[논문 리뷰] Counterdiabatic Optimised Local Driving

Ieva Čepaitė, Anatoli Polkovnikov외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 03.

Laser-Matter Interactions and Applications인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 양자 프로토콜에서 성능을 향상시키기 위해 광역 이완성 접근법(Shortcut to Adiabaticity, STA)과 최적 제어를 융합한 하이브리드 양자 제어 방법인 반대편향 최적화 국소 구동(Cold-Optimized Local Driving, COLD)을 소개한다. 시간에 따라 변화하는 제어 필드를 사용해 국소 반대편향 항을 최적화함으로써, COLD은 파동함수 접근이나 시스템 동역학 계산 없이도 높은 정밀도의 상태 준비, 얽힘 생성 및 인구 전이를 달성한다. 특히 복잡한 시스템에서도 효과적이다.

ABSTRACT

Adiabatic protocols are employed across a variety of quantum technologies, from implementing state preparation and individual operations that are building blocks of larger devices, to higher-level protocols in quantum annealing and adiabatic quantum computation. The problem of speeding up these processes has garnered a large amount of interest, resulting in a menagerie of approaches, most notably quantum optimal control and shortcuts to adiabaticity. The two approaches are complementary: optimal control manipulates control fields to steer the dynamics in the minimum allowed time while shortcuts to adiabaticity aim to retain the adiabatic condition upon speed-up. We outline a new method which combines the two methodologies and takes advantage of the strengths of each. The new technique improves upon approximate local counterdiabatic driving with the addition of time-dependent control fields. We refer to this new method as counterdiabatic optimised local driving (COLD) and we show that it can result in a substantial improvement when applied to annealing protocols, state preparation schemes, entanglement generation and population transfer on a lattice. We also demonstrate a new approach to the optimisation of control fields which does not require access to the wavefunction or the computation of system dynamics. COLD can be enhanced with existing advanced optimal control methods and we explore this using the chopped randomised basis method and gradient ascent pulse engineering.

연구 동기 및 목표

• 데코herence와 수준 교차가 존재하는 환경에서 애드아바틱 양자 프로토콜의 속도를 높이면서도 높은 정밀도를 유지하는 데 도전한다.
• 절단 전개로 인해 잔여 비애드아바틱 전이가 발생하는 근사 국소 반대편향(LCD) 구동의 한계를 극복한다.
• 최적 제어와 LCD를 통합하여 정밀도와 강건성을 향상시키되, 전체 시스템 동역학이나 파동함수 정보를 요구하지 않는 방법을 개발한다.
• 시스템 크기와 무관하게 하미르토니안 계수만을 사용해 제어 필드를 스케일러블하고 효율적으로 최적화할 수 있도록 한다.
• 양자 안내, 상태 준비, 격자 상의 인구 전이 등 다양한 양자 작업에서 이 방법의 효과성을 입증한다.

제안 방법

• COLD을 하이브리드 프레임워크로 제안하여 국소 반대편향(LCD) 구동을 확장하고, 효과적 하미르토니안을 최적화하기 위해 시간에 따라 변화하는 제어 필드를 추가한다.
• 지역성 제약과 실험적 실현 가능성을 고려해 국소 연산자 기반의 변분 안사(예: 스핀 체인의 경우 σ^y 항)를 제어 필드의 기반으로 사용한다.
• 시스템 동역학이나 파동함수의 직접 계산을 피하기 위해 고차 LCD 적분 또는 진폭을 최소화하는 방식으로 제어 필드를 최적화한다.
• 수렴성과 강건성을 향상시키기 위해 Chopped Randomized Basis(CRAB) 및 Gradient Ascent Pulse Engineering(GRAPhE)와 같은 고급 최적 제어 기법을 활용한다.
• 비용 함수를 하미르토니안 계수만으로 구성함으로써 파동함수 없이 최적화를 가능하게 하여, 스케일러블하고 시스템 크기와 독립적인 방법을 확보한다.
• 전단면 자기장 이징 체인과 같은 벤치마크 시스템에 이 방법을 적용하여, 상태 준비, 얽힘 생성, 인구 전이 등에서의 유용성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반대편향 구동과 최적 제어를 융합함으로써, 기존 LCD 대비 양자 프로토콜의 정밀도와 속도를 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 근사 반대편향 프로토콜에서 비국소 보정의 필요성을 얼마나 줄일 수 있으며, 동시에 높은 성능을 유지할 수 있는가?
• RQ3 시스템의 파동함수나 전체 동역학 진화 정보 없이도 COLD의 제어 필드를 최적화할 수 있는가?
• RQ4 양자 안내, 얽힘 생성, 격자 상의 인구 전이 등 다양한 양자 작업에서 COLD의 성능은 어떠한가?
• RQ5 CRAB과 같은 확률적 최적화 방법이 COLD의 강건성과 수렴성에 미치는 영향은 무엇이며, 결정론적 방법과 비교해 볼 때 어떤가?

주요 결과

• COLD은 기존의 표준 국소 반대편향 구동 대비 양자 안내, 상태 준비, 얽힘 생성 작업에서 정밀도와 속도 면에서 뚜렷한 향상을 이룬다.
• 이 방법은 고차 LCD 적분을 최소화함으로써 파동함수 없이 최적화를 가능하게 하며, 이는 하미르토니안 계수에만 의존하고 시스템 크기와 무관하다.
• 이징 스핀 체인의 경우, COLD은 최적화 과정에서 최종 정밀도의 표준편차를 10⁻³ 이하로 낮춰 높은 강건성과 일관성을 보였다.
• CRAB가 강화된 COLD는 확률적 성격으로 인해 정밀도 결과의 분산이 더 크며, 중위수 범위가 넓고 극단치가 퍼져 있어 초기화에 민감함을 나타낸다.
• LCD에서 연산자 기반의 선택은 매우 중요하다: 실수 계수를 가진 시스템(예: 이징 체인)의 경우, 최적 해에서 σ^x 및 σ^z 항의 계수는 0이 되며, 이는 σ^y 항이 올바른 국소 안사임을 확인한다.
• 제어 필드에 더 많은 매개변수를 추가해도 이징 체인에서는 성능 향상이 없으며, 이는 특정 지점 이후 수렴과 수익 감소 현상이 나타남을 시사한다.