[논문 리뷰] Coupling ultracold matter to dynamical gauge fields in optical lattices: From flux-attachment to Z2 lattice gauge theories

Luca Barbiero, C. Schweizer외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 05.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 42인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 광학 격자에 갇힌 두 종류의 원자 간의 결합을 통해 초냉각 원자 시스템에서 동적 $ζ_{2}$ 격자 gauge 이론을 실현하기 위한 프로토콜을 제안한다. 여기서 한 종류의 원자가 다른 원자에 플럭스-결합을 유도한다. 공명 격자 조절과 강한 Hubbard 상호작용을 이용하여, 테이블러 모델에서 전기적 순서와 자기적 순서 영역 사이의 상전이를 보이며, 조절 가능한 $ζ_{2}$ gauge 구조를 실현한다. 이는 완전히 양자적으로 결합된 물질-gauge 시스템을 보여준다.

ABSTRACT

Artificial magnetic fields and spin-orbit couplings have been recently generated in ultracold gases in view of realizing topological states of matter and frustrated magnetism in a highly-controllable environment. Despite being dynamically tunable, such artificial gauge fields are genuinely classical and exhibit no back-action from the neutral particles. Here we go beyond this paradigm, and demonstrate how quantized dynamical gauge fields can be created in mixtures of ultracold atoms in optical lattices. Specifically, we propose a protocol by which atoms of one species carry a magnetic flux felt by another species, hence realizing an instance of flux-attachment. This is obtained by combining coherent lattice modulation techniques with strong Hubbard interactions. We demonstrate how this setting can be arranged so as to implement lattice models displaying a local Z2 gauge symmetry, both in one and two dimensions. We also provide a detailed analysis of a ladder toy model, which features a global Z2 symmetry, and reveal the phase transitions that occur both in the matter and gauge sectors. Mastering flux-attachment in optical lattices envisages a new route towards the realization of strongly-correlated systems with properties dictated by an interplay of dynamical matter and gauge fields.

연구 동기 및 목표

• 초냉각 원자 시스템에서 고전적 합성 gauge 필드를 넘어서 동적 gauge 필드를 실현하기 위해.
• 물질과 gauge 필드가 상호 영향을 주고받는 양자적으로 결합된 물질-gauge 시스템을 실현하기 위해.
• 초냉각 원자를 이용해 광학 격자에서 $ζ_{2}$ 격자 gauge 이론을 실현하기 위해.
• 조절 가능한 이중 래더 모델을 통해 물질 및 gauge 부문의 상전이를 탐색하기 위해.
• 강한 상관관계가 있는 양자장 이론을 초냉각 원자로 시뮬레이션할 수 있는 플랫폼을 구축하기 위해.

제안 방법

• 밀도에 따라 변하는 터널링과 합성 gauge 필드를 설계하기 위해 공명 격자 조절을 사용한다.
• 강한 Hubbard 상호작용을 활용하여 두 원자 종류 간의 플럭스-결합을 유도한다.
• 격자 링크에서 한 원자 종류의 수 불균형을 통해 $ζ_{2}$ gauge 구조를 실현한다.
• 지역적 $ζ_{2}$ 대칭성을 갖는 $ζ_{2}$ 격자 gauge 이론 해밀토니안으로 시스템을 매핑한다.
• 모트 절연체 영역에서 효과적인 스핀 해밀토니안을 유도하기 위해 2차 섭동 이론을 적용한다.
• 터널링 진폭의 비율 $\tilde{t}^{a}_{x}/\tilde{t}^{f}_{y}$를 통한 상전이 분석을 통해 BKT 유형의 전이를 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 원자 종류 간의 플럭스-결합을 통해 초냉각 원자 시스템에서 동적 gauge 필드를 실현할 수 있는가?
• RQ2 물질과 gauge 필드 간의 상호작용이 광학 격자에서 어떻게 잠재적 $ζ_{2}$ gauge 대칭을 유도하는가?
• RQ3 터널링 비율 $\tilde{t}^{a}_{x}/\tilde{t}^{f}_{y}$ 를 조절할 때 물질 및 gauge 부문에서 발생하는 상전이는 무엇인가?
• RQ4 어떤 조건에서 시스템이 전기적 또는 자기적 순서 상이 있는 $ζ_{2}$ gauge 이론을 실현하는가?
• RQ5 $\tilde{t}^{f}_{y}/\tilde{t}^{a}_{y} \to \infty$ 일 때 모트 갭이 어떻게 닫히며, 시스템이 루팅어 액체 영역으로 전이되는가?

주요 결과

• 플럭스-결합 프로토콜이 공명 격자 조절과 강한 상호작용을 통해 구현될 경우, 시스템은 국소적 $ζ_{2}$ 대칭성을 갖는 $ζ_{2}$ 격자 gauge 이론을 실현한다.
• 비율 $\tilde{t}^{f}_{y}/\tilde{t}^{a}_{y} \to \infty$ 에서 전기적 순서상과 자기적 순서상 사이의 상전이가 발생하며, 이는 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 전이로 확인된다.
• $\tilde{t}^{a}_{y} \ll \tilde{t}^{f}_{y}$ 인 극한에서 모트 갭은 $\Delta \approx 0.5(\tilde{t}^{a}_{y})^{2}/\tilde{t}^{f}_{y}$ 로 스케일링되며, $\tilde{t}^{f}_{y}/\tilde{t}^{a}_{y} \to \infty$ 일 때 사라진다.
• 효과적인 저에너지 해밀토니안은 $J_{x} \geq J_{y} = J_{z}$ 인 반자성 XXZ 스핀 모델로 매핑되며, 이는 자발적 $ζ_{2}$ 대칭 붕괴를 나타낸다.
• 순서 매개변수 $\langle \hat{\tau}^{z}_{\text{rung}} \rangle \neq 0$ 는 질서 상에서 $ζ_{2}$ gauge 필드 존재를 확인한다.
• 모트 갭이 닫힐 때, 시스템은 두 개의 분리된 루팅어 액체로 전이되며, 이는 $ζ_{2}$ gauge 구조의 붕괴를 시사한다.