[논문 리뷰] Criticality in the scale invariant standard model (squared)

R. Foot, Archil Kobakhidze외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 9인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 두 개의 동일한 섹터가 Z₂ 대칭으로 연결된 스케일 불변 표준모형의 확장 모델을 제안한다. 한 섹터는 고에너지 스케일에서 레이디에이티브 대칭 깨짐을 통해 고스케일 힉스 진공기대값 (~10¹⁷–10¹⁸ GeV) 을 갖게 되고, 다른 섹터는 포털 상호작용 또는 소프트 질량 항을 통해 전자기약 대칭 깨짐을 겪는다. 우주상수의 값이 0이 되어야 한다는 조건은 토프 쿼크 질량이 약 171.53 GeV이 되도록 강제하며, 이는 측정된 173.34 GeV과 매우 가까운 값을 제공한다. 이는 대칭 깨짐 스케일에서 자기상호작용 계수와 베타함수가 0이 되는 비판적 상태, 즉 비판적 임계성의 존재를 암시한다.

ABSTRACT

We consider first the standard model Lagrangian with $μ_h^2$ Higgs potential term set to zero. We point out that this clasically scale invariant theory potentially exhibits radiative electroweak/scale symmetry breaking with very high vacuum expectation value (VEV) for the Higgs field, $< ϕ> \approx 10^{17-18}$ GeV. Furthermore, if such a vacuum were realized then cancellation of vacuum energy automatically implies that this nontrivial vacuum is degenerate with the trivial unbroken vacuum. Such a theory would therefore be critical with the Higgs self-coupling and its beta function nearly vanishing at the symmetry breaking minimum, $λ(μ=< ϕ>)\approx β_λ (μ=< ϕ>)\approx 0$. A phenomenologically viable model that predicts this criticality property arises if we consider two copies of the standard model Lagrangian, with exact $Z_2$ symmetry swapping each ordinary particle with a partner. The spontaneously broken vacuum can then arise where one sector gains the high scale VEV, while the other gains the electroweak scale VEV. The low scale VEV is perturbed away from zero due to a Higgs portal coupling, or via the usual small Higgs mass terms $μ_h^2$, which softly break the scale invariance. In either case, the cancellation of vacuum energy requires $M_t = (171.53 \pm 0.42)$ GeV, which is close to its measured value of $(173.34 \pm 0.76)$ GeV.

연구 동기 및 목표

• 고전적으로 스케일 불변인 프레임워크에서 우주상수의 작음을 설명하기 위해.
• 고에너지 스케일 섹터에서 레이디에이티브 대칭 깨짐을 통해 전자기약 스케일을 다이내믹하게 생성함으로써 위계 문제를 해결하기 위해.
• 진공 에너지 상쇄를 통해 전자기약 스케일에서 비판적 상태—즉, 자기상호작용 계수와 베타함수가 0이 되는 상태—를 실현하기 위해.
• 관측된 토프 쿼크 질량이 입력값이 아니라 예측 가능한 값이 되도록 하는 현상학적으로 타당한 모델을 구축하기 위해.
• 거울처럼 생긴 섹터에서 고에너지 스케일 힉스 진공기대값으로부터 반사적으로 유도된 스케일로 플랑크 스케일이 어떻게 나타나는지 탐색하기 위해.

제안 방법

• 힉스 질량 항 μ²h를 0으로 설정한 고전적으로 스케일 불변 표준모형 라그랑지안을 수립한다.
• 콜레먼-바이너그 분석을 적용하여 고에너지 스케일에서 레이디에이티브 보정이 자발적 대칭 깨짐을 유도할 수 있음을 보여준다.
• 입자들이 섹터 간에 교환되는 Z₂ 대칭을 갖는 두 번째 동일한 섹터를 도입하여, 한 섹터는 고에너지 스케일에서 진공기대값을 갖게 하고, 다른 섹터는 전자기약 스케일에서 대칭 깨짐을 겪도록 한다.
• 힉스 포털 상호작용 또는 소프트 질량 항을 도입하여 저에너지 진공 상태가 0에서 벗어나도록 하여 전자기약 대칭 깨짐을 가능하게 한다.
• 진공 에너지 상쇄 조건을 강제하여 토프 쿼크의 점질량에 대한 정밀한 예측을 유도한다.
• 고정점에서 자기상호작용 계수 λ와 그 베타함수 βλ가 진공 에너지 상쇄 조건 하에서 0이 됨을 보여주기 위해 재규격화군 방정식을 사용하여 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적으로 스케일 불변인 표준모형이 고에너지 스케일에서 레이디에이티브 대칭 깨짐을 통해 전자기약 스케일을 생성할 수 있는가?
• RQ2 이러한 모델에서 우주상수의 상쇄가 대칭 깨짐 스케일에서 λ(μ) ≈ βλ(μ) ≈ 0으로 정의되는 비판적 상태를 자연스럽게 이끌어내는가?
• RQ3 관측된 약 173 GeV 수준의 토프 쿼크 질량이 스케일 불변 프레임워크에서 입력값이 아니라 예측 가능한가?
• RQ4 두 개의 동일한 표준모형 섹터 사이의 Z₂ 대칭은 고에너지 스케일 진공기대값과 저에너지 전자기약 진공 상태를 실현하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 거울 섹터의 고에너지 스케일 힉스 진공기대값으로부터 반사적으로 생성된 스케일로서 플랑크 스케일이 자연스럽게 유도되는가?

주요 결과

• 모델은 자기상호작용 계수 λ와 그 베타함수 βλ가 모두 전자기약 스케일에서 0이 되는 비판적 힉스 섹터를 예측하며, 이는 거의 등각 고정점에 가까운 상태를 암시한다.
• 진공 에너지가 0이 되어야 한다는 조건은 토프 쿼크의 점질량에 대해 정밀한 예측을 이끌어내며, Mt = 171.53 ± 0.42 GeV로 도출된다.
• 이 예측값은 측정된 토프 쿼크 질량 173.34 ± 0.76 GeV와 2σ 이내에 있어, 작은 우주상수와 전자기약 스케일 사이의 깊은 연결 고리가 있음을 시사한다.
• 힉스 필드의 고에너지 스케일 진공기대값은 약 ⟨φ⟩ ≈ 10¹⁷–10¹⁸ GeV이며, 플랑크 스케일과 일치한다.
• 진공 에너지 상쇄로 인해 깨진 상태와 깨지지 않은 상태가 에너지적으로 일치하는 딱지진 진공 구조가 실현된다.
• 거울 힉스 섹터가 비최소 커플링 ξ를 통해 리치 스칼라와 상호작용할 경우, 고에너지 스케일 진공기대값은 자연스럽게 플랑크 스케일로 식별될 수 있으며, 이는 힉스 인플레이션의 실현 가능성을 열어준다.