[논문 리뷰] Crash tolerant gathering on grid by asynchronous oblivious robots

Kaustav Bose, Ranendu Adhikary외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 04.

Optimization and Search Problems참고 문헌 34인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 최대 한 명의 고장이 발생할 수 있는 이방성, 무관심, 익명의 로봇이 익명적인 유한 격자에서 작동하는 결정론적, 고장 내성 집합 알고리즘을 제시한다. 알고리즘은 2S2 및 3C6 구성 이외의 모든 초기 구성에서 고장이 발생하지 않은 로봇이 한 노드에 집합되도록 보장하며, 약한 다수성 탐지 기능과 역할 기반의 코너 지배 및 경계 이동 규칙을 통합한 전략을 사용한다.

ABSTRACT

Consider a system of autonomous mobile robots initially randomly deployed on the nodes of an anonymous finite grid. A gathering algorithm is a sequence of moves to be executed independently by each robot so that all robots meet at a single node after finite time. The robots operate in Look-Compute-Move cycles. In each cycle, a robot takes a snapshot of the current configuration of the grid in terms of occupied nodes (\emph{Look}), then based on the perceived configuration, decides whether to stay put or to move to an adjacent node (\emph{Compute}), and in the later case makes an instantaneous move accordingly (\emph{Move}). The robots have \emph{weak multiplicity detection} capability, which enables them to detect if a node is empty or occupied by a single robot or by multiple robots. The robots are \emph{asynchronous}, \emph{oblivious}, \emph{anonymous}, can not communicate with each other and execute the same distributed algorithm. In a faulty system, however, any robot can \emph{crash}, which means that it becomes completely inactive and does not take part in the process any further. In that case a fault-tolerant gathering algorithm is an algorithm that gathers all the non-faulty robots at a single node. This paper considers a faulty system that can have at most one crash fault. With these assumptions deterministic fault-tolerant gathering algorithms are presented that gather all initial configurations that are gatherable in a non-faulty system, except for one specific configuration called the \emph{2S2 configuration}.

연구 동기 및 목표

• 최대 한 명의 고장이 발생할 수 있는 이방성, 무관심, 익명의 로봇이 익명적인 유한 격자에서 작동하는 결정론적 집합 알고리즘을 설계하는 것.
• 한 명의 로봇이 고장 나더라도 모든 고장이 발생하지 않은 로봇이 한 노드에 집합되도록 보장하는 것.
• 특정 구성—2S2 및 3C6—만을 집합 가능한 구성에서 제외하는 것.
• 코너 지배 및 경계 이동 규칙에 기반한 단일 알고리즘 프레임워크를 통해 다양한 초기 구성의 처리를 통합하는 것.
• 통신 또는 메모리 없이도 전체 이방성과 약한 다수성 탐지 조건 하에서 정확성과 수렴성을 유지하는 것.

제안 방법

• 로봇은 전역 시야와 약한 다수성 탐지(0: 빈 상태, 1: 단일 로봇, 2: 다수 로봇)를 갖춘 Look-Compute-Move 사이클을 수행한다.
• 알고리즘은 코너 지배를 사용한다: 경계에 있는 로봇은 로봇 수가 가장 많은 코너 쪽으로 이동하여 수렴을 촉진한다.
• 세 개의 코너가 점유된 경우(3C3, 3C4, 3C5), 측면에 있는 로봇은 각도가 가장 큰 코너 쪽으로 이동하여 경계 존재를 줄이고 다수성 생성을 유도한다.
• 3C4 구성에서는 그림자 영역에 있는 로봇이 코너 A 쪽으로 이동하며, A에 다수성 형성이 이루어지면 나머지 모든 로봇이 A로 수렴한다.
• 3C5 구성에서는 변 DC 및 CB에 있는 로봇이 내측으로 이동하여 적어도 두 명의 로봇이 측면에 남아 있도록 하고, 구성이 3C4로 전이되도록 보장한다.
• 알고리즘은 통합적이고 결정론적이며, 이동 결정은 항상 인식된 구성 행렬과 사전 정의된 코너 지배 및 경계 행동 규칙에 기반한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최대 한 명의 고장이 발생할 수 있는 이방성, 무관심, 익명의 로봇이 유한 격자에서 작동하는 결정론적 집합 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ2 단일 고장이 발생하는 조건에서 어떤 초기 구성이 집합 가능하고, 어떤 구성은 본질적으로 집합이 불가능한가?
• RQ3 모든 집합 가능한 구성에 대해 최소한의 예외 케이스를 제외하고 통합된 알고리즘이 처리할 수 있는가?
• RQ4 코너 지배 및 경계 이동 규칙을 어떻게 형식화하여 전체 이방성과 약한 다수성 탐지 조건 하에서 수렴을 보장할 수 있는가?
• RQ5 이 알고리즘을 다중 고장 고려나 2S2 및 3C6 구성 포함을 위한 통합 프레임워크로 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 알고리즘은 고장이 발생하지 않은 시스템에서 집합 가능한 모든 초기 구성에 대해 고장이 발생하지 않은 로봇이 한 노드에 집합되며, 유일하게 2S2 구성만 제외된다.
• 3C6 구성—정확히 6~7명의 로봇이 3C1 또는 3C4에 있지 않은 경우—는 제안된 알고리즘으로는 집합이 불가능하며, 여전히 미해결 케이스로 남아 있다.
• 정확히 4명의 로봇이 있는 3C3 구성에서는 로봇이 가장 큰 코너 쪽으로 이동하여 결국 그 코너에 다수성이 형성되며 수렴이 보장된다.
• 3C4 구성에서는 그림자 영역에서 적어도 한 명의 로봇이 목표 코너 A에 도달하며, A에 다수성이 형성되면 나머지 모든 고장이 발생하지 않은 로봇이 A로 수렴한다.
• 3C5 구성에서는 경계에 있는 로봇이 내측으로 이동하여 구성이 3C4로 전이되며, 이로부터 집합이 보장된다.
• 알고리즘은 전체 이방성 조건 하에서도 정확성을 유지하며, 대부분의 경우 최대 두 명의 로봇이 동시에 이동하고, 유한 시간 내에 수렴을 보장한다.