[논문 리뷰] Covariance pattern mixture models for multivariate longitudinal data with application to the Health and Retirement Study

Laura Anderlucci, Cinzia Viroli|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 07.

Bayesian Methods and Mixture Models인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 국소적 독립 가정에 의존하지 않고도 관찰되지 않는 이질성, 내부 주체 간 상관관계, 반응 간 연관성을 모두 포착할 수 있는 유연한 다변량 종단적 모델인 공분산 패턴 혼합모형(CPMM)을 소개한다. 퇜력연구(HRS)에 적용된 결과, CPMM는 사회경제적 요인과 연관된 세 가지의 고유한 인지기능 군집을 식별하였으며, 이는 군집별로 특이한 반응 패턴과 회귀계수 효과를 드러낸다.

ABSTRACT

We propose a novel approach for modeling multivariate longitudinal data in the presence of unobserved heterogeneity for the analysis of the Health and Retirement Study (HRS) data. Our proposal can be cast within the framework of linear mixed model with discrete individual random intercepts, but differently from the standard formulation, the proposed Covariance Pattern Mixture Model (CPMM) does not require the usual local independence assumption; therefore, it is able to simultaneously model the heterogeneity, the association among the responses and the temporal dependence structure. We focus on the investigation of temporal patterns related to the cognitive functioning in retired American respondents, aiming to understand whether its behaviour can be affected by some individual socio-economical characteristics and whether it is possible to identify some homogenous groups of respondents that share a similar cognitive profile, so that opportune policy interventions can be addressed. Results identify three homogenous clusters of individuals with specific cognitive functioning, consistent with the class conditional distribution of the covariates. The flexibility of CPMM allows for a different contribution of each regressor on the responses according to group membership. In so doing, the identified groups receive a global and punctual phenomenal characterization.

연구 동기 및 목표

• 관찰되지 않는 이질성, 시간에 따른 의존성, 반응 간 연관성을 국소적 독립 가정에 의존하지 않고 모델링하기 위해.
• 퇴직한 미국인들의 인지기능 변화 경로에 사회경제적 특성이 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 정책적 대응을 위한 타깃화된 개입이 가능한 동질적 하위군을 식별하기 위해.
• 식별된 군집 간에 회귀계수 효과가 달라질 수 있도록 허용하여 개인 수준의 예측변수에 대한 해석을 더욱 세밀하게 만들기 위해.

제안 방법

• 관찰되지 않는 이질성을 표현하기 위해 이산적 개인 랜덤 절편을 포함한 선형 혼합모형 프레임워크를 제안한다.
• 국소적 독립을 가정하지 않고 반응과 시간 간의 공분산 구조를 명시적으로 모델링하는 공분산 패턴 혼합모형(CPMM)을 도입한다.
• 군집별 조건부 반응 분포를 표현하기 위해 다변량 정규분포의 유한한 혼합모형을 사용한다.
• 최대우도 기반으로 모수를 추정하며, EM 알고리즘을 활용하여 군집별로 다른 회귀계수를 허용한다.
• 군집 구성원을 예측하고 각 군집 내 조건부 반응 평균을 모델링하기 위해 공변량을 통합한다.
• 잠재 군집별로 변동하는 구조화된 공분산 행렬을 통해 시간 의존성을 모델링한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간이 지남에 따라 고유한 인지기능 변화 경로를 보이는 퇴직자들의 잠재 하위군은 무엇인가?
• RQ2 각 식별된 하위군 내에서 사회경제적 특성은 인지기능에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 여러 인지반응 간의 연관성이 잠재 군집 간에 얼마나 다를 수 있는가?
• RQ4 군집별 공분산 패턴을 허용함으로써 인지반응의 시간 의존성 구조를 더 잘 포착할 수 있는가?

주요 결과

• CPMM는 사회경제적 공변량 분포가 특정한 세 가지의 동질적 인지기능 프로파일을 보이는 퇴직자 군집을 식별하였다.
• 세 군집 간 인지기능 변화 경로에 유의미한 차이가 있었으며, 이는 이질적인 노화 패턴을 시사한다.
• 각 회귀계수의 인지결과에 대한 기여도가 군집 간에 다름을 보이며, 군집별로 특이한 효과가 있음을 입증한다.
• 모델의 유연성 덕분에 제한적인 국소적 독립 가정을 부과하지 않고도 내부 주체 간 상관관계와 반응 간 연관성을 정확히 표현할 수 있었다.