[논문 리뷰] CP Violation and Baryogenesis in the Presence of Black Holes

Tom Banks, Willy Fischler|arXiv (Cornell University)|2015. 05. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 13인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 블랙홀 사건의 지평선 근처에서 양자전자역학(QED)의 CP 위반을 조사하며, 블랙홀에 빨려드는 전하를 띤 입자들이 $\theta_{\text{QED}}$ 항을 통해 비자명한 베리 위상(geometric phase)을 유도함을 보여준다. 또한, 특히 초기 블랙홀 시나리오에서의 블랙홀 붕괴가 관측된 우주의 비편재성(baryon asymmetry)을 생성할 수 있는지 탐구하며, 허브릭스 공간-시간(Holographic Space-Time) 모델에서는 가능한 메커니즘이 존재하지만 $\theta_{\text{QED}}$ 항만으로는 그렇지 않음을 밝혀낸다.

ABSTRACT

In a recent paper[1] Kundu and one of the present authors showed that there were transient but observable CP violating effects in the decay of classical currents on the horizon of a black hole, if the Lagrangian of the Maxwell field contained a CP violating angle θ. In this paper we demonstrate that a similar effect can be seen in the quantum mechanics of QED: a non-trivial Berry phase in the QED wave function is produced by in-falling electric charges. We also investigate whether CP violation, of this or any other type, might be used to produce the baryon asymmetry of the universe, in models where primordial black hole decay contributes to the matter content of the present universe. This can happen both in a variety of hybrid inflation models, and in the Holographic Space-time (HST) model of inflation[2].

연구 동기 및 목표

• 블랙홀 사건의 지평선 존재 조건 하에서 CP 위반 항인 $\theta_{\text{QED}}$ 가 관측 가능한 양자역학적 효과를 유도하는지 조사하기.
• 특히 초기 블랙홀의 붕괴가 관측된 우주의 비편재성 비율을 설명할 수 있는지 평가하기.
• 허브릭스 공간-시간(HST) 및 하이브리드 인플레이션과 같은 우주론적 모델에서 블랙홀 붕괴의 CP 위반 현상이 비편재성 생성 메커니즘으로서의 타당성을 평가하기.
• $\theta_{\text{QED}}$ 항에 의해 유도된 CP 위반이 관측된 비편재성 비율을 충분히 생성할 수 있는지 여부를 판단하기, 또는 더 강력한 기여 요소가 필요할지 여부를 확인하기.

제안 방법

• 시간적 게이지 조건을 사용하여 $\theta_{\text{QED}}$ 항이 QED 파동함수에 미치는 영향을 분석함으로써, 이가 카라스코프-사이먼스 액션에 비례하는 비자명한 베리 위상을 유도함을 보여줌.
• 전하를 띤 입자가 블랙홀에 빨려드는 과정을 모델링하여 장의 구성 공간에서 닫힌 루프를 형성함으로써 비자명한 기하학적 위상을 가능하게 함.
• 블랙홀 사건의 지평선을 동적인 경계로 간주하고 효과적인 전자기 전류를 도입하기 위해 막대 모델( membrane paradigm )을 적용함.
• 블랙홀 붕괴가 에너지 밀도를 지배하는 허브릭스 공간-시간(HST) 모델에서 비편재성 생성을 평가함.
• 시간에 따라 변화하는 하킹 온도와 그가 열적 평형을 깨뜨리는 역할을 분석함으로써, 비편재성 수준의 위반이나 비편재성 비율 생성 가능성을 평가함.
• 결과를 하이브리드 인플레이션 모델과 비교하고, 붕괴율 및 CP 위반 행렬 원소 비율을 기반으로 비편재성 비율을 추정함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $\theta_{\text{QED}}$ 항이 블랙홀 사건의 지평선 근처에서 양자전자역학(QED)에서 관측 가능한 CP 위반 효과를 유도할 수 있는가?
• RQ2 QED 파동함수 내의 $\theta_{\text{QED}}$ 항으로 인해 전하를 띤 입자가 블랙홀에 빨려들어가면서 구성 공간에서 닫힌 루프를 형성할 경우, 측정 가능한 비자명한 베리 위상이 발생하는가?
• RQ3 초기 블랙홀 집단의 붕괴가 관측된 우주의 비편재성 비율을 생성할 수 있는가?
• RQ4 $\theta_{\text{QED}}$ 항에 의해 유도된 CP 위반이 관측된 비편재성 비율을 충분히 생성할 수 있는가, 아니면 더 강력한 기여 요소가 필요한가?
• RQ5 블랙홀 붕괴 과정에서 시간에 따라 변화하는 하킹 온도가 비평형 조건에서 비편재성 생성을 가능하게 하는가?

주요 결과

• $\theta_{\text{QED}}$ 항은 카라스코프-사이먼스 액션에 의해 유도되는 비자명한 베리 위상을 QED 파동함수에 유도하며, 이는 전하를 띤 입자가 블랙홀에 빨려들어가 구성 공간에서 닫힌 루프를 형성할 경우 관측 가능하다.
• 비편재성 비율의 순서인 $10^{-9}$ 는 Holographic Space-Time(HST) 모델에서 CP 위반 행렬 원소와 CP 보존 행렬 원소의 비율이 약 1일 경우 재현될 수 있다.
• $\theta_{\text{QED}}$ 항에 의한 CP 위반은 $\mathcal{O}(\alpha_{\text{em}}/\pi) \sim 10^{-3}$ 수준으로 너무 약하여 관측된 비편재성 비율을 설명하기에 부족하다.
• 초기 블랙홀을 포함한 모델에서는 시간에 따라 변화하는 하킹 온도가 비평형 조건을 제공하며, 붕괴 과정에서의 CP 위반을 통해 비편재성 생성이 가능하다.
• 엄격한 천체물리적 제약 조건으로 인해, 자기 단극자가 촉매 작용하는 비편재성 붕괴는 배제된다. 이는 $M/M_P > 10^{15}$ 가 요구되며, 이는 수명이 너무 길어져 수용 불가능하다.
• 전하를 띤 블랙홀은 작은 전하를 지니고 있으면 전자 방출로 인해 빠르게 방전되며, 이는 CP 위반 효과를 억제하고 비편재성 생성에 효과적이지 않게 한다.