[논문 리뷰] Critical exponents of flux-equilibrium phase transitions in fermionic lattice models

Matthias Moos, Michael Fleischhauer|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 10.

Theoretical and Computational Physics참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 국소 reservoir에 결합된 페르미온 격자 모델에서의 플럭스-균형 상전이를 조사하며, 상전이의 보편성 클래스를 결정하는 임계 지수가 reservoir 결합 범위에 의존함을 보여준다. reservoir가 N개의 인접한 격자 위치에 결합할 경우, 임계 지수는 1에서 1/(N−1) 사이의 임의의 값을 가질 수 있으며, 이는 비평형 양자 시스템에서 reservoir의 구조와 임계 행동 사이의 직접적인 연결을 수립한다.

ABSTRACT

Department of Physics and research center OPTIMAS, University of Kaiserslautern, Germany(Dated: September 1, 2011)We discuss reservoir induced phase transitions in fermionic lattice models coupled to local reser-voirs in a flux equilibrium state. As shown recently by Eisert and Prosen [arXiv:1012.5013 (2010)]these systems may become critical in the sense of a diverging correlation length upon changing thereservoir coupling. We here derive the corresponding critical exponents and show that their possiblevalues, defining classes of flux-equilibrium phase transitions are determined by the coupling rangeof the independent local reservoirs. If a reservoir couples to N neighboring lattice sites, the criticalexponent can assume all fractions from 1 to 1/(N − 1).

연구 동기 및 목표

• 국소 reservoir에 의해 구동되는 비평형 페르미온 격자 시스템의 상전이의 성격을 이해하기 위해.
• 이러한 시스템에서 reservoir 결합 구조가 임계 행동에 미치는 영향을 규명하기 위해.
• 플럭스-균형 상전이에 대한 가능한 모든 임계 지수의 범위를 유도하기 위해.
• reservoir 결합 범위에 따라 상전이를 분류하고 보편적 스케일링 행동을 식별하기 위해.

제안 방법

• 국소 reservoir 결합 하에서 페르미온 격자 모델의 임계 지수를 분석적으로 유도하기 위해.
• 플럭스-균형 상태에 있는 국소 reservoir를 갖는 개방 양자 시스템 프레임워크를 사용하기 위해.
• 스케일링 이론을 적용하여 reservoir 결합 범위와 임계 지수 값 사이의 관계를 규명하기 위해.
• 임계 지수의 기능적 의존성을 하나의 reservoir가 결합하는 격자 위치 수(N)에 대해 식별하기 위해.
• 수학적 유도를 통해 reservoir가 N개의 격자 위치에 결합할 경우, 임계 지수는 1에서 1/(N−1) 사이의 모든 유리수 값을 가질 수 있음을 보여주기 위해.
• 이러한 시스템에서 상관 길이가 발산하는 것에 관한 Eisert와 Prosen의 이전 결과를 활용하여 임계성을 확립하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 페르미온 격자 모델에서의 임계 지수는 국소 reservoir의 결합 범위에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ2 플럭스-균형 상전이에 대한 가능한 모든 임계 지수의 전체 집합은 무엇인가?
• RQ3 reservoir 결합 범위를 변화시킴으로써 임계 지수를 연속적으로 조절할 수 있는가?
• RQ4 다른 reservoir 결합 구조에서 어떻게 보편성 클래스가 도출되는가?
• RQ5 reservoir당 결합하는 격자 위치 수는 임계 행동을 어떻게 결정하는가?

주요 결과

• reservoir가 N개의 인접한 격자 위치에 연결될 경우, 플럭스-균형 상전이에서의 임계 지수 β는 1에서 1/(N−1) 사이의 임의의 유리수 값을 가질 수 있다.
• 모든 가능한 임계 지수의 범위는 다른 시스템 매개변수와 무관하게 오직 reservoir 결합 범위에 의해 결정된다.
• reservoir당 결합하는 격자 위치 수를 조절함으로써 임계 지수의 연속적 변화가 가능하다.
• 결합 범위 N에 의해 정의된 클래스 내에서 임계 행동은 보편적이며, 이는 별개의 보편성 클래스를 수립한다.
• 결과는 페르미온 시스템에서 reservoir에 의해 유도되는 임계성이 reservoir 결합의 공간적 범위에 의해 규정됨을 확인한다.
• 유도 과정은 이러한 비평형 상전이에 대한 가능한 임계 지수의 완전한 분류를 제공한다.