[논문 리뷰] Covariant Vertex Operators for Cosmic Strings

Dimitri P. Skliros, Mark Hindmarsh|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 28.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 89인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 보손 스트링 이론에서 개방 및 폐쇄 초월 끈에 대해 공변 정점 연산자를 구축하며, 스트링 이론의 제약 조건을 만족시키기 위해 혼합 상태의 최소 확장을 도입한다. 폐쇄 끈 혼합 상태는 빛의 속도로 압축된 공간을 필요로 하며, 영 winding 상태를 제거하면 그로 인한 상태는 고전적으로 해석 가능해지며, 공변 및 빛의 속도로 압축된 게이지에서 동일한 질량과 각운동량을 가지며, 이는 동일한 물리적 상태이자 공유 상호작용을 가지는 것을 시사한다.

ABSTRACT

We construct complete sets of (open and closed string) covariant coherent state and mass eigenstate vertex operators in bosonic string theory. By minimally extending the standard definition of coherent states so as to include the string theory requirements, we show that the naive construction of the the closed string coherent states requires the existence of a lightlike compactification of spacetime. When the null winding states in the underlying Hilbert space are projected out the resulting vertex operators satisfy the definition of a coherent state and have a classical interpretation. We present explicitly both the covariant and lightcone gauge realization of the resulting states using the DDF map that relates the two. We also identify the corresponding general lightcone gauge classical solutions around which the quantum states are fluctuating. We go on to show that both the covariant gauge coherent vertex operators, the corresponding lightcone gauge coherent states and the classical solutions all share the same mass and angular momenta and conjecture that the covariant and lightcone gauge states are different manifestations of the same state and share identical interactions. This construction can be used to study the evolution of fundamental cosmic strings as predicted by string theory and may also be useful for other applications where massive string vertex operators are of interest.

연구 동기 및 목표

• 보손 스트링 이론에서 혼합 상태 및 질량 고유 상태 정점 연산자의 일관된 프레임워크를 개발하기 위해.
• 스트링 이론의 제약 조건을 만족시키는 폐쇄 끈 혼합 상태를 구성하는 데 도전하는 데에.
• 이러한 상태가 고전적 해석을 허용하는 조건을 규명하기 위해.
• 동일한 양자 상태에 대한 공변 및 빛의 속도로 압축된 게이지 표현 간의 대응 관계를 수립하기 위해.
• 기본 우주 끈과 스트링 이론에서 질량이 큰 끈 상태를 모델링하는 데 미치는 영향을 탐구하기 위해.

제안 방법

• 스트링 이론의 요구 조건, 특히 힐베르트 공간에 대한 제약 조건을 통합하기 위해 표준 혼합 상태 정의의 최소 확장을 수행.
• 폐쇄 끈 혼합 상태의 일관성을 확보하기 위해 힐베르트 공간에서 영 winding 상태를 제거.
• 공변 게이지 정점 연산자와 그 빛의 속도로 압축된 게이지 대응체를 연결하기 위해 DDF 사상의 사용.
• 결과로 얻어진 혼합 상태의 공변 및 빛의 속도로 압축된 게이지 표현을 명시적으로 구성.
• 양자 상태가 진동하는 고전적 해를 규명하고, DDF 사상을 통해 게이지 표현 간의 연결을 맺음.
• 공변 및 빛의 속도로 압축된 게이지 표현 간 질량 및 각운동량의 불변성을 분석하여 물리적 등가성에 대한 추측을 뒷받침함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 힐베르트 공간의 제약 조건을 고려할 때, 폐쇄 끈 혼합 상태는 어떤 조건에서 일관되게 정의될 수 있는가?
• RQ2 빛의 속도로 압축된 공간의 포함이 폐쇄 끈 혼합 상태의 난이도 있는 구성에서 발생하는 모순을 어떻게 해결하는가?
• RQ3 영 winding 상태는 힐베르트 공간에서 어떤 역할을 하는가? 그리고 왜 혼합 상태가 물리적으로 의미 있는 상태가 되기 위해 반드시 제거되어야 하는가?
• RQ4 공변 및 빛의 속도로 압축된 게이지 표현이 동일한 물리적 상태를 묘사하는가? 이는 동일한 질량과 각운동량을 공유하기 때문에 그렇다고 추측된다.
• RQ5 양자 상태가 진동하는 고전적 해를 명시적으로 규명하고, DDF 사상을 통해 양자 상태와 연결시킬 수 있는가?

주요 결과

• 폐쇄 끈 혼합 상태의 구성은 스트링 이론의 제약 조건을 만족시키기 위해 시공간의 빛의 속도로 압축이 필요하다.
• 힐베르트 공간에서 영 winding 상태를 제거하면 물리적으로 해석 가능하고 고전적으로 의미 있는 혼합 상태를 얻을 수 있다.
• 공변 및 빛의 속도로 압축된 게이지 정점 연산자는 동일한 질량과 각운동량 양자수를 공유한다.
• DDF 사상은 공변 및 빛의 속도로 압축된 게이지 표현 간의 관계를 성공적으로 수립하여 직접적인 대응 관계를 확립한다.
• 결과는 공변 및 빛의 속도로 압축된 게이지 상태가 동일한 물리적 상태의 서로 다른 표현이며, 동일한 상호작용을 공유한다는 것을 시사한다.
• 이 틀은 스트링 이론에서 기본 우주 끈과 질량이 큰 끈 상태의 진화를 일관되게 연구하는 데 유용한 도구를 제공한다.