[논문 리뷰] CP Violation in $B^\pm o ρ^0π^\pm$ and $B^\pm o σπ^\pm$ Decays

Hai-Yang Cheng|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 12.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 QCD 분할법(QCDF)에서 펜터니제이션 및 하드 스펙터 상호작용의 1/m_b 거듭제곱 보정이 이론적으로 예상되는 음성 CP 비대칭성을 상쇄시켜 실험 관측과 일치시키는 방식으로 $B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$ 붕괴에서 관측된 CP 위반과 이론 예측 간의 괴리를 해결한다. 또한 $B^{-} \to \sigma\pi^{-}$ 붕괴에서 15.95%의 CP 비대칭성을 예측하며, 이는 LHCb의 측정값 16.0 ± 1.7%와 뛰어난 일치를 이룬다.

ABSTRACT

The decay amplitude of $B^+ o π^+π^-π^+$ in the Dalitz plot has been analyzed by the LHCb using three different approaches for the $S$-wave component. It was found that the mode with $σ$ (or $f_0(500)$) exhibited a CP asymmetry of 15\% in the isobar model, whereas the $f_2(1270)$ mode had a 40\% asymmetry. On the contrary, CP asymmetry for the dominant quasi-two-body decay $B^- oρ^0π^-$ was found to be consistent with zero in all three approaches, while all the existing theoretical predictions lead to a negative CP asymmetry ranging from $-7\%$ to $-45\%$. We show that the nearly vanishing CP violation in $B^- oρ^0π^-$ is understandable in the framework of QCD factorization (QCDF). It arises from the $1/m_b$ power corrections to the penguin amplitudes due to penguin annihilations and to the color-suppressed tree amplitude due to hard spectator interactions. Penguin annihilation and hard spectator interactions contribute destructively to $A_{CP}(B^- oρ^0π^-)$ to render it consistent with zero. The branching fraction and CP asymmetry in $B^- oσ/f_0(500)π^-$ are investigated in QCDF with results in agreement with experiment.

연구 동기 및 목표

• 실험적 관측(약 0%)과 이론적 예측(−7%에서 −45%) 간의 오랫동안 지속된 괴리를 $B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$ 붕괴에서 해결하기 위해.
• QCD 분할법(QCDF)을 사용하여 $B^{-} \to \sigma\pi^{-}$ 붕괴의 분해율과 CP 비대칭성을 연구하기 위해.
• 강한 이론적 근거가 있음에도 불구하고 $B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$에서 큰 이론적 CP 비대칭성이 실험적으로 관측되지 않는 이유를 설명하기 위해.
• 특히 넓은 $\sigma(500)$ 공명을 포함한 스칼라-파이 궤도 상태를 기술하는 데 QCDF 프레임워크의 타당성을 검증하기 위해.

제안 방법

• QCD 분할법(QCDF)을 활용하여 $B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$ 및 $B^{-} \to \sigma\pi^{-}$ 붕괴의 붕괴 진폭을 계산하고, 1/m_b 거듭제곱 보정을 포함하기 위해.
• 진폭 계산에 펜터니제이션 및 하드 스펙터 상호작용 기여를 포함하여, 이들이 기대되는 음성 CP 비대칭성을 상쇄함을 보여줌.
• $\sigma$ 메손의 경로-경계 분포 함수(LCDA)에 두께-2 지배성과 고전다항식 계수를 사용하여 약한 붕괴 행렬원소를 모델링함.
• 스칼라 및 벡터 메손을 포함한 약한 흡수 진폭의 인자화 공식을 적용하고, CKMfitter에서 얻은 CKM 매개변수를 사용하여 입력 매개변수를 업데이트함.
• 형상함수, 붕괴 상수, 보정 항의 불확실성을 포함하여 전체 QCDF 진폭을 사용하여 분해율과 CP 비대칭성을 평가함.
• 이sovolumetric 모델, K-행렬 모델, 준모델 독립적(QMI) 접근법에서 LHCb의 실험 측정값과 이론 예측을 비교함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 $B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$ 붕괴에서 측정된 CP 비대칭성은 −7%에서 −45%의 이론적 예측과는 반대로 0%에 가까운가?
• RQ2 LHCb에서 관측된 $B^{-} \to \sigma\pi^{-}$에서 큰 CP 비대칭성(약 15%)의 기원은 무엇이며, QCDF 내에서 이를 설명할 수 있는가?
• RQ3 $B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$ 붕괴에서 펜터니제이션 및 하드 스펙터 상호작용의 1/m_b 거듭제곱 보정이 CP 비대칭성에 미치는 영향는 어떠한가?
• RQ4 이론적 예측이 $B^{-} \to \sigma\pi^{-}$의 분해율과 CP 비대칭성에 대해 LHCb의 실험 데이터와 어느 정도 일치하는가?
• RQ5 QCDF는 $\sigma(500)$ 공명의 넓은 너비 효과를 포함하여 $B^{-} \to \sigma\pi^{-}$ 붕괴를 성공적으로 기술할 수 있는가?

주요 결과

• QCDF에서 펜터니제이션 및 하드 스펙터 상호작용의 1/m_b 거듭제곱 보정 간의 간섭으로 인해 $B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$에서 거의 0에 가까운 CP 비대칭성이 발생함을 설명함.
• 계산된 $B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$의 CP 비대칭성은 ${\cal A}_{CP} = (0.0 \pm 1.1)\%$이며, LHCb의 실험 결과인 $0.7 \pm 1.1\%$와 일치함.
• $B^{-} \to \sigma\pi^{-}$의 분해율에 대한 이론적 예측은 $(5.38^{+0.19+1.34+0.94}_{-0.18-1.20-0.90}) \times 10^{-6}$이며, 실험적 추정치 $(3.83 \pm 0.76) \times 10^{-6}$와 일치함.
• $B^{-} \to \sigma\pi^{-}$의 예측된 CP 비대칭성은 ${\cal A}_{CP} = (15.95^{+0.29+0.08+18.88}_{-0.28-0.06-21.88})\%$이며, LHCb의 측정값 $(16.0 \pm 1.7)\%$와 매우 우수한 일치를 보임.
• $\sigma$ 메손의 넓은 너비가 중요하며, 유한한 너비에도 불구하고 난류 너비 근사가 경험적으로 타당함을 입증함.
• 이 연구는 비가역적 및 보정 항을 포함할 경우 스칼라 메손을 포함한 $B \to SP$ 붕괴를 기술하는 데 QCDF의 타당성을 확인함.