[논문 리뷰] CP Violation and Strong Phases from Penguins in $\bf B^{\pm} ightarrow PP$ and $\bf B^{\pm} ightarrow VP$ Decays

G. Krämer, William F. Palmer외 1명|arXiv (Cornell University)|1994. 10. 30.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 강한 상호작용 및 CKM 위상이 다른 진폭 간의 간섭을 통해 두 파르세스칼러(PP) 또는 벡터-파르세스칼러(VP) 상태로의 채굴 B 메손 붕괴에서 직접 CP 위반 비율 비대칭을 계산한다. 다음으로 최고차수 로그 보정과 한 루프 펜터 기여에서 유래한 양자 chromodynamics의 고전적 강한 위상으로, 일부 PP 및 VP 채널에서 브랜치 비율이 10⁻⁶ 수준일 경우 비대칭도 최대 20%에 이를 수 있으며, 실험적으로 관측될 경우 직접 CP 위반의 명확한 서명을 제공한다.

ABSTRACT

We calculate direct CP-violating rate asymmetries in charged $B o PP$ and $B o VP$ decays arising from the interference of amplitudes with different strong and CKM phases. The perturbative strong phases develop at order $α_s$ from absorptive parts of one-loop matrix elements of the next-to-leading logarithm corrected effective Hamiltonian. CPT constraints are maintained. Based on this model, we find that partial rate asymmetries between charge conjugate $B^{\pm}$ decays can be as high as 20\% for certain channels with branching ratios in the $10^{-6}$ range. Because the $c\bar{c}$ threshold lies so close to the physical momentum scale, the asymmetries depend sensitively on the model assumptions used to evaluate the imaginary parts of the matrix elements, in particular, on the internal momentum transfer. The charge asymmetries of partial rates would provide unambiguous evidence for direct CP violation.

연구 동기 및 목표

• 두 파르세스칼러(PP) 또는 한 벡터와 한 파르세스칼러(VP)로 이루어진 최종 상태를 가지는 배제적 양성 B 붕괴에서 직접 CP 위반을 조사하는 것.
• 강한 위상과 CKM 위상이 다른 진폭 간의 간섭으로부터 측정 가능한 CP 위반 비율 비대칭이 발생할 수 있는지 여부를 규명하는 것.
• 특히 펜터 다이어그램에서 내부 운동량 전달에 대한 모델 의존성 가정에 비대칭도의 민감도를 평가하는 것.
• 비혼합 B± 붕괴에서 부분 비율 비대칭을 사용하여 B 팩터리에서 직접 CP 위반을 시험할 수 있는 프레임워크를 제공하는 것.
• 예측 결과를 실험적 한계와 비교하고 향후 관측에 가장 적합한 채널을 규명하는 것.

제안 방법

• 펜터 연산자의 한 루프 행렬 요소를 포함한 효과적 해밀토니안에 대해 다음으로 최고차수 로그 보정을 적용한다.
• 강한 위상을 한 루프 펜터 진폭의 허수 부분을 통해 주로 αs 차수에서 평가하며, 고정된 운동량 전달 k² = m_b²/2를 사용한다.
• CPT 보존 조건과 인과적 근사법을 적용하여 PP 및 VP 최종 상태의 붕괴 진폭을 계산한다.
• 전하 켤레 최종 상태에 대해 표준 공식 a_CP = [Γ(B⁻→f) - Γ(B⁺→f̄)] / [Γ(B⁻→f) + Γ(B⁺→f̄]) 를 사용하여 비율 비대칭을 계산한다.
• 브랜치 비율을 Bauer-Stech-Wirbel(BSW) 모델을 사용하여 추정하고, 트리 및 펜터 다이어그램 기여를 모두 포함한다.
• 비대칭의 k² 의존성을 분석하여 모델 민감도를 평가하며, Brodsky 등과 Greub-Wyler 모델의 결과를 참고한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 B±→PP 및 B±→VP 붕괴에서 측정 가능한 비율 비대칭을 통해 직접 CP 위반을 관측할 수 있는가?
• RQ2 특정 PP 및 VP 붕괴 채널에서 부분 비율 비대칭은 어느 정도까지 클 수 있으며, 예측되는 브랜치 비율은 무엇인가?
• RQ3 예측된 비대칭은 펜터 다이어그램에서 내부 운동량 전달 k² 의 가정된 값에 얼마나 민감한가?
• RQ4 어느 붕괴 채널이 B± 붕괴에서의 직접 CP 위반 관측에 가장 유망한가?
• RQ5 결과는 기존 실험적 한계와 다른 이론 모델과 비교해 볼 때 어떻게 다른가?

주요 결과

• B±→PP 및 B±→VP 붕괴에서 직접 CP 위반 비율 비대칭은 브랜치 비율이 10⁻⁶ 수준인 특정 최종 상태에서 최대 20%에 이를 수 있다.
• 비대칭은 특히 c c̄ 임계값 근처에서 내부 운동량 전달 k² 의 가정된 값에 매우 민감하며, 채널 간에 상당한 변동이 관찰된다.
• B⁻→K̄*⁻+ω, B⁻→K̄*⁻+ρ⁰, B⁻→K̄*⁻+K̂*⁰, B⁻→ρ⁻+ω 등의 채널은 상당한 비대칭을 보이며 B 팩터리에서 관측 가능할 것으로 예측된다.
• B⁻→D⁻+D̄*⁰ 및 B⁻→D̄*⁰+D⁻ 에서의 비대칭은 k² 에 거의 의존하지 않아 모델 변동에 대해 강건함을 시사한다.
• 대부분의 채널에 대한 예측 브랜치 비율은 현재 실험적 한계 내에 있으며, 세 가지 모드(K⁰π⁺, K*⁰π⁺, K⁺π⁰)는 최근 실험 한계에 매우 가까운 예측을 한다.
• 이 모델은 CPT 불변성을 유지하며, 트리 및 펜터 기여에 모두 NLO QCD 보정을 포함하여 이전의 처리 방식을 개선했다.