• 레드텐 패키지와 리듀스 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 변환된 시공간의 아인슈타인 텐서와 에너지-모멘텀 텐서 성분을 계산한다.
• 결과로 얻어진 에너지-모멘텀 텐서를 해석하여 이중유체 모델로 간주한다: 한쪽은 영향력이 있는 유체이고, 다른 한쪽은 바이디아의 경우 완전 유체, 킨너슬리의 경우 열전도성과 비등방성 응력이 있는 불완전 유체이다.
• 에너지 조건(약한, 주된, 강한)을 시공간 전반에 걸쳐 분석하며, 특히 반경방향과 각도 방향의 의존성에 초점을 맞춘다.
• 인과적 구조를 분석하고, 중력파가 도입되지 않도록 확인하여, 해들이 화이트홀 성질을 유지하도록 한다.
• 효과적인 상태 방정식을 유도하고, 로켓의 뒷편 측면에서 음의 에너지 밀도를 가지는 비균일한 어둠센 에너지 유체 성분을 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 바이디아의 복사하는 별 외부는 모든 에너지 조건을 만족하면서 우주론적 배경으로 일관되게 확장될 수 있는가?
• RQ2 콕포르멀 변환 방법이 복사 및 물질이 존재하는 상황에서 우주론적 화이트홀에 대해 물리적으로 타당한 이중유체 해를 도출하는가?
• RQ3 우주론적 맥락에서 킨너슬리의 광자 로켓 시공간은 원거리 물질에 의존하지 않고 절대 가속도의 모델이 될 수 있는가?
• RQ4 불완전 유체 성분에서 비등방성 응력과 열전도의 역할은 무엇인가?
• RQ5 로켓의 뒷편 측면에서 왜 에너지 밀도가 음수가 되는가? 그리고 이는 약한 및 주된 에너지 조건에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 우주론적 바이디아 해는 영향력이 있는 유체와 완전 유체로 이루어진 이중유체 모델이며, 무한한 곳에서의 점근적 밀도와 압력은 표준 프리드만-레마트르-로버트슨-워커 값과 일치한다.
• 우주론적 광자 로켓 해는 영향력이 있는 유체와 열전도성과 비등방성 응력이 있는 불완전 유체로 이루어진 이중유체 모델이며, 이는 로켓의 질량과 가속도에서 기인한다.
• 로켓의 앞편 측면에서는 모든 에너지 조건이 만족되며, 유일하게 강한 에너지 조건만 후기 시기에 라미다 유형의 유체 성분으로 인해 위반된다.
• 로켓의 뒷편 측면에서는 불완전 유체의 음의 에너지 밀도로 인해 약한 및 주된 에너지 조건이 위반되며, 이는 비균일한 어둠센 에너지 성분으로 해석된다.
• 이 시공간은 절대 가속도를 보여준다: 관측자가 압력 기울기로 인해 균형이 깨진 힘을 직접 느끼며, 원거리 물질에 대한 참조 없이도 가속도의 경험적 증거를 제공함으로써 맥스티안 원칙을 위반한다.
• 콕포르멀 변환은 인과적 구조를 유지하며 중력파를 도입하지 않아, 우주론적 물질의 존재에도 불구하고 해들이 화이트홀 성질을 유지한다.